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Elementare und klassische Algebra : vom modernen Standpunkt
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Literatur
- Vorbemerkungen
- Abschnitt I: Gruppentheorie, insbesondere Theorie der Abbildungsgruppen
- § 1. Mengen und Abbildungen. Gruppen
- § 2. Isomorphismen und Automorphismen
- § 3. Invariante Untergruppen. Isomorphiesätze
- § 4. Homomorphismen von Ringen
- § 5. Zyklische und Abelsche Gruppen
- § 6. Metazyklische Gruppen
- § 7. Permutationsgruppen
- § 8. Endliche Permutationsgrupen. Die Gruppen G(3) und G(4)
- § 9. Die alternierende Gruppe U(5) = C60
- § 10. Matrizengruppen
- Abschnitt II: Galoissche Theorie. Reintranszendente Körper
- § 11. Automorphismengruppen von Mengenverbänden
- § 12. Galoissche Theorie
- § 13. Metazyklische Körper
- § 14. Eine Verallgemeinerung der Galoisschen Theorie
- § 15. Teilbarkeitstheorie. Z.P.E.-Ringe
- § 16. Endliche Körpererweiterungen. Transzendenzgrad
- § 17. Automorphismengruppen reintranszendenter Körper
- § 18. Einfach transzendente Körper
- Abschnitt III. Berechnungsprobleme und Homomorphiesätze
- § 19. Berechnung mit endlich vielen Schritten
- § 20. Berechnung von Galoisgruppen
- § 21. Die Diskriminante. Polynome 4. Grades
- § 22. Homomorphiesätze für Galoisgruppen
- § 23. Endliche Körper. Galoisgruppen ganzzahliger Polynome
- Abschnitt IV: Affine und projektive Darstellungen. Gleichungen 5. und 6. Grades
- § 24. Galoisvektoren und Galoisräume
- § 25. Anwendung auf die Darstellungen Ga(x)
- § 26. Fundamentalpolynome. Problem der algebraischen Lösbarkeit. Normalkörper mit vorgegebener Gruppe
- § 27. Projektive Darstellungen
- § 28. Projektive Darstellungen 1. Grades. Die Ikosaedergleichung
- Abschnitt V: Bizyklische Gruppen und reelle Radikalkörper
- § 29. Bizyklische Gruppen
- § 30. Metazyklische Gruppen und Polynome von Primzahlgrad
- § 31. Bizyklische und Kummersche Körper
- § 32. Reelle Radikalkörper
- Sachverzeichnis