Nichtparametrische Analyse longitudinaler Daten

Edgar Brunner, Frank Langer

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2014
• ISBN drucken: 9783486249156
• eBook-ISBN: 9783486798944
• Auflage: 1
• Thema: Mathematik
• Thema: Wirtschaftsmathematik

Das Buch richtet sich sowohl an Statistiker und Biometriker in der Praxis als auch an die Anwender, die sich mit den Auswertungsverfahren ihrer Daten und der näheren Beschreibung dieser Methoden beschäftigen möchten. Die Verfahren und Modelle werden anhand zahlreicher Beispiele aus Medizin, Pharmakologie und Forstwissenschaft dargestellt. Aus dem Inhalt: Modelle. Effekte und Hypothesen. Schätzer für die relativen Effekte. Teststatistiken. Software. Versuchsanlagen für eine Gruppe. Versuchsanlagen für mehrere Gruppen. Abhängige Meßwiederholungen. Mehrfaktorielle Versuchsanlagen. Zahlreiche Meßzeitpunkte. Ausblick und offene Probleme. Orginaldaten. Ergebnisse der SAS-Makros.

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung
• 1.1 Motivation
• 1.2 Gliederung des Buches
• 1.3 Beispiele
• 1.3.1 Panik-Skala-Studie I
• 1.3.2 Panik-Skala-Studie II
• 1.3.3 Water-Maze-Test
• 1.3.4 α-Amylase-Studie
• 1.3.5 Asthma-Studie
• 1.3.6 Schulter-Schmerz-Studie
• 1.3.7 γ-GT-Studie
• 1.3.8 Gewichtsentwicklung von Wistar-Ratten
• 1.3.9 Plasma-Renin-Aktivität
• 1.3.10 Stammzell-Konzentrat-Studie
• 1.3.11 Fichtenwald-Dachprojekt im Solling
• 1.3.12 Kortisol-Konzentration im Plasma
• 2 Modelle
• 2.1 Parametrische und Semiparametrische Modelle
• 2.2 Das nichtparametrische Marginalmodell
• 2.2.1 Historische Entwicklung
• 2.2.2 Definition des Modells
• 2.2.3 Notation
• 2.2.4 Beispiele und spezielle Versuchsanlagen
• 2.3 Kovarianzstrukturen
• 3 Effekte und Hypothesen
• 3.1 Nichtparametrische Effekte
• 3.1.1 Relative summarische Effekte
• 3.1.2 Relative Marginaleffekte
• 3.2 Nichtparametrische Hypothesen
• 3.2.1 Hypothesen über die Verteilungen
• 3.2.2 Hypothesen über die relativen Effekte
• 4 Schätzer für die relativen Effekte
• 4.1 Die (normalisierte) empirische Verteilungsfunktion
• 4.2 Ränge
• 4.3 Schätzung der relativen Behandlungseffekte
• 4.4 Asymptotische Verteilungen der Schätzer
• 4.4.1 Relative Marginaleffekte
• 4.4.2 Relative summarische Effekte
• 4.5 Graphische Darstellung der Ergebnisse
• 4.5.1 Metrische Daten
• 4.5.2 Ordinale Daten
• 5 Teststatistiken
• 5.1 Statistiken vom Wald-Tp
• 5.2 Hotelling’s T2-Statistik
• 5.3 Statistiken vom ANOVA-Typ
• 5.4 Vergleich der Statistiken Qn, ZR und Fn
• 5.5 Statistiken für gemusterte Alternativen
• 5.6 Konsistenz der Statistiken
• 6 Software
• 6.1 Grundlagen für die Entwicklung von Software
• 6.2 Spezielle Makros
• 7 Versuchsanlagen für eine Gruppe
• 7.1 t = 2 Zeitpunkte
• 7.1.1 Die Hypothese H0F : F1 = F2
• 7.1.2 Der Wilcoxon-Vorzeichen-Test
• 7.1.3 Die verallgemeinerte Behrens-Fisher-Situation
