Regressionsanalyse mit SPSS

Christian FG Schendera

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2014
• ISBN drucken: 9783110359855
• eBook-ISBN: 9783110377217
• Auflage: 2
• Thema: Volkswirtschaftslehre
• Thema: Marketing

Das Buch bringt dem Anwender von SPSS die verschiedenen Regressionsverfahren anhand vieler Beispiele nahe. Dabei wird auf häufige Fehler genauso eingegangen wie auf detaillierte Beschreibungen und Informationen zu SPSS-Ausgaben und -Syntax. Die Neuauflage enthält nicht nur Anpassungen an die neueste Programmversion (IBM SPSS Statistics V21), sondern wurde auch um weitere Regressionsansätze erweitert.

1 Korrelation

Kapitel 1 führt ein in die erfahrungsgemäß unterschätzte Korrelationsanalyse (SPSS Prozedur CORRELATIONS). Gleich zu Beginn beschäftigt sich das Kapitel mit der Interpretation von Zusammenhängen (Kausalität) und stellt mehrere Beispiele von Fehlschlüssen vor, u.a. den oft zitierten Zusammenhang zwischen dem Konsum von gewalttätigen Computerspielen und Gewaltbereitschaft (vgl. 1.1). Anhand der Korrelationsanalyse werden erste, auch für die (lineare) Regressionsanalyse geltende Voraussetzungen wie z.B. Skalenniveau, Homoskedastizität und Kontinuität erläutert (vgl. 1.2, 1.3). Weitere Abschnitte behandeln die Themen Linearität, Scheinkorrelation und Alphafehler-Kumulation. Auch wird erläutert, warum die bloße Angabe eines Korrelationskoeffizienten im Prinzip kaum weiterhilft (vgl. 1.7). Die Statistik und Interpretation des Korrelationskoeffizienten wird ebenso vorgestellt wie grafische Tests auf (u.a.) Linearität (vgl. 1.4, 1.5). Anschließend wird der Korrelationskoeffizient mit SPSS berechnet und interpretiert (vgl. 1.6). Als spezielle Anwendungen werden u.a. der Vergleich von Korrelationskoeffizienten und die Kanonische Korrelation vorgestellt (vgl. 1.8). Ein abschließender Abschnitt stellt die diversen Voraussetzungen für die Durchführung der Korrelationsanalyse sowie Ansätze zu ihrer Überprüfung zusammen (vgl. 1.9). Jedem Leser, der sich für die Regressionsanalyse interessiert, wird dringend empfohlen, zuvor dieses Kapitel zur Korrelationsanalyse zu lesen.

1.1 Einführung

Zusammenhang ohne Kausalrichtung
Korrelation ist nicht gleich Kausation

Häufig besteht das Ziel einer wissenschaftlichen Untersuchung in der Analyse des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Folgende Fragestellungen sind Anwendungsbeispiele für Korrelationsanalysen:

• Hängen Schwangerschaftsdauer und Geburtsgewicht von Neugeborenen miteinander zusammen?
• Hängen Gewicht (z.B. in Gramm) und Nährstoffgehalt (z.B. in Joule) von Lebensmitteln zusammen?
• Hängen Motorleistung und Kraftstoffverbrauch eines Autos miteinander zusammen?

Bei der Zusammenhangsanalyse gilt es vorab einen wichtigen Grundsatz zu beachten: Korrelation ist nicht gleich Kausation! „Correlation is no proof of causation“ (Pedhazur, 1982, 579). Eine Korrelationsanalyse erlaubt nur die Aussage darüber, ob und in welchem Ausmaß zwei Variablen zusammenhängen, aber nicht über die Art ihres Zusammenhangs, also welche der beiden Variablen (wenn überhaupt!) die Ursache, welche die Wirkung repräsentiert. Umgekehrt gilt jedoch: Liegt keine bivariate Korrelation vor, liegt auch keine bivariate Kausation vor.

