Theoretische Informatik

Eine anwendungsorientierte Einführung

Norbert Blum

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2014
• ISBN drucken:
  9783486257762
• eBook-ISBN:
  9783486808926
• Thema: Informatik
• Thema: Informatik Allgemein

Der Autor bietet eine umfassende Einführung sowohl in die Automatentheorie und die Formalen Sprachen als auch in die Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie sowie in die Algorithmik. Der Verzicht auf die übliche Trennung der "klassischen" Theoretischen Informatik von der Algorithmik macht es möglich, Automatentheorie und Formale Sprachen anwendungsorientiert aus der Sicht des Übersetzerbaus einzuführen. Gelernte Methoden der Algorithmik werden angewendet, damit effiziente Algorithmen zur Lösung von Aufgaben der lexikalischen Analyse und der Syntaxanalyse entwickelt werden können. Ebenso werden Algorithmen zur Lösung von grundlegenden Problemen auf Graphen und auf Strings vorgestellt und eine Einführung in die schnelle Fouriertransformation sowie in die lineare Programmierung gegeben.

Die Stoffauswahl erfolgte so, dass die Inhalte auch für die Praxis relevant sind. Das Buch baut auf Vorlesungen des Autors im Grund- und Hauptstudium auf.

Weiterführende Hinweise zum Buch.

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• Vorwort zur 2. Auflage
• I Die Berechenbarkeit von Funktionen
• 1 Theoretische Berechenbarkeit
• 1.1 Der Begriff des Algorithmus
• 1.2 Die µ-rekursiven Funktionen
• 1.3 Turingmaschinen
• 1.4 Entscheidbarkeit
• 1.5 Ergänzende Übungsaufgaben
• 1.6 Literaturhinweise
• 2 Praktische Berechenbarkeit
• 2.1 Die Random Access Maschine
• 2.2 Die Sprachklassen P und NP
• 2.3 NP-vollständige Probleme
• 2.4 Kryptographie
• 2.5 Ergänzende Übungsaufgaben
• 2.6 Literaturhinweise
• II Grundlegendes zum Lösen von Problemen
• 3 Datenstrukturen zur Lösung von Mengenverwaltungsproblemen
• 3.1 Einfache Datenstrukturen
• 3.2 Bäume
• 3.3 Hashing
• 3.4 Datenstrukturen für disjunkte Mengen
• 3.5 Priority Queues
• 3.6 Ergänzende Übungsaufgaben
• 3.7 Literaturhinweise
• 4 Durchmusterung von Graphen
• 4.1 Graphentheoretische Grundlagen
• 4.2 Graphdurchmusterungsmethoden
• 4.3 Ergänzende Übungsaufgaben
• 4.4 Literaturhinweise
• 5 Über den Entwurf von Algorithmen
• 5.1 Divide-and-conquer
• 5.2 Dynamische Programmierung
• 5.3 Aufzählungsmethoden
• 5.4 Greedyalgorithmen
• 5.5 Approximationsalgorithmen
• 5.6 Probabilistische Algorithmen
• 5.7 Ergänzende Übungsaufgaben
• 5.8 Literaturhinweise
• III Die Lösung elementarer Probleme
• 6 Automatentheorie und Formale Sprachen
• 6.1 Die lexikalische Analyse
• 6.2 Die Syntaxanalyse
• 6.3 Eigenschaften von kontextfreien Sprachen
• 6.4 Ergänzende Übungsaufgaben
• 6.5 Literaturhinweise
• 7 Algorithmen auf Graphen
• 7.1 Bipartites Matching
• 7.2 Starke Zusammenhangskomponenten
• 7.3 Kürzeste-Weg-Probleme
• 7.4 Minimale überspannende Bäume
• 7.5 Netzwerkflußprobleme
• 7.6 Das Graphenisomorphieproblem
• 7.7 Ergänzende Übungsaufgaben
• 7.8 Literaturhinweise
• 8 Algorithmen auf Strings
• 8.1 Stringmatching
• 8.2 Approximatives Stringmatching
• 8.3 Ergänzende Übungsaufgaben
• 8.4 Literaturhinweise
• 9 Online-Algorithmen
• 9.1 Das Listenverwaltungsproblem
• 9.2 Paging
• 9.3 Ergänzende Übungsaufgaben
• 9.4 Literaturhinweise
• 10 Schnelle Fouriertransformationen
• 10.1 Wahl der Stützstellen
• 10.2 Ergänzende Übungsaufgaben
• 10.3 Literaturhinweise
• 11 Lineare Programmierung
• 11.1 Grundlagen
• 11.2 Die Simplexmethode
• 11.3 Dualität
• 11.4 Ganzzahlige lineare Programmierung
• 11.5 Ergänzende Übungsaufgaben
• 11.6 Literaturhinweise
• Literaturverzeichnis
• Index