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1-dimensionale Größen - Zahlen
Zahlen sind vergleichbare Größen, sind darstellbar durch zwei Punkte und die gerade Strecke dazwischen. Sie sind daher 1-dimensional.
Eine Zahl (als schiere Größe), kann nie über diese 1-Dimensionalität hinaus - sie würde ihre Zuverlässigkeit und Messbarkeit verlieren.
Mathematische Aussagen über höhere Dimensionen (Fläche, Raum, Zeit) müssen immer erst 1-dimensionale Angaben über deren Aufbau enthalten, z.B. 1-dimensionale Größenangaben zu Winkeln, Krümmungen, zeitlichen Verläufen.
Eine mathematische Formel besteht aus 1-dimensionalen Größen (und Platzhaltern für unbekannte 1-dimensionale Größen). Erst durch die Entdeckung einer Formel (einer regelmäßigen Gültigkeit innerhalb unserer Welt) kann die Mathematik auch Aussagen und Vorhersagen über höherdimensionierte Dinge und Ereignisse machen. Durch das Herausfinden der Formel “Kreisumfang U = 2π· r” lässt sich so der Kreisumfang berechnen. Aber alle Elemente der Berechnung bleiben 1-dimensionale Größen, auch wenn der Kreis als Umfang einer Fläche bereits 2-dimensional gesehen werden kann.
Es sind die Formeln, nicht die Zahlen selbst, die es der Mathematik ermöglichen, für höhere Dimensionen Berechnungen anzustellen.
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Um die 1-dimensionalen Zahlen für unsere mehrdimensionale Welt operabel zu machen, müssen Zahlengrößen für eine höheren Dimension ausgedrückt werden, als sie selbst an Dimension besitzen. Als reine 1-dimensionale Zahl bleiben die Zahlen für uns körperlich unfassbar.
Es gibt die Möglichkeit, Zahlen in Ziffern auszudrücken, also Zeichen, die sich auf eine Fläche malen oder drucken lassen. Die geschriebene Zahl 1 (und alle anderen) beansprucht Länge und Breite und ist somit 2-dimensional (nicht dreidimensional, denn sie hat keine Erhebung, keine “Tiefe”).
Eine andere Möglichkeit, die der Computer nutzt, ist die Zeit. Zahlen werden programmiert, indem zeitlich hintereinander (ähnlich einem Morsezeichen) abwechselnd in einem bestimmten Rhythmus Strom fließt oder nicht fließt. Dadurch werden Zahlen durch eine zeitliche Formation, und nicht durch die Fläche ausgedrückt (das Stromfließen ist allerdings “körperlich” 3-dimensional, oder als Zeit benötigendes Ereignis 4-dimensional. Aber das ist eine nicht-wertende Physik dahinter, die Zahl selber ist in der zeitlichen Abfolge von “Ja-Nein” (Strom fließt, fließt nicht = Bits) enthalten, codiert.
Zu unterscheiden ist wichtig: was ist die Zahl und was ist das Mittel, sie auszudrücken? Und wo kommt eine Wertung zu einer Zahlengröße? Und wie ist diese Wertung mit Gefühlen korreliert oder eben nicht.
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Schiere 1-dimensionale Größen mögen die Basis unserer Welt sein, auf denen sie sich teils geordnet, teils chaotisch aufbaut und formt.
Aber wie der Mensch zwar aus Elementarteilchen, Molekülen und Zellen besteht, und wir ihn doch nicht in seinem Menschsein begreifen können, wenn wir nur das Zusammenspiel dieser Teile sehen, genauso wenig können wir Gefühle verstehen, wenn wir nur - wie die Computer/Roboter - auf die 1-dimensionalen Größen und auf sie verarbeitende Formeln schauen.
Ein Text besteht aus Worten, und diese aus Buchstaben (bei einem Gespräch aus verschiedener Leitung des Atemwindes für verschiedene Laute) - und doch kann man einen Text alleine noch nicht durch die Kenntnis von Buchstaben und isolierten Worten verstehen.
