Wavelets
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Wavelets

Eine Einführung für Ingenieure

  1. 275 Seiten
  2. German
  3. PDF
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Wavelets

Eine Einführung für Ingenieure

Über dieses Buch

Populär geworden sind Wavelets in den letzten Jahren durch die faszinierenden Ergebnisse bei der Kompression von Bild- und Tonaufzeichnungen. Mit Hilfe dieses mathematischen Werkzeuges werden Funktionen in eine hierarchische Darstellung gebracht, die die Summe aus groben Näherungen und feineren Details ist. Das vorliegende Buch ist ein Einführungskurs für die spätere praktische Arbeit. Das Schwergewicht liegt auf der für Anwendungen wichtigen diskreten Wavelettransformation und der Generierung von Wavelets durch die Multiskalen-Analyse (MSA). Die keineswegs triviale Theorie wird praxisbezogen und doch mathematisch sauber vermittelt.

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Inhaltsverzeichnis

  1. 1 Einleitung
  2. 1.1 Orthogonale Funktionensysteme
  3. 1.2 Wavelet-Reihen
  4. 1.3 Aufgaben zu Kapitel 1
  5. 2 Haar-Wavelets und Haar-Filter
  6. 2.1 Die Haarsche Basis
  7. 2.2 Die schnelle Haar-Transformation
  8. 2.3 Die Haarschen Filter
  9. 2.4 Anwendungen
  10. 2.5 Aufgaben zu Kapitel 2
  11. 3 Filterbänke
  12. 3.1 Digitalfilter
  13. 3.2 PR-Filterbänke
  14. 3.3 Orthogonale PR-Filterbänke
  15. 3.4 Subband Coding
  16. 3.5 Aufgaben zu Kapitel 3
  17. 4 Multiskalen-Analyse
  18. 4.1 Orthogonale Multiskalen-Analyse (MSA)
  19. 4.2 Konstruktion der Wavelets aus einer MSA
  20. 4.3 Die schnelle Wavelet-Transformation
  21. 4.4 Biorthogonale Multiskalen-Analyse
  22. 4.5 Graphische Darstellung
  23. 4.6 Aufgaben zu Kapitel 4
  24. 5 Konstruktion von Wavelet-Filtern
  25. 5.1 Problemstellung
  26. 5.2 Daubechies-Filter
  27. 5.3 Biorthogonale Spline-Filter
  28. 5.4 Diverse Beispiele
  29. 5.5 Aufgaben zu Kapitel 5
  30. 6 Vom Filter zur Skalierungsfunktion
  31. 6.1 Konstruktion der Skalierungsfunktion
  32. 6.2 Regularität
  33. 6.3 Aufgaben zu Kapitel 6
  34. 7 Ergänzungen
  35. 7.1 Separable 2D-Wavelets
  36. 7.2 M-Band-Wavelets
  37. 7.3 Multiwavelets
  38. 7.4 Wavelet-Pakete
  39. 7.5 Lokale trigonometrische Basen
  40. 7.6 Aufgaben zu Kapitel 7
  41. 8 Kontinuierliche Transformation
  42. 8.1 Die Kurzzeit-Fouriertransformation
  43. 8.2 Die Wavelet-Transformation
  44. 8.3 Aufgaben zu Kapitel 8
  45. 9 Anwendungen
  46. 9.1 Datenkompression
  47. 9.2 Denoising
  48. 9.3 Breitband-Kommunikation
  49. 9.4 Wavelets in Randwertproblemen
  50. 9.5 Kanten-Erkennung
  51. 9.6 Ein medizinisches Beispiel
  52. 9.7 Aufgaben zu Kapitel 9
  53. 10 Anhang: Grundlagen
  54. 10.1 Die Fouriertransformation
  55. 10.2 Diskrete Signale, Abtasttheorem
  56. 10.3 z-Transformation und Fouriertransformation einer Zahlenfolge
  57. Literatur
  58. Index