• 7.2 t ≥ 2 Zeitpunkte
• 7.2.1 Modelle und Hypothesen
• 7.2.2 Globale Alternativen
• 7.2.3 Gemusterte Alternativen
• 7.2.4 Fehlende Werte
• 7.2.5 Singuläre Kovarianzmatrizen
• 7.3 Handhabung des Makros LD_F1.SAS
• 8 Versuchsanlagen für mehrere Gruppen
• 8.1 a = 2 Gruppen, t = 2 Zeitpunkte
• 8.1.1 Die 2x2-Versuchsanlage fiir longitudinale Daten
• 8.1.2 Der 2-Perioden Cross-Over-Versuch
• 8.2 Handhabung des Makros TPCOD.SAS
• 8.3 a ≥ 2 Gruppen, t ≥ 2 Zeitpunkte
• 8.3.1 Technische Formulierung der Hypothesen
• 8.3.2 Interpretation der nichtparametrischen Hypothesen
• 8.3.3 Gruppeneffekte
• 8.3.4 Zeiteffekte
• 8.3.5 Wechselwirkungen
• 8.3.6 Fehlende Werte und singuläre Kovarianzmatrizen
• 8.3.7 Beispiele
• 8.4 Handhabung des Makros Fl XD JP1.SAS
• 8.5 Verfahren für summarische Effekte
• 8.6 Handhabung des Makros OWL.SAS
• 9 Abhängige Meßwiederholungen
• 9.1 Modelle
• 9.2 Beispiele
• 10 Mehrfiaktorielle Versuchsanlagen
• 10.1 Modelle und Beispiele
• 10.2 Allgemeine Technik
• 10.3 Auswertung der Beispiele
• 10.4 Makros für mehrfaktorielle Versuchsanlagen
• 11 Zahlreiche Meßzeitpunkte
• 11.1 Einleitung
• 11.1.1 Die Fragestellung
• 11.1.2 Bedeutung der Meßzeitpunkte für die Fragestellung
• 11.2 Beispiele
• 11.2.1 Gewichtsentwicklung von Wistar-Ratten
• 11.2.2 Kortisol-Konzentration im Plasma (Beispiel 1.3.12)
• 12 Ausblick und offene Probleme
• 13 Originaldaten
• 13.1 Panik-Skala-Studiel
• 13.2 Panik-Skala-Studie II
• 13.3 Water-Maze-Test
• 13.4 α-Amylase-Studie
• 13.5 Asthma-Studie
• 13.6 Schulter-Schmerz-Studie
• 13.7 γ-GT-Studie
• 13.8 Gewichtsentwicklung von Wistar-Ratten
• 13.9 Plasma-Renin-Aktivität im Serum
• 13.10 Stammzell-Konzentrat-Studie
• 13.11 SO4-Konzentration
• 13.12 Kronenvitalität
• 13.13 Kortisol-Konzentration im Plasma
• 14 Ergebnisse der SAS-Makros
• 14.1 Panik-Skala-Studie l
• 14.2 Panik-Skala-Studie II
• 14.2.1 LOCF (last observation carried forward)
• 14.2.2 Zufällig fehlende Werte
• 14.2.3 Nur vollständige Verläufe
• 14.3 Water-Maze-Test
• 14.4 α-Amylase-Studie
• 14.4.1 Unstrukturierte Zeitpunkte: LD_F1
• 14.4.2 Strukturierte Zeitpunkte: LD_F2
• 14.5 Asthma-Studie
• 14.6 Schulter-Schmerz-Studie
• 14.6.1 Frauen (alle)
• 14.6.2 Frauen (ohne Patientin Nr. 19)
• 14.6.3 Alle Patienten (ohne Schichtung)
• 14.6.4 Alle Patienten (nach Geschlecht geschichtet)
• 14.7 γ-GT-Studie
• 14.8 Gewichtsentwicklung von Wistar-Ratten
• 14.9 Plasma-Renin-Studie
• 14.9.1 Analyse der AUC
• 14.9.2 Auswertung als Mehr-Gruppen-Versuchsanlage
• 14.10 Stammzell-Konzentrat-Studie
• 14.10.1 Männer (alle Patienten)
• 14.10.2 Männer (hohe Vorbelastung)
• 14.10.3 Frauen (alle Patientinnen)
• 14.11 SO4-Konzentration
• 14.12 Kronenvitalität
• 14.12.1 Ohne Schichtung der Bäume
• 14.12.2 Mit Schichtung der Bäume
• 14.13 Kortisol-Konzentration im Plasma
• Symbolverzeichnis und Abkürzungen
• Literatur
• Sachverzeichnis