Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendung

Oskar Becker

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 2015
• ISBN drucken: 9783484701120
• eBook-ISBN: 9783111534619
• Auflage: 2
• Thema: Philosophy
• Thema: Philosophy History & Theory

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Inhaltsverzeichnis

• Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendungen
• Einleitung
• I
• II. Gliederung der Problematik
• Erster Teil. Die rationale Erfassung des räumlichen Kontinuums mittele des Grenzübergangs
• Vorbemerkung
• Erster Abschnitt. Umriß des allgemeinen Limesproblems
• § 1. Der Gegenfaß des Vagen und des Exakten
• A. Eidos und empirischer Typus
• B. Morphologische Vagheit und geometrische Exaktheit
• C Der Begriff des Limes
• § 2. Rationaler Algorithmus und definite Mannigfaltigkeit
• A. Das Grundmerkmal des rationalen Algorithmus
• B. Der Begriff der definiten Mannigfaltigkeit
• 1. Elementardefinite Mannigfaltigkeiten
• 2. Umfangsdefinite Mannigfaltigkeiten
• 3. Entscheidungsdefinite Mannigfaltigkeiten
• § 3. Das allgemeine Problem der rationalen Bearbeitung des Kontinuums
• A. Der sinnlich-kategoriale Doppelcharakter der Geometrie
• B. Die drei Stufen der rationalen Behandlung des Kontinuums
• 1. Erste Stufe: Morphologie
• 2. Zweite Stufe: Topologie (Analysis situs)
• 3. Dritte Stufe: Geometrie
• C. Die Brouwersche Theorie des Kontinuums. (Das Kontinuum als Medium freien Werdens)
• I. Die zum Hufbau der Geometrie notwendigen Grundgesetze. (Das Dimensionsproblem)
• 1. Das Kriterium der Dimensionenzahl eines anschaulichen Kontinuums
• 2. Konstruktion einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit und von Punkten im n-dimensionalen Kontinuum
• II. Die anschauliche Fundierung der geometrischen Gesetze durch den Grenzübergang
• D. Zur Idee der Maßbestimmung
• Zweiter Abschnitt. Übersicht über die phänomenologische Konstitution der Zeit und des Raumes
• § 4. Ursprüngliches Zeitbewußtfein
• § 5. Die Konstitution des immanenten Bewußtseinsstroms
• § 6. Zur Idee der transzendenten Welt
• § 7. Die konstitutiven Stufen der Räumlichkeit
• A. Die präspatialen Felder
• 1. Die Sinnesfelder (1. Stufe)
• 2. Die Organbewegungsfelder (2. Stufe)
• B. Der orientierte Raum
• C. Der homogene (unbegrenzte) Raum
• Dritter Abschnitt. Das Limesproblem in der phänomenologischen Begründung der eigentlichen (räumlichen) Geometrie
• § 8. Die spezifische Eigenart der räumlichen Kontinuums
• § 9. Die Entstehung der räumlichen Idealgebilde durch den geometrischen Grenzübergang
• A. Idealgebilde und Limiten in den präspatialen Feldern
• B. Idealgebilde im orientierten Raum
• C. Idealgebilde im homogenen Raum
• § 10. Phänomenologische Bemerkungen zu F. Kleins Theorie der geometrischen Idealgebilde
• Zweiter Teil. Die überwindung der apriorischen Kontingenz der geometrischen Axiome. (Der aus gezeichnete Charakter der euklidischen Geometrie und der Sinn der Anwendung nicht-euklidischer Raumformen in der Physik.) Vorbemerkung
• Erster Abschnitt. Phänomenologische Grundlegung der euklidischen Geometrie für den »wirklichen« Raum
• § 11. Der Umkreis der möglichen Raumformen
• § 12. Versuch einer transzendental-phänomenologischen Begründung der Gültigkeit der euklidischen Geometrie für den Raum der schlicht anschaulichen Natur
• A. Phänomenologische Begründung der euklidischen Metrik
• 1. Ontologische Untersuchung der euklidischen Metrik
• 2. Phänomenologische Untersuchung der euklidischen Metrik
• B. Phänomenologische Begründung des euklidischen Connexus
• C. Phänomenologische Begründung der Dreidimensionalität des wirklichen Raumes
• § 13. Die euklidische Raumform als die geometrische Grundlage der klassifchen Physik
• A. Der zur physikalischen Dinglichkeit führende »subtraktive« Prozeß
• B. Die Rolle der Messung in der klassifchen Phyfik
• Zweiter Abschnitt. Der Sinn der Anwendung nicht «euklidischer Raumformen in der Physik
• § 14. Einleitende Bemerkungen und Problemgliederung
• § 15. Die topologisch abnormalen Raumformen vom Krümmungsmaße Nult. (Klein-Cliffordsche Räume)
• § 16. Die Raumformen von konstantem Krümmungsmaß (≠0). (Bolyai- Lobatschewski; Riemann)
• A. Schwach gekrümmte Räume. (Das Phänomen der Desorientierung)
• B. Stark gekrümmte Räume. (Phänomen der verzerrten Perspektive)
• C. Probleme der Messung in konstant gekrümmten Räumen
• 1. Zur prinzipiellen Aussassung der Metrik
• 2. Über den Grad der Genauigkeit, mit welchem die konstante Raumkrümmung festgestellt werden kann
• § 17. Die Raumformen mit nach Zeit und Ort variablem Krümmungsmaß
• A. Die Möglichkeit variabler Raumkrümmungen
• B. Die durch die variable Raumkrümmung bedingte neue Aussassung der Metrik
• C. Über die Beschränkungen, die aus transzendental-phänomenologischen Gründen den möglichen Raumkrümmungen auferlegt find
• D. Die Idee der reinen Infinitesimalgeometrie
• E. Die infinitesimalgeometrische Lösung des Problems des Messens im variabel gekrümmten Raum
• Dritter Abschnitt. Phänomenologische Untersuchungen über die prinzipielle Bedeutung der Einsteinschen allgemeinen Relativitätstheorie
• § 18. Über die Aufgabe der phänomenologischen Untersuchung einer physikalischen Theorie
• § 19. Die mechanische Wurzel der Relativitätstheorie. (Das Prinzip der Relativität der Bewegung in feinem Zusammenhang mit der Grundlage der Dynamik)
• A. Zur geschichtlichen Entwicklung des Bewegungsbegriffs
• B. Der systematische Gehalt des Prinzips der Relativität der Bewegung
• § 20. Die optische Wurzel der Relativitätstheorie. (Das Problem der Gleichzeitigkeit)
• A. Zur Phänomenologie der Gleichzeitigkeit
• B. Über die phänomenologische Bedeutung der sogenannten »speziellen« Relativitätstheorie
• § 21. Versuch einer phänomenologischen Interpretation der allgemeinen Einsteinschen Relativitätstheorie