Wenn z.B. ein statistisch bedeutsamer Zusammenhang zwischen zwei Variablen A und B beobachtet wird, sind im Prinzip vier Kausalinterpretationen möglich (vgl. Pedhazur, 1982, 110ff., 578ff.):

• A beeinflusst B kausal
• B beeinflusst A kausal
• A und B werden von einer dritten oder mehr Variablen kausal beeinflusst
• A und B beeinflussen sich gegenseitig (kausal).

Der Korrelationskoeffizient erlaubt keinen Aufschluss darüber, welche Kausalinterpretation richtig ist. Eine Korrelation zwischen zwei Variablen ist eine notwendige, aber keine hinreichende Bedingung für Kausalzusammenhänge.

Welches der Kausalmodelle das plausibelste ist (es sind im Prinzip viele weitere denkbar), wird nicht durch die Korrelation zwischen A und B, sondern allein durch eine sachnahe Theorie bestimmt. Nur Logik und plausible Schlussfolgerungen sind eine tragfähige Grundlage der Interpretation von Korrelationen.

Auch in Veröffentlichungen wird Korrelation häufig mit Kausation verwechselt; dies jedoch sollte, wenn schon nicht vom Autor, dann doch vom Leser kritisch auseinander gehalten werden:

Beispiel 1: Gale et al. (2006) berichten einen Zusammenhang zwischen einem hohen IQ in der Kindheit und einer höheren Wahrscheinlichkeit, im Erwachsenenalter Vegetarier zu sein. Hier wird Korrelation mit Monokausalität verwechselt, denn: Werden Menschen Vegetarier, weil sie intelligent sind? Oder werden Menschen einfach nur deshalb Vegetarier, weil sie Wert auf eine gesunde Ernährung legen, was ja nicht notwendigerweise mit einem hohen IQ gleichzusetzen ist?

Beispiel 2: Eine Publikation aus der Krebsforschung argumentiert ähnlich. Die Gabe von Hormonen während der Hormontherapie begünstigt eher den Brustkrebs bei Frauen, als ihn zu bekämpfen. Laut Peter Ravdin (2006) gehe nun jedoch z.B. die Zahl der Brustkrebsdiagnosen zurück, weil immer mehr Frauen in den USA die Hormontherapie absetzen würden. Zahlreiche Frauen brachen die Hormontherapie ab, mit dem Effekt, dass damit einhergehend auch die Zahl der Brustkrebsfälle innerhalb weniger Monate ungewöhnlich stark gefallen sei. Tatsächlich liegt trotz aller sachnaher Plausibilität eine Gleichsetzung von Korrelation mit Kausation vor: Auch wenn Hormontherapie und erhöhtes Brustkrebsrisiko tatsächlich miteinander zusammenhängen, ist nicht automatisch der Umkehrschluss zulässig, dass weniger Hormontherapie (z.B. durch eine veränderte Verordnungspraxis) automatisch ein verringertes Brustkrebsrisiko nach sich zieht. Die Gabe von Hormonen ist nicht der alleinige karzinogene Faktor.

Beispiel 3: Cha et al. (2001) veröffentlichten z.B. im angesehenen Journal of Reproductive Medicine einen scheinbar empirisch nachgewiesen Zusammenhang zwischen Gebeten und der ...

Inhaltsverzeichnis

• Titel
• Impressum
• Vorwort zur zweiten Auflage
• Vorwort
• Inhaltsverzeichnis
• 1 Korrelation
• 2 Lineare und nichtlineare Regression
• 3 Logistische und ordinaleRegression
• 4 Survivalanalysen
• 5 Weitere Anwendungsbeispiele der Regressionsanalyse
• 6 Weitere Ansätze und Modelle (Ausblick)
• 7 Anhang: Formeln
• 8 Literatur
• 9 Ihre Meinung zu diesem Buch
• 10 Autor
• Syntaxverzeichnis
• Sachverzeichnis