Die Mechanik der Wärme in gesammelten Schriften.

[1867] Sammelband

Julius Robert von Mayer, Gerik Chirlek

• Verlag: Books on Demand
• Jahr: 2016
• eBook-ISBN: 9783741208102
• Auflage: 1
• Thema: Naturwissenschaften
• Thema: Astronomie & Astrophysik

= Digitale Neufassung für eBook-Reader =Von Mayer: Die Aufmerksamkeit, welche neuerdings der mechanischen Wärmetheorie und ihren (Konsequenzen allgemein geschenkt wird, hat sich in einer mir sehr erfreulichen Weise auch auf meine Arbeiten, welche diesen Gegenstand behandeln, erstreckt. Da aber meine Schriften gerade durch den Buchhandel nur schwer, teilweise auch gar nicht mehr zu beziehen sind, so hat mich dieses veranlasst, diese kleineren Originalabhandlungen - und zwar im Wesentlichen in unveränderter Form - gesammelt herauszugeben.1. Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur. 2. Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde.3. Über das Fieber. - Ein iatromechanischer Versuch.4. Beiträge zur Dynamik des Himmels in populärer Darstellung.5. Bemerkungen über das Mechanische Äquivalent der Wärme.

Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde.

Einleitung.
Die angewandte Mathematik hat im Verlaufe der letzten Jahrhunderte eine so hohe Stufe der Ausbildung erreicht, ihre Schlüsse haben einen solchen Grad von Sicherheit erlangt, dass sie unter den Wissenschaften den ersten Rang einzunehmen berechtigt ist. Sie ist der Anfang und das Ende für den Sternkundigen, den Techniker, den Seemann, sie ist die feste Achse aller Naturforschung jetziger Zeit. Nur der Biologie haben die Entdeckungen Galilli's, Newton’s und Mariotte's verhältnismäßig geringe Früchte getragen; für die Lebenserscheinungen wurden keine Formeln aufgefunden, denn: der Buchstabe tötet, der Geist allein gibt Leben.
Bei dem Studium der Lehre von den auf organischem Wege erzeugten Bewegungen wird die Kluft zwischen mathematischer Physik und Physiologie, welche auch die trefflichen Untersuchungen eines Schwann und Valentin nicht ausgefüllt haben, lebhaft empfunden, weshalb der Versuch, eine Methode aufzustellen, durch welche beide Wissenschaften in Beziehung auf den fraglichen Punkt sich näher gerückt werden sollen, für den Physiologen nicht ohne Interesse sein wird.
Wohl müsste es ein Rezidiv genannt werden in die Fehler der antiken Naturforschung oder in die Verirrungen einer modernen Naturphilosophie, wenn es sich um einen Versuch handeln sollte, a priori eine Welt zu konstruieren; wenn es aber gelungen ist, die zahllosen Naturerscheinungen unter sich zu verknüpfen und aus ihnen einen obersten Grundsatz abzuleiten, so mag es nicht zum Vorwurfe gereichen, wenn man nach sorgfältiger Prüfung sich eines solchen als Kompass bedient, um unter sicherer Führung auf dem Meere der Einzelheiten fortzusteuern.
Ausgehend von den Gesetzen anorganischer Erscheinungen, legen wir einerseits die Resultate der Mechanik als ausgemachte Wahrheiten zu Grunde, während wir uns auf der anderen Seite an die Begriffe und Einteilungen, wie sie diese Wissenschaft pro domo aufzustellen für gut fand, keineswegs als gebunden erklären können. Die Mechanik anatomiert die Naturgegenstände, mit denen sie sich beschäftigt, durch möglichst weit getriebene Abstraktion, bis sie als Zahlen und Linien in ihren Calcul passen, und zufrieden, die Fragen, die sie stellt, mit bewundernswürdiger Schärfe und mathematischer Sicherheit beantworten zu können, kümmert sie sich wenig, wenn an der Grenze ihres Gebietes, nach ihrer Anschauungsweise Erscheinungen weit auseinander zu liegen kommen, die in der Natur aufs engste verknüpft sind, und wiederum Begriffe und Objekte zusammenfallen, die in der Welt nichts miteinander gemein haben.
Die Begriffe, welche sich die Mechanik zu ihren Zwecken geschaffen hat, werden von anderen Wissenschaften weiter fortgeführt, als es im Sinne der ersteren liegen konnte. Auf die Frage, was unter einem „Körper“ zu verstehen sei? wird der Geometer antworten: „ohne Präjudiz für den Physiker, Zoologen, Psychologen usw., ist nach unseren Begriffen ein Körper ein nach drei Dimensionen begrenzter Raum“. Der Mechaniker, welcher sich die Entstehung, Abänderung, Aufhebung jeder Bewegung durch einen Druck bewerkstelligt vorstellt, nennt diesen in abstracto „Kraft“; die Fähigkeit der Masse, einen solchen Druck ausüben zu können, die Schwere, nennt er eine Kraft. Ohne aber bei der Abstraktion des Mechanikers: Kraft = Druck, zu bleiben, wurde in anderen Wissenschaften die Schwere als Typus der Kräfte aufgestellt und damit eine künstliche Verwirrung der Begriffe: Eigenschaft, Kraft, Ursache, Wirkung, herbeigeführt, die bei dem Baue des Turmes der Erkenntnis zu einem mächtigen Hindernisse geworden.
Bevor wir nun mit der Untersuchung physiologischer Gesetze beginnen, möge es erlaubt sein, über den Begriff von Kraft mit dem Leser uns zu verständigen und die hier einschlagenden anorganischen Erscheinungen in ihrem natürlichen Zusammenhange darzustellen.
Bei Abfassung des anorganischen Teiles der Abhandlung war der Verfasser bemüht, die bezüglichen mechanischen und physikalischen Probleme auf allgemein verständliche Weise auseinander zu setzen. Sollten sich nichtsdestoweniger einzelne Stellen vorfinden, zu deren Verständnis eine genauere Bekanntschaft mit den Lehrsätzen der Mechanik erforderlich wäre, so war dieses, der Natur der Sache nach, nicht wohl zu vermeiden.
Möchten auch Physiker, denen der Calcul bei ihren Forschungen nur Mittel und nicht Selbstzweck ist, eine ernste Prüfung diesem Teile der Schrift nicht versagen!

Soll eine ruhende Masse in Bewegung gesetzt werden, so ist dazu ein Aufwand von Kraft erforderlich. Eine Bewegung entsteht nicht von selbst; sie entsteht aus ihrer Ursache, aus der Kraft.
Ex nihilo nil fit.
Ein Objekt, das, indem es aufgewendet wird, Bewegung hervorbringt, nennen wir Kraft.
Die Kraft, als Bewegungsursache, ist ein unzerstörliches Objekt. Es entsteht keine Wirkung ohne Ursache; keine Ursache vergeht ohne entsprechende Wirkung.
Ex nihilo nil fit. Nil fit ad nihilum.
Die Wirkung ist gleich der Ursache. Die Wirkung der Kraft ist wiederum Kraft. Die quantitative Unveränderlichkeit des Gegebenen ist ein oberstes Naturgesetz, das sich auf gleiche Weise über Kraft und Materie erstreckt.
Die Chemie lehrt uns die qualitativen Veränderungen kennen, welche die gegebenen Materien unter verschiedenen Umständen erleiden, und liefert dabei wirklich in jedem einzelnen Falle den Beweis, dass bei den chemischen Prozessen nur die Form und nicht die Größe ¹ des Gegebenen geändert wird.
Was die Chemie in Beziehung auf Materie, das hat die Physik in Beziehung auf Kraft zu leisten. Die Kraft in ihren verschiedenen Formen kennenzulernen, die Bedingungen ihrer Metamorphosen zu erforschen, dies ist die einzige Aufgabe der Physik, denn die Erschaffung oder die Vernichtung einer Kraft liegt außer dem Bereiche menschlichen Denkens und Wirkens.
Ob es in zukünftigen Zeiten je gelingen werde, die zahlreichen chemischen Grundstoffe ineinander zu verwandeln, sie auf wenige Elemente oder gar auf einen einzigen Urstoff zurückzuführen, dies ist mehr als zweifelhaft. Nicht das Gleiche gilt von den Bewegungsursachen. A priori lässt sich beweisen und durch die Erfahrung überall bestätigen, dass die verschiedenen Kräfte ineinander sich verwandeln lassen.
Es gibt in Wahrheit nur eine einzige Kraft.
In ewigem Wechsel kreist dieselbe in der toten wie in der lebenden Natur. Dort und hier kein Vorgang ohne Formveränderung der Kraft!

I.
Die Bewegung ist eine Kraft. Bei der Aufzählung der Kräfte verdient sie die erste Stelle. Die Wärme erwärmt, die Bewegung bewegt.
Wenn eine bewegte Masse auf eine ruhende trifft, so wird die letztere in Bewegung gesetzt, während die erste an Bewegung verliert.
Stößt der weiße Ball den roten zentral an, so verliert der weiße seine Bewegung und der rote geht mit dessen Geschwindigkeit fort. Die Bewegung des Weißen ist es, welche aufgewendet die Bewegung des Roten hervorgebracht, oder sich in die letztere verwandelt hat. Die Bewegung des Weißen ist eine Kraft. Die Bewegung des Roten ist als Wirkung ihrer Ursache gleich; sie ist ebenfalls eine Kraft.
Eine Billard-Kugel kann durch einen Stoß viele andere Kugeln, Groß und Klein, fortbewegen, und dabei selbst noch in Bewegung bleiben. Die Größe der Kraft aber, oder die sogenannte „lebendige Kraft der Bewegung“, ist vor und nach dem Stoße konstant geblieben.

