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Lineare Algebra
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Erstes Kapitel. Grundbegriffe
- § 1 Mengentheoretische Grundbegriffe
- § 2 Gruppen
- § 3 Körper und Ringe
- § 4 Vektorräume
- Zweites Kapitel. Unterräume, Basis, Koordinaten
- § 5 Unterräume
- § 6 Basis und Dimension
- § 7 Koordinaten
- Drittes Kapitel. Abbildungen
- § 8 Lineare Abbildungen
- § 9 Abbildungsräume, Matrizen
- § 10 Produkte von Abbildungen und Matrizen
- § 11 Lineare Selbstabbildungen
- Viertes Kapitel. Lineare Gleichungssysteme, Determinanten
- § 12 Lineare Gleichungssysteme
- § 13 Determinanten
- § 14 Berechnung von Determinanten, Entwicklungssatz
- § 15 Anwendungen
- Fünftes Kapitel. Äquivalenz und Ähnlichkeit von Matrizen
- § 16 Äquivalenz von Matrizen
- § 17 Ähnlichkeit, Eigenvektoren, Eigenwerte
- Sechstes Kapitel. Euklidische und unitäre Vektorräume
- § 18 Das skalare Produkt
- § 19 Betrag und Orthogonalität
- § 20 Orthogonalisierung
- § 21 Adjungierte Abbildungen
- § 22 Selbstadjungierte Abbildungen
- § 23 Orthogonale und unitäre Abbildungen
- § 24 Drehungen
- Siebentes Kapitel. Anwendungen in der Geometrie
- § 25 Affine Räume
- § 26 Affine Abbildungen
- § 27 Projektive Räume
- § 28 Projektivitäten
- § 29 Projektive Hyperflächen 2. Ordnung
- § 30 Affine Hyperflächen 2. Ordnung
- Achtes Kapitel. Quotientenräume, direkte Summe, direktes Produkt
- § 31 Quotientenräume
- § 32 Direkte Summe und direktes Produkt
- § 33 Zusammenhang mit linearen Abbildungen
- Neuntes Kapitel. Allgemeines Normalformenproblem
- § 34 Polynome
- § 35 Allgemeine Normalform
- § 36 Praktische Berechnung, Jordansche Normalform
- Zehntes Kapitel. Duale Raumpaare und Dualraum
- § 37 Duale Raumpaare
- § 38 Der Dualraum
- § 39 Duale Abbildungen
- Elftes Kapitel. Multilineare Algebra
- § 40 Multilineare Abbildungen und Tensorprodukte
- § 41 Tensorielle Produkte linearer Abbildungen
- § 42 Tensormultiplikation und Verjüngung
- § 43 Tensorielle Abbildungen
- § 44 Alternierende Abbildungen
- § 45 Das äußere Produkt
- § 46 Tensoralgebra und äußere Algebra
- § 47 Innere Produkte, Zerlegbarkeit
- Lösungen der Aufgaben
- Namen- und Sachverzeichnis
Häufig gestellte Fragen
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