Approximationstheorie
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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
2011
ISBN drucken
9783110019827
eBook-ISBN:
9783110841121
Thema
Mathematik
Thema
Mathematische Analyse

Inhaltsverzeichnis

  1. Einleitung
  2. 1 Approximation in linearen normierten Räumen
  3. 1.1 Proximum-Existenz in Unterräumen endlicher Dimension
  4. 1.2 Maximale lineare Funktionale
  5. 1.3 Proximum-Eindeutigkeit, Stetigkeit
  6. 1.4 Approximierbarkeit
  7. 1.5 Approximation in Hilberträumen
  8. 2 Approximierbarkeit in speziellen Räumen
  9. 2.1 Die Sätze von Weierstraß
  10. 2.2 Der Satz von Stone
  11. 2.3 Approximation mittels ganzer Funktionen vom Exponentialtyp
  12. 2.4 Die Räume Lpw
  13. 2.5 Die Sätze von Müntz
  14. 3 Orthogonale Polynome
  15. 3.1 Orthonormierung, Rekursionsformel
  16. 3.2 Nullstellen orthogonaler Polynome
  17. 3.3 Die Formel von Christoffel-Darboux
  18. 3.4 Die Jacobi-Polynome
  19. 3.5 Die Tschebyscheff- Polynome
  20. 3.6 Die Legendre-Polynome
  21. 3.7 Die Laguerre- und Hermite-Polynome
  22. 4 Fourier-Approximation
  23. 4.1 Trigonometrische Approximation im quadratischen Mittel
  24. 4.2 Punktweise Konvergenz
  25. 4.3 Fourier-Approximation in C̃2n
  26. 4.4 Verallgemeinerung auf polynomtreue Operatoren
  27. 4.5 Die Fejérschen Summen
  28. 5 Interpolation
  29. 5.1 Lagrange-Interpolation
  30. 5.2 Hermite-Interpolation
  31. 5.3 Trigonometrische Interpolation
  32. 5.4 Approximation mittels Interpolation
  33. 5.5 Interpolation ganzer Funktionen vom Exponentialtyp
  34. 5.6 Die Markoffsche Ungleichung
  35. 6 Tschebyscheff-Approximation
  36. 6.1 Allgemeine Charakterisierung der Proxima in C(M)
  37. 6.2 Die Haarsche Bedingung
  38. 6.3 Alternanten, Tschebyscheff-Proxima
  39. 6.4 Verallgemeinerte Solotareff-Polynome
  40. 7 L1-Approximation
  41. 7.1 Ein allgemeines Kriterium für L1-Proxima
  42. 7.2 Haarsche Bedingung und Eindeutigkeit
  43. 7.3 Beispiele zur L1-Approximation
  44. 8 Quantitative Fragen der Approximierbarkeit
  45. 8.1 Stetigkeits- und Schmiegungsmaße
  46. 8.2 Die Sätze von Jackson
  47. 8.3 Gleichmäßige Approximierbarkeit gewisser Klassen 2 π-periodischer differenzierbarer Funktionen
  48. 8.4 Umkehrsätze von Bernstein und Zygmund
  49. 8.5 Approximierbarkeit holomorpher Funktionen
  50. Literaturverzeichnis
  51. Verzeichnis der verwendeten Symbole
  52. Namen- und Sachverzeichnis

Häufig gestellte Fragen

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