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Inhaltsverzeichnis

I. Quadratische Formen
1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen
2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen
3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen
4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
II. Normenreste und lokale Klassenkörper
6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l
7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l
8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols
9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen
10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol
11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper
12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper
15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p
III. Reziprozitätsgesetze
16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen
17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln
20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste
21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste
22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln
23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz
24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln
IV. Klassenkörpertheorie
25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper
26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage
27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper
28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern
V. Algebren
29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme
30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren
31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln
32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper