Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen. 1

Helmut Hasse, Heinrich Wolfgang Leopoldt, Peter Roquette, Heinrich Wolfgang Leopoldt, Peter Roquette

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 2011
• ISBN drucken: 9783110046786
• eBook-ISBN: 9783110835014
• Auflage: 1
• Thema: Mathematik
• Thema: Mathematik Allgemein

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Inhaltsverzeichnis

• I. Quadratische Formen
• 1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen
• 2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen
• 3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen
• 4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
• 5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
• II. Normenreste und lokale Klassenkörper
• 6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l
• 7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l
• 8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols
• 9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen
• 10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol
• 11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper
• 12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
• 13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
• 14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper
• 15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p
• III. Reziprozitätsgesetze
• 16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen
• 17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
• 18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
• 19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln
• 20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste
• 21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste
• 22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln
• 23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz
• 24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln
• IV. Klassenkörpertheorie
• 25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper
• 26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage
• 27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper
• 28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern
• V. Algebren
• 29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme
• 30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren
• 31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln
• 32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper