Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

  1. 392 Seiten
  2. German
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Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Über dieses Buch

Die zweite, erweiterte und überarbeitete Auflage dieses Lehrbuchs zur Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler enthält neben einer Reihe von Ergänzungen vor allem neue und eigenständige Kapitel zu linearen Differenzengleichungen und zur Integralrechnung. Der erweiterte und abgerundete Text kann so auch als begleitendes Material für Lehrveranstaltungen verwendet werden, die über den mathematischen Grundkurs für Studierende der Wirtschaftswissenschaften hinausgehen. Die mathematischen Aussagen werden anhand von zahlreichen Beispielen demonstriert; zum leichteren Auffinden dieser Beispiele dient ein mit Schlagworten versehenes Verzeichnis. Die meisten Aussagen sind mit Beweisen oder Beweisskizzen, häufig auch im Kleindruck, versehen. Lediglich dort, wo eine Herleitung den Rahmen des Buches überschreiten würde, ist auf aktuelle Literatur verwiesen. Jedem Kapitel ist eine Sammlung von Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades beigefügt, die den dargebotenen Stoff überdecken und teilweise ergänzen. Im Anhang werden hierzu – teils ausführliche – Musterlösungen angeboten.

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Information

Inhaltsverzeichnis

  1. Vorwort
  2. 1 Grundlagen
  3. 1.1 Aussagen und Aussagenverbindungen
  4. 1.2 Aussageformen
  5. 1.3 Logisches Schließen
  6. 1.4 Mengen und Elemente
  7. 1.5 Operationen mit Mengen
  8. 1.6 Induktiver Aufbau der Menge der natürlichen Zahlen
  9. 1.7 Abbildungen und Punktionen
  10. 1.8 Aufgaben zum Kapitel 1
  11. 2 Grundaufgaben der Kombinatorik
  12. 2.1 Permutationen (Vertauschungen)
  13. 2.2 Variationen (Auswahl mit Anordnung)
  14. 2.3 Kombinationen (Auswahl ohne Anordnung)
  15. 2.4 Aufgaben zum Kapitel 2
  16. 3 Matrizen- und Determinantenrechnung
  17. 3.1 Matrizen
  18. 3.2 Rechnen mit Matrizen
  19. 3.3 Determinante einer quadratischen Matrix
  20. 3.4 Entwicklung von Determinanten
  21. 3.5 Rechnen mit Determinanten
  22. 3.6 Aufgaben zum Kapitel 3
  23. 4 Vektoren und lineare Gleichungssysteme
  24. 4.1 Vektoren und Vektoroperationen
  25. 4.2 Lineare Abhängigkeit
  26. 4.3 Basis, Dimension und Rang
  27. 4.4 Lösung beliebiger linearer Gleichungssysteme
  28. 4.5 Anwendungen linearer Gleichungssysteme
  29. 4.6 Aufgaben zum Kapitel 4
  30. 5 Elemente der linearen Optimierung
  31. 5.1 Konvexität
  32. 5.2 Lösung linearer Ungleichungssysteme
  33. 5.3 Der Hauptsatz der linearen Optimierung
  34. 5.4 Optimierung bei zwei Variablen
  35. 5.5 Simplex-Verfahren der linearen Optimierung
  36. 5.6 Ergänzungen zum Simplex-Verfahren
  37. 5.7 Aufgaben zum Kapitel 5
  38. 6 Zahlenfolgen
  39. 6.1 Einführung
  40. 6.2 Eigenschaften von Zahlenfolgen
  41. 6.3 Zins-, Renten- und Tilgungsrechnung
  42. 6.4 Aufgaben zum Kapitel 6
  43. 7 Lineare Differenzengleichungen
  44. 7.1 Einführung
  45. 7.2 Lineare Differenzengleichungen
  46. 7.3 Lineare Differenzengleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  47. 7.4 Lineare Differenzengleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten
  48. 7.5 Aufgaben zum Kapitel 7
  49. 8 Differentialrechnung für Funktionen einer Veränderlichen
  50. 8.1 Einführung
  51. 8.2 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit
  52. 8.3 Grundbegriffe der Differentialrechnung
  53. 8.4 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen
  54. 8.5 Marginalanalyse
  55. 8.6 Aufgaben zum Kapitel 8
  56. 9 Integralrechnung
  57. 9.1 Einführung
  58. 9.2 Bestimmtes und unbestimmtes Integral
  59. 9.3 Technik des Integrierens
  60. 9.4 Uneigentliche Integrale
  61. 9.5 Stetige Dichten und Verteilungsfunktionen
  62. 9.6 Aufgaben zum Kapitel 9
  63. 10 Differentialrechnung für Funktionen mehrerer Veränderlicher
  64. 10.1 Einführung
  65. 10.2 Funktionen mehrerer Veränderlicher
  66. 10.3 Partielle Ableitungen
  67. 10.4 Gradient und Isoquanten, Anwendungen
  68. 10.5 Extrema bei mehreren Veränderlichen
  69. 10.6 Aufgaben zum Kapitel 10
  70. Anhang: Lösungen ausgewählter Aufgaben
  71. A Grundlagen, Kombinatorik und lineare Algebra (Kapitel 1-5)
  72. B Zahlenfolgen und Differenzengleichungen (Kapitel 6-7)
  73. C Differential- und Integralrechnung (Kapitel 8-10)
  74. Verzeichnis der Abbildungen
  75. Verzeichnis der Beispiele
  76. Literaturhinweise
  77. Index