Graphentheorie für Informatiker

Willibald Dörfler, Jörg Mühlbacher

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 2011
• ISBN drucken:
  9783110039467
• eBook-ISBN:
  9783110835724
• Thema: Mathematik
• Thema: Programmieralgorithmus

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Inhaltsverzeichnis

• 1. Grundlagen der Graphentheorie
• 1.1. Grundbegriffe für ungerichtete Graphen
• 1.2. Zusammenhang
• 1.3. Artikulationen, Brücken, Blöcke
• 1.4. Isomorphie
• 1.5. Stabile Mengen
• 1.6. Bäume
• 1.7. Zyklomatische Zahl
• 1.8. Vektorraum der Teilgraphen
• 1.9. Eulersche und Hamiltonsche Linien
• 1.10. Färbungen, Paare Graphen
• 1.11. Ebene Graphen
• 1.12. Grundbegriffe für gerichtete Graphen
• 1.13. Zusammenhang in gerichteten Graphen
• 1.14. Knotenbasen
• 1.15. Satz von Menger, Kantenbasen
• 1.16. Turniere
• 1.17. Eulersche Linien in gerichteten Graphen
• 1.18. Arboreszenzen
• 2. Graphen und Matrizen
• 2.1. Inzidenzmatrix
• 2.2. Adjazenzmatrix
• 2.3. Kreismatrix und Kokreismatrix
• 3. Die Speicherung von Graphen in digitalen Rechenanlagen
• 3.1. Vorbemerkungen
• 3.2. Darstellung der Adjazenzmatrix unbewerteter gerichteter Graphen
• 3.3 Darstellung von Bäumen
• 3.4. Speicherung bewerteter gerichteter Graphen
• 4. Kürzeste Wege in einem Graphen
• 4.1. Problemstellung
• 4.2. Der Algorithmus nach Dantzig
• 4.3. Der Algorithmus nach Warshall
• 4.4. Netzpläne
• 5. Spannende Bäume und Minimalgerüste
• 5.1. Minimalgerüste
• 5.2. Bestimmung aller spannenden Bäume
• 5.3. Ein Algorithmus zur Bestimmung von Blöcken und Artikulationen
• 5.4. Algorithmus zur Bestimmung von gerichteten Kreisen
• 6. Flüsse in Transportnetzen
• 6.1. Allgemeines
• 6.2. Transportnetze mit Kapazitäten
• 6.3. Der Satz von Gale
• 6.4. Transportnetze mit oberen und unteren Schranken
• 6.5. Transportnetze mit Kostenfunktion
• 7. Matching
• 8. Gerichtete Graphen und Programme
• Algorithmen
• Sachverzeichnis