Sozial-Betriebswirtschaftslehre

Mathematische Modelle

Johannes Zacher, Andreas Ochs, Johannes Breit

• Verlag: Books on Demand
• Jahr: 2015
• ISBN drucken: 9783738603637
• eBook-ISBN: 9783738662788
• Auflage: 3
• Thema: Betriebswirtschaft
• Thema: Business allgemein

Die zunehmend komplexeren Aufgaben erfordern, dass zukünftige Fach- und Leitungskräfte auch in der Sozialwirtschaft mathematische Methoden zu Analysezwecken und zur Planungsunterstützung beherrschen müssen. Mit diesem Buch wird Studierenden der Sozial- und Gesundheitswirtschaft diese neue und manchmal schwierige Materie auf möglichst einfache und praktische Art nahe gebracht. Dazu dienen ausführliche Erläuterungen sowie viele Rechenbeispiele mit einem umfangreichen Lösungsteil.

C Lösungsteil

1. Lösungen zur Produktionstheorie

1.1 Ganztagesschule

In der Mittagsbetreuung einer Ganztagesschule gibt es Mittagessen. Das Menü am Gesundheitstag besteht aus Reis mit Gemüse und Obstsalat als Nachtisch.

Für ein Menü brauchen Sie 250 Gramm Reis, 200 Gramm Gemüse und 150 Gramm Obst.

1. a) für den heutigen Mittag sind 35 Kinder angemeldet. Welche Mengen von allen Zutaten werden benötigt um alle Kinder zu versorgen?

Ergebnis:

Bei 35 angemeldeten Kindern benötigt man 8,75 kg Reis, 7,00 kg Gemüse und 5,25 kg Obst.

1. b) In Ihrem Vorratslager befinden sich 9 Kilo Reis und Sie erwarten eine frische Lieferung mit 6 Kilo Gemüse und 5 Kilo Obst. Wie viele Kinder können Sie ohne Nachbestellung mit dem Menü versorgen?

Ergebnis:

Es können 30 Kinder mit einem ganzen Menü versorgt werden.

1. c) Nach dem Essen soll eine Hausaufgabenbetreuung angeboten werden. Dafür sind die Kinder nach Schularten getrennt und es gibt für jede Schulart eigenes Betreuungspersonal. Dazu benötigt jedes Kind einen Schreibtisch und eine halbe Stunde Betreuung. Es stehen folgende Ressourcen zur Verfügung:

Faktoren	Grundschule	Hauptschule	Realschule	Gymnasium
Schreibtische	8	6	9	11
Betreuerstunden	6	4	5	3

Berechnen Sie, wie die Gruppen maximal mit Schülern belegt werden können.

Ergebnis:

In der Grundschule können 8, in der Hauptschule 6, in der Realschule 9 und im Gymnasium 6 Kinder betreut werden.

1. d) Zeichen Sie die technisch effizienten Punkte für die Belegung der Grundschulgruppe in das nachstehende Diagramm ein.

Ergebnis:

1. e) Wie verändern sich die Punkte, wenn der Betreuungsaufwand 45 Minuten pro Kind beträgt?

Ergebnis:

1. f) Wie lautet die Produktionsfunktion für die Hausaufgabenbetreuung?

Ergebnis:

1.2 Hausaufgabenbetreuung

Bei der Hausaufgabenbetreuung wird angenommen, dass ein Kind eine halbe Stunde Betreuung benötigt, wenn die Betreuung durch pädagogisch und fachlich geschultes hauptamtliches Personal durchgeführt wird. Es besteht aber auch die Möglichkeit Studenten für die Betreuung einzusetzen. Es wird davon ausgegangen, dass ein Student 45 Minuten pro Kind benötigt.

1. a) Zeichnen Sie die technisch effizienten Betreuungsmöglichkeiten für 10 Schüler in das nachstehende Diagramm ein.

Ergebnis:

Anmerkung:

10 Schüler können bspw. durch 5 Stunden von hauptberuflichen Mitarbeitern oder 7,5 Studentenstunden betreut werden. Es kann jedoch auch eine Mischung der Stunden erfolgen (z. B. 3 hauptamtliche Stunden, 3 Studentenstunden). Es sind also alle auf der blauen Linie liegenden Punkte technisch effizient.

1. b) Schraffieren Sie die Faktorkombinationen, die ausreichend aber nicht effizient sind. Welche Auswirkungen hat das auf den Faktoreinsatz?

Erg...

Inhaltsverzeichnis

• Inhaltsverzeichnis
• Einleitung
• A Theorieteil
• B Übungsteil
• C Lösungsteil
• Literaturverzeichnis
• Impressum