Elementare und klassische Algebra : vom modernen Standpunkt
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Elementare und klassische Algebra : vom modernen Standpunkt

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Elementare und klassische Algebra : vom modernen Standpunkt

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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
2011
ISBN drucken
9783111004549
eBook-ISBN:
9783111361796
Thema
Mathematik
Thema
Algebra

Inhaltsverzeichnis

  1. Literatur
  2. Vorbemerkungen
  3. Abschnitt I: Gruppentheorie, insbesondere Theorie der Abbildungsgruppen
  4. § 1. Mengen und Abbildungen. Gruppen
  5. § 2. Isomorphismen und Automorphismen
  6. § 3. Invariante Untergruppen. Isomorphiesätze
  7. § 4. Homomorphismen von Ringen
  8. § 5. Zyklische und Abelsche Gruppen
  9. § 6. Metazyklische Gruppen
  10. § 7. Permutationsgruppen
  11. § 8. Endliche Permutationsgrupen. Die Gruppen G(3) und G(4)
  12. § 9. Die alternierende Gruppe U(5) = C60
  13. § 10. Matrizengruppen
  14. Abschnitt II: Galoissche Theorie. Reintranszendente Körper
  15. § 11. Automorphismengruppen von Mengenverbänden
  16. § 12. Galoissche Theorie
  17. § 13. Metazyklische Körper
  18. § 14. Eine Verallgemeinerung der Galoisschen Theorie
  19. § 15. Teilbarkeitstheorie. Z.P.E.-Ringe
  20. § 16. Endliche Körpererweiterungen. Transzendenzgrad
  21. § 17. Automorphismengruppen reintranszendenter Körper
  22. § 18. Einfach transzendente Körper
  23. Abschnitt III. Berechnungsprobleme und Homomorphiesätze
  24. § 19. Berechnung mit endlich vielen Schritten
  25. § 20. Berechnung von Galoisgruppen
  26. § 21. Die Diskriminante. Polynome 4. Grades
  27. § 22. Homomorphiesätze für Galoisgruppen
  28. § 23. Endliche Körper. Galoisgruppen ganzzahliger Polynome
  29. Abschnitt IV: Affine und projektive Darstellungen. Gleichungen 5. und 6. Grades
  30. § 24. Galoisvektoren und Galoisräume
  31. § 25. Anwendung auf die Darstellungen Ga(x)
  32. § 26. Fundamentalpolynome. Problem der algebraischen Lösbarkeit. Normalkörper mit vorgegebener Gruppe
  33. § 27. Projektive Darstellungen
  34. § 28. Projektive Darstellungen 1. Grades. Die Ikosaedergleichung
  35. Abschnitt V: Bizyklische Gruppen und reelle Radikalkörper
  36. § 29. Bizyklische Gruppen
  37. § 30. Metazyklische Gruppen und Polynome von Primzahlgrad
  38. § 31. Bizyklische und Kummersche Körper
  39. § 32. Reelle Radikalkörper
  40. Sachverzeichnis

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