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Die reellen Zahlen als Fundament und Baustein der Analysis

Name: Die reellen Zahlen als Fundament und Baustein der Analysis
ISBN: 9783486795042

Dieter Schmersau,

Wolfram Koepf,

195 Seiten
German
PDF
Über iOS und Android verfügbar

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Die reellen Zahlen als Fundament und Baustein der Analysis

Dieter Schmersau,

Wolfram Koepf,

Über dieses Buch

vielen Studienanfängern der Mathematik erscheint der axiomatische Aufbau der reellen Zahlen unverständlich und schwer - das muß nicht sein! Dieses Buch führt in leicht nachvollziehbaren Schritten in das Thema ein und ist daher die ideale Ergänzung zur Analysisvorlesung und bestens geeignet für ein Proseminar über reelle Zahlen.

Zunächst wird eine axiomatische Charakterisierung erstellt. Mit drei verschiedenen Konstruktionen wird dann das facettenreiche Bild der reellen Zahlen entwickelt. Am Beispiel der metrischen Räume wird die Möglichkeit der Verallgemeinerung bewährter Konvergenzkonzepte aufgezeigt, wobei die Cantorkonstruktion eine wichtige Rolle spielt. Mit der ebenso vertrauten wie praktisch nützlichen Dezimaldarstellung der reellen Zahlen schließt das Buch.

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