II.
Eine ruhende Masse, in irgendeiner Entfernung von dem Erdboden sich selbst überlassen, setzt sich sofort in Bewegung und langt mit einer berechenbaren Endgeschwindigkeit auf dem Boden an. Die Bewegung dieser Masse kann nicht ohne Aufwand von Kraft entstanden sein. Welches ist nun diese Kraft?
Hält man sich statt an herkömmliche Voraussetzungen nur an die einfache reine Tatsache, so wird man leicht gewahr, dass die Erhebung des Gewichtes die Ursache ist von der Bewegung desselben. Ein Pfundgewicht war 15' über dem Boden ruhend; durch Herabfallen hat es die Geschwindigkeit von 30' in einer Sekunde erlangt: aufgewendet wurde die Erhebung, erzeugt wurde die Bewegung der Last.
Gewichtserhebung ist Bewegungsursache, ist Kraft.
Diese Kraft erzeugt die Fallbewegung; wir nennen sie Fallkraft.
Wenn eine Masse sich mit einer gewissen Geschwindigkeit auf horizontaler Ebene fortbewegt, so behält sie ihre Bewegung - wie man sich auszudrücken pflegt, nach dem Gesetz der Trägheit - unverändert bei. Die nämliche Masse aber, wenn sie mit der nämlichen Geschwindigkeit beginnt, sich vertikal aufwärts zu bewegen, verliert in wenigen Augenblicken ihre Bewegung vollständig. Eine Masse von 1 Pfund fängt mit der Geschwindigkeit von 30' zu steigen an, - nach einer Sekunde hat die Bewegung aufgehört; das Pfund ist 15' hoch gehoben worden. Die Kraft, welche diese Last gehoben hat, ist die Bewegung; was so eben Wirkung gewesen, ist jetzt Ursache, was Ursache gewesen, ist zur Wirkung geworden. Fallkraft hat sich in Bewegung, und Bewegung wiederum in Fallkraft verwandelt.
Die Größe der Fallkraft wird gemessen: durch das Produkt aus dem Gewicht in seine Höhe; die Größe der Bewegung: durch das Produkt aus der bewegten Masse in das Quadrat ihrer Geschwindigkeit.² Beide Kräfte werden auch unter dem Kollektivnamen des mechanischen Effektes aufgeführt.
Wird eine Fallkraft in Bewegung, oder eine Bewegung in Fallkraft verwandelt, so bleibt die gegebene Kraft oder der mechanische Effekt eine konstante Größe. Dieses Gesetz, eine spezielle Anwendung des Axioms der Unzerstörlichkeit der Kraft, wird in der Mechanik unter dem Namen „Prinzip der Erhaltung lebendiger Kräfte“ aufgeführt. Belege hierzu liefern: der freie Fall aus jeder Höhe, der Fall auf vorgeschriebenen Wegen, die Pendelschwingungen, die Bewegungen der Himmelskörper.

III.

Jahrtausende lang war das Menschengeschlecht zur Lösung einer immer wiederkehrenden Aufgabe: ruhende Massen mit den Hilfsmitteln der anorganischen Natur in Bewegung zu setzen, fast ausschließlich auf die Verwendung gegebener mechanischer Effekte beschränkt. Einer neuen Zeit war es vorbehalten, den Kräften der alten Welt, der strömenden Luft und dem fallenden Wasser, noch eine andere Kraft hinzuzufügen. Diese dritte Kraft, deren Wirkungen unser Jahrhundert mit Bewunderung erblickt, ist die Wärme.
Die Wärme ist eine Kraft; sie lässt sich in mechanischen Effekt verwandeln.³

Einer Masse von 100.000 Pfund, einem Konvoi, soll die Geschwindigkeit von 30' in einer Sekunde erteilt werden. Durch den Aufwand der erforderlichen Menge von gegebener Bewegung oder Fallkraft lässt sich diesem Verlangen entsprechen, und es werden die Wagen z. B. durch Herabrollen über eine geneigte Ebene die gewünschte Bewegung erhalten. Der Konvoi wird aber in der Regel ohne Aufwand von Fallkraft in Bewegung gesetzt und trotz Reibung usw. darinnen erhalten.

