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Carl Ludwig Charlier: Die Mechanik des Himmels. Band 1
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Inhalt
- Erster Abschnitt
- § 1. Sätze aus der Determinantentheorie
- § 2. Ueber Functionaldeterminanten
- § 3. Vielfache Lösungen eines Systems von Gleichungen
- § 4. Lineare Substitutionen
- § 5. Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Coefficienten
- § 6. Beispiele zum vorigen Paragraphen
- § 7. Die Bewegungsgleichungen von LAGRANGE
- § 8. Canonische Bewegungsgleichungen
- § 9. Die HAMILTON-JACOBI'sche partielle Differentialgleichung
- § 10. Variation der Constanten in einem mechanischen Problem
- Zweiter Abschnitt
- § 1. Integration der HAMILTON-JAOOBI'schen Differentialgleichung durch Separation der Variabein. Theorem von STÄCKEL
- § 2. Bewegungen, die durch einen Freiheitsgrad bestimmt sind. Libration und Limitation
- § 3. Bedingt periodische Bewegungen
- Dritter Abschnitt
- § 1. Allgemeine Betrachtungen
- § 2. Die Constante h der lebendigen Kraft negativ. Librationsfälle
- § 3. Die Constante h positiv
- § 4 . h gleich Null
- § 5. Zwei oder mehrere Wurzeln der Gleichung = 0 oder der Gleichung S (/i) = 0 fallen zusammen. Limitationsbewegungen
- § 6. Periodische Bewegungen
- § 7. Zusammenstellung der verschiedenen Bahnformen, die bei der Attraction eines Körpers nach zwei festen Centren auftreten können
- § 8. Beispiele
- Vierter Abschnitt
- § 1. Allgemeine Betrachtungen
- § 2. Integration der HAMILTON-JACOBI'schen Differentialgleichung für das Zwei-Körperproblem
- § 3. Geradlinige Bewegung, c = 0
- § 4. Elliptische Bewegung. h1 negativ
- § 5. Parabolische Bewegung. h1 gleich Null
- § 6. Hyperbolische Bewegung. h1 positiv
- § 7. Die Kraft repulsiv. Kometenschweife
- § 8. Das Zwei-Körperproblem als Beispiel bedingt periodischer Bewegungen
- § 9. Darstellung der Coordinaten als Functionen der Zeit
- Fünfter Abschnitt
- § 1. Allgemeine Integrale des Problems der drei Körper
- § 2. Bewegungsgleichungen für relative Coordinaten
- § 3. Canonische relative Coordinaten
- § 4. JACOBI'sche canonische Coordinäten
- § 5. Variation der Constanten. Canonische Elemente
- § 6. Variation der Constanten bei relativen Coordinaten
- § 7. Die Integrale der lebendigen Kraft und der Flächen unter Anwendung von verschiedenen Coordinaten
- § 8. Ueber osculirende Elemente
- § 9. Elimination der Knoten. Stabilitätsbeweise von LAPLACE
- § 10. Reduction der Differentialgleichungen des Problems der drei Körper auf vier Freiheitsgrade
- Sechster Abschnitt
- § 1. Einführung neuer canonischer Elemente
- § 2. Form der Entwickelung der Störungsfunction
- § 3. Entwickelung der Störungsfunction
- § 4. Principien der Störungstheorie
- § 5. Coefficienten von LAPLACE
- Siebenter Abschnitt
- § 1. Allgemeine Betrachtungen
- § 2. Ueber den seccularen Theil der Störungsfunction
- § 3. Seculare Störungen, wenn nur zwei Planeten vorhanden sind
- § 4. Fortsetzung. Trigonometrische Ausdrücke für die seeularen Störungen der Excentricität und der Perihellänge
- § 5. Fortsetzung. Seculare Störungen der Neigungen und der Knoten. Bedeutung der unveränderlichen Ebene
- § 6. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der elliptischen Bahn
- § 7. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der Bahnebenen
- § 8. Methode von JACOBI , die Wurzeln der Fundamentalgleichung numerisch zu berechnen
- § 9. Resultate von STOCKWELL , die secularen Störungen der grossen Planeten betreffend
- § 10. Ueber den Fall, dass die Fundamentalgleichung vielfache Wurzeln besitzt
- § 11. Die secularen Störungen der kleinen Planeten
- § 12. Die secularen Störungen der kleinen Planeten. Fortsetzung
- Anhang
- Tafel I. Die Elemente der grossen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen
- Tafel II. Elemente der kleinen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen
- Tafel III und IV. Hilfstafeln zur Berechnung der secularen Störungen der kleinen Planeten. Erläuterungen
- Register