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Codierungstheorie
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Information
Thema
MathematikThema
AlgebraInhaltsverzeichnis
- Vorwort
- 1 Einführung in die Codierungstheorie
- 1.1 Grundbegriffe und Beispiele
- 1.2 Lineare Codes
- 2 Algebraische Grundlagen
- 2.1 Gruppen
- 2.2 Endliche Körper
- 2.3 Charaktere abelscher Gruppen
- 2.4 Quadratische Reste
- 2.5 Bilinearformen und quadratische Formen
- 2.6 Projektive Geometrien
- 3 Dualität
- 3.1 Der duale Code
- 3.2 Gewichtspolynome
- 3.3 Invariantentheorie und selbstduale Codes
- 4 Zur Struktur von Codes
- 4.1 Äquivalenz von Codes
- 4.2 Unterkörper-Teilcodes
- 4.3 Die Gewichtshierarchie
- 4.4 Der Defekt von Codes
- 4.5 Dividierbarkeit
- 5 Optimale Codes
- 5.1 MDS-Codes
- 5.2 MMD-Codes
- 6 Zyklische Codes
- 6.1 Grundlagen
- 6.2 BCH-Codes
- 6.3 Quadratische Reste-Codes
- 7 Codes via Gruppen und Formen
- 7.1 Gruppenalgebren und Codes
- 7.2 Reed-Muller-Codes
- 7.3 Projektive Reed-Muller-Codes
- 7.4 Kerdock-Codes
- 8 Asymptotische Resultate
- 8.1 Asymptotische Schranken
- 8.2 Klassische Goppa-Codes
- 9 Decodierung
- 9.1 Der Peterson-Gorenstein-Zierler-Decodierer
- 9.2 Der Euklidische Algorithmus in der Decodierung
- 9.3 Der Berlekamp-Massey-Algorithmus
- Literatur
- Symbolverzeichnis
- Namensverzeichnis
- Index
Häufig gestellte Fragen
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