Ein Computer/Roboter kann so programmiert werden, dass er bei bestimmten Größen eine bestimmte Reaktion zeigt. Er wird dies immer sachlich und unemotional tun (selbst wenn man ihn scheinbar das Zeigen von Gefühlen einprogrammiert hat, wie z.B. einem Roboter zu lächeln - aber dies ist nur die äußere, niedrigdimensionale äußere Form). Ein Computer kann vielleicht “lernen”, welche Farb- und Linienkombinationen Menschen als künstlerisch wertvoll empfinden, er kann analysieren, welche Kombinationen diese sind, und er kann vielleicht sogar in einem bestimmten Rahmen irgendwann einmal Kunstwerke nach den vom Menschen vorgegebenen Maßstäben (sofern keine überraschenden kreativen Ausnahmen bestehen) bewerten. Er bewertet aber dann nur, was diese Kunstwerke für den Menschen seiner Berechnung nach wert sind. Nur weil ihm gesagt wurde: “Menschen mögen dies und jenes in der überwiegenden Zahl der Fälle (1-dimensionale Größenordnung), kann er eine Bewertung abgeben. Sie ist nicht in seinem eigenen Innern selbstständig entstanden. Er fühlt die Bewertung nicht - er fühlt vielleicht dass manchmal Strom durch seine Verbindungen fließt und manchmal nicht, aber dies ist, falls er hier tatsächlich fühlen kann, eine ganz primitive Ebene, eine Ebene,die wahrscheinlich ein Stein (z.B. das für Computer verwendete Silizium) auch “fühlen” kann.
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Computer nennt man auch “Rechner”, sie können die Welt nur auf rechnende Weise erfassen, durch Zahlen und Formeln.
Die Zahlen sind 1-dimensionale Größen, sie sind durch verschieden lange Balken darstellbar und addierbar und subtrahierbar (Multiplikation und Division sind ja letzten Endes auch auf Addition und Subtraktion zurückzuführen - nur dass die Addition und die Subtraktion in einer bestimmten Häufigkeit (= wieder eine 1-dimensionale Zahl) durchgeführt wird). Eigentlich hat eine Zahl sogar gar keine Dimension, da sie eigentlich einen Punkt auf einer Größenskala (=Linie) markiert, und ein Punkt ja gar keine Ausdehnung hat, weder Länge, noch Breite, noch Höhe, noch Zeitraum. Aber die Zahl markiert die Lage eines Punktes auf einer Linie, daher hat sie einen ortenden Bezug zu der 1-dimensionalen Linie (1 Dimension bedeutet eine gerade Ausdehnung nur in eine einzige Richtung).
Nun errechnen aber Computer (Rechner) noch ganz andere Dinge, als nur die Längen von Linien, sie entwickeln “Künstliche Intelligenz”. Der Google-Computer mit seinen programmierten Algorithmen kann z.B. mit einiger Wahrscheinlichkeit voraussagen, welche Waren, Videos usw. mir gefallen könnten.
Weiß der Computer mit seiner Künstlichen Intelligenz nun, was “gefallen” bedeutet? Kann er es selbst nachempfinden?
Der Computer bleibt in der 1-dimensionalen linearen geraden Größenordnungswelt. Er bekommt aber Hilfsmittel einprogrammiert, mit denen er mehrdimensionale Ereignisse auf eine 1-dimensionale Ebene bringen kann.
Dieses gilt z.B. für Bewertungen. 1-5 Sterne bei Amazon können ausdrücken, wie positiv oder negativ ein Käufer eine Ware bewertet (oder in YouTube ein Video, usw.). Alles, was der Rechner in seinen Operationen verarbeiten können soll, muss auf die 1-dimensionale Größenordnung heruntergebrochen werden. Dann sind mit den daraus gewonnenen Zahlen Operationen, Berechnungen möglich. Und wenn die Formeln in der Verarbeitung der Größenordnungen unserer mehrdimensionalen Realität entsprechen, dann lassen sich sehr wahrscheinlich eintreffende Prognosen machen - sei es bei physikalischen Berechnungen, sei es bei sozialen Vorhersagen (Wahlprognosen, Kaufverhalten z.B.).
Dies ist vermutlich deshalb möglich, weil unsere Welt auf der niedrigen Eindimensionalität aufbaut. Ohne die erste Dimension gäbe es keine zweite (ohne Länge als 1. Dimension gäbe es keine erkennbare Breite als 2. Dimension, und ohne Länge und Breite könnte kein Objekt eine erkennbare Höhe als 3. Dimension haben, und ohne Länge, Breite und Höhe der Dinge unserer körperlichen Welt würden wir keine Veränderung im Lauf der Zeit - 4. Dimension – erkennen – für virtuelle Welten, Film und Fotogenügen flächige Dimensionen, die unser Auge räumlich wahrnimmt).
Nun lässt sich nicht nur eine Länge in Zahlen ausdrücken, sondern genauso die Breite, die Höhe und die vergangene (oder zukünftige) Zeit. Aber in dem Moment, in dem diese Werte in eine Zahl “gegossen” werden, in diesem Moment werden sie 1-dimensional. Die Breite oder die Höhe oder auch den Zeitraum könnte man mit der Länge vertauschen. Sie sind im Rechenvorgang nur eindimensionale Größen (das Wort “Größe” deutet ja schon an, dass es sich um eine einheitliche Richtung handelt, die vergleichbar ist). Erst die Formel, die mit der Größe rechnet, entscheidet, wie sie verwendet wird.
Z.B. wenn ich eine Rechteck-Fläche berechnen will, muss ich die Länge mit der Höhe multiplizieren. Das Ergebnis ist wiederum eine Zahl, aber ein Wert, dem noch seine Herkunft aus der 1-Dimensionalität anzusehen ist: es sind “Quadratmeter”, die Hochzahl 2 bei m² symbolisiert so, dass es sich um einen Wert handelt, der aus zwei 1-dimensionalen Größen entstanden ist (so wie der m³ aus drei 1-dimensionalen Größen entsteht).
Bei der reinen Verlängerung einer 1-dimensionalen Linie, bleibt die 1-Dimensionalität erhalten, es werden einfach zwei Größen addiert, die 1-dimensionale Linie wird verlängert, bleibt aber in einer Richtung.
Selbst die Beschreibung der Länge von Kurvenlinien ist eine 1-dimensionale Beschreibung, sie sagt nichts über die Kurvenform und -Häufigkeit aus, nur über die Länge der Linie, wenn sie geradlinig wäre (z.B. die km-Zahl von Ort A nach Ort B auf einer Bundesstraße). Daher ist auch die reine Entfernung zweier Orte nicht identisch mit der Wegstrecke einer Straße - an der puren km-Zahl lässt sich aber nicht erkennen, ob es sich um die Luftlinie-Entfernung oder die Wegstrecke handelt - die Zahl wird immer für eine gerade gedachte Linie gesetzt. Kurven würden bereits ein “Ausbrechen” in eine höhere Dimension bedeuten (wenn es keine Steigungen gibt, wäre das bei einer Straße die 2. Dimension, die Fläche). Um sie zu beschreiben wären bereits Formeln von Nöten.
Aber Formeln lassen sich immer auf 1-dimensionale Rechenschritte zurückführen, da sie im Grunde entweder Subtraktion oder Addition bedeuten, so komplex sie auch immer sein mögen.
Die große Frage ist nun, nehmen wir Menschen auch nur 1-dimensional wahr und kommen zu mehrdimensionalen Ergebnissen, indem wir blitzschnell berechnen, indem wir Formeln in unserem Unterbewussten gespeichert haben, die in rasender, kaum vorstellbarer Geschwindigkeit alles ausrechnen? Z.B. ausrechnen, wie wir unser Gewicht beim Gehen balancieren müssen, ohne umzufallen, wie e...