Wenn man als Äquivalent der Reibung eine Steigung der Bahn von 1/150 annimmt, so wird bei einer Geschwindigkeit von 30' die Last in einer Zeitstunde 720' hoch gehoben, was der einstündigen Arbeit von circa 45 Pferden entspricht. Diese enorme Menge erzeugter Bewegung setzt eine gleich große Menge einer aufgewendeten Kraft voraus. Die in den Lokomotiven wirksame Kraft ist die Wärme.
Der Aufwand von Wärme, oder die Verwandlung der Wärme in Bewegung beruht nun darauf, dass die Wärmemenge, welche von den Dämpfen aufgenommen wird, fortwährend größer ist, als die, welche von den Dämpfen bei ihrer Verdichtung an die Umgebung wieder abgesetzt wird. Die Differenz gibt die nutzbar verwendete, oder die in mechanischen Effekt verwandelte, Wärme.
Gleiche Mengen von Brennmaterial geben unter gleichen Umständen gleiche Wärmemengen; die Kohlen aber, welche unter dem Kessel verbrennen, geben weniger Wärme frei, wenn die Maschine arbeitet, als wenn sie stille steht. Die freie Wärme teilt sich der Umgebung mit und geht so für mechanische Zwecke verloren. Je vollkommener nun der Apparat, umso weniger wird verhältnismäßig Wärme an die Umgebung abgesetzt. Die besten Maschinen geben nahe 5 % Differenz. 100 Pfund Steinkohlen liefern in einer solchen Maschine keine größere Menge von freier Wärme, als 95 Pfund Steinkohlen abgeben, welche ohne Arbeit verbrennen.
Zur Begründung dieses wichtigen Satzes müssen wir das Verhalten elastischer Flüssigkeiten gegen Wärme und mechanischen Effekt ins Auge fassen.
Gay-Lussac hat durch das Experiment bewiesen, dass eine elastische Flüssigkeit, die aus einem Ballon in einen gleich großen luftleeren Behälter einströmt, im ersten Gefäß genau um so viele Grade sich abkühlt, als sie sich im zweiten erwärmt. Dieser, durch seine Einfachheit ausgezeichnete Versuch, der auch andern Beobachtern stets das nämliche Resultat geliefert hat, lehrt, dass ein gegebenes Gewicht und Volumen einer elastischen Flüssigkeit auf ein doppeltes, vierfaches, überhaupt auf ein mehrfaches Volumen sich ausbreiten könne, ohne im Ganzen eine Temperaturveränderung zu erfahren, oder, dass zur Ausdehnung des Gases an und für sich kein Wärmeaufwand erforderlich sei. Ebenso konstatiert ist aber auch die Tatsache: dass ein Gas, welches unter einem Drucke sich ausdehnt, eine Temperaturverminderung erleidet.

Angenommen, ein Kubikzoll Luft von 0° und 27 Zoll Quecksilber Druck, sei durch die Wärmemenge x bei konstantem Volumen um 274° C erwärmt worden; es wird dieses Gas, wenn es in ein leeres Gefäß von gleichem Rauminhalte einströmt, seine Temperatur von 274° beibehalten, und ein die Gefäße umgebendes Medium wird durch die Ausbreitung des Gases in seiner Normal-Temperatur keine Änderung erfahren. Ein andermal aber werde unser Kubikzoll Luft nicht unter konstantem Volumen, sondern unter konstantem Drucke der 27zölligen Quecksilbersäule von 0 auf 274° erwärmt. Diesmal ist eine größere Wärmemenge erforderlich als zuvor; es sei dieselbe = x + y.
Bei der Vergleichung dieser Vorgänge sehen wir in beiden die Luft von 0 auf 274° sich erwärmen und zugleich von einem Volumen auf zwei Volumina sich ausbreiten; im ersten Falle war die erforderliche Wärmemenge = x, im zweiten = x + y; im ersten Falle war der gelieferte mechanische Effekt = 0, im zweiten = 15 Pfund auf 1" Höhe. Erkaltet die Luft unter den nämlichen Umständen, unter denen sie erwärmt wurde, so gibt sie eine gleich große Wärmemenge zurück als sie zuvor aufgenommen hat. Das gegebene Luftquantum wird also, wenn es ohne gleichzeitigen Aufwand von mechanischem Effekt (oder bei fehlendem Nachdruck) von 274° auf 0 sich abkühlt, die Wärmemenge = x, beim Abkühlen aber unter konstantem Drucke, mit Aufwand der Fallkraft von 15 Pfund...

Inhaltsverzeichnis

• Die Mechanik der Wärme in gesammelten Schriften.
• Technische Anmerkungen
• Vorrede.
• Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur.
• Die organische Bewegung in ihrem Zusammenhange mit dem Stoffwechsel. Ein Beitrag zur Naturkunde.
• Über das Fieber. - Ein iatromechanischer Versuch.
• Beiträge zur Dynamik des Himmels in populärer Darstellung.
• Bemerkungen über das Mechanische Äquivalent der Wärme.
• Digitale Neufassungen
• Impressum