- 441 Seiten
- German
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eBook - PDF
Über dieses Buch
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Einleitung
- I. Prolog. Die Entdeckung der symbolischen Differenz in der griechischen Mathematik und ihre ontologische Legitimation durch Platon
- 1. Über einen vernachlässigten Aspekt der Wissenschaftsgeschichte
- 2. Die magische Identität von Symbol und Symbolisiertem in der pythagoreischen Rechensteinarithmetik
- 3. Die Entdeckung der Inkommensurabilität und die Genesis rein symbolischer Beweisverfahren
- 4. Die Erschütterung der pythagoreischen arithmetica universalis: eine etymologische Spurensicherung
- 5. Ein Beispiel für die symbolische Differenz: Strecken als Veranschaulichung von Zahlen
- 6. Die philosophische Legitimation der symbolischen Differenz durch Platon
- 7. Gebrauchten die Griechen mathematische Symbole formal? Die Problematik des Terminus „geometrische Algebra“
- 8. Ein Resümee
- II. Hauptteil. Die Verdrängung des ontologischen Symbolismus durch den operativen Symbolismus in der Neuzeit
- 1. Die neuzeitliche Mathematik als Pionierin des operativen Symbolgebrauches
- 1.1. Die Implikationen der Kalkülisierung. Drei Thesen zur Einleitung
- 1.2. Die Verschriftlichung des Rechnens: Eine formale Sprache wird zur Kulturtechnik
- 1.3. Das Buchstabenrechnen und die Entstehung der modernen Algebra
- 1.4. Descartes’ Analytische Geometrie
- 1.5. Leibnizens Infinitesimalkalkül
- 2. Rationalistische Epistemologie: die Entdeckung der Symbole als Technik
- 2.1. Mathematik und Methode beim jungen Descartes (1619-1628)
- 2.2. Symbolische Erkenntnis und die symbolische Konstitution des Erkenntnisgegenstandes bei Leibniz
- 2.3. Formale Identität und die Grenzen der symbolischen Erkenntnis
- III. Ergebnisse
- Verzeichnis der zitierten Literatur
- Personenregister
- Sachregister