Berechnung der Stromverdrängung in Mehrleiteranordnungen in der Umgebung von bewegten ferromagnetischen Körpern durch Verknüpfung von Finite Elemente Methode und Teilleitermethode

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• Verlag: Cuvillier Verlag
• Jahr: 2020
• eBook-ISBN:
  9783736962477
• ISBN drucken:
  9783736972476
• Auflage: 1

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird ein Lösungsansatz entwickelt, der es ermöglicht, bewegte ferromagnetische Körper in direkten Lösungsverfahren gemäß der PEEC Formulierung einzubinden. Zur Berechnung der Induktivitäten wird dabei die zweidimensionale Lösung der magnetostatischen Poissongleichung mittels geeigneter Green'scher Funktion verwendet und hinsichtlich ihrer numerischen Stabilität und ihrer Eignung zur Berechnung von Stromverdrängungsverlusten mit der quasistationären FEM verglichen. In einem nächsten Schritt wird die PEEC Formulierung um die Berücksichtigung ferromagnetischer Materialien erweitert. Dazu wird der unter Verwendung einer statischen FEM Rechnung bestimmte Magnetisierungszustand des ferromagnetischen Körpers in eine PEEC-kompatible Darstellung konvertiert. Weiter wird die Nutzung von Systemsymmetrien zur Vereinfachung der Berechnung erörtert und es wird ein Ansatz vorgestellt, der es ermöglicht, das dabei mögliche Auftreten von Singularitäten zu verhindern. Ferner wird erarbeitet, wie auch bewegte Körper durch geeignete Transformation berücksichtigt werden können.

Inhaltsverzeichnis

• Kurzfassung
• Abstract
• Formelzeichenkonvention
• Abkürzungsverzeichnis
• 1 Einleitung
• 1.1 Zielsetzung der Arbeit
• 1.2 Aufbau der Arbeit
• 2 Stand der Technik
• 2.1 Stromverdrängung Allgemein
• 2.2 Stromverdrängung in elektrischenTraktionsantrieben
• 3 Allgemeine Grundlagen
• 3.1 Permanenterregte elektrische Traktionsantriebe
• 3.2 Verlustmechanismen
• 3.2.1 Mechanische Verluste
• 3.2.2 Elektromagnetische Verluste
• 3.3 Physikalische Grundlagen der Stromverdrängung
• 3.3.1 Skin-Effekt
• 3.3.2 Proximity-Effekt
• 3.3.3 Stromverdrängungsfaktor kih
• 3.4 Induktive Kopplung von Teilleitern
• 3.4.1 Magnetfelder ebener Leiteranordnungen
• 3.4.2 Magnetisches Vektorpotential von Linienleiteranordnungen
• 3.4.3 Magnetische Energie und Induktivität
• 3.5 Randwertproblem und Green’sche Funktion
• 3.6 Bestimmung der Induktivitäten
• 4 Gekoppeltes Verfahren zur Lösungdes Stromverdrängungsproblems
• 4.1 PEEC-Methode angewendet auf einenrechteckförmigen Leiter
• 4.2 Entwicklung der PEEC-Formulierung
• 4.3 Berechnung der auftretenden Verluste in einemeinzelnen Leiter
• 4.4 Berechnung der auftretenden Verluste in einerMehrleiteranordnung
• 4.5 Ermittlung der magnetischen Kopplung zwischenden Teilleitern
• 4.6 Eigenschaften der Systemmatrizen
• 4.6.1 Widerstandsmatrix R
• 4.6.2 Induktivitätsmatrix L
• 4.7 Berücksichtigung benachbarter ferromagnetischerKörper
• 4.7.1 Feldtheoretischer Hintergrund
• 4.7.2 Anwendung auf diskrete Gebiete und Kopplung zurPEEC-Methode
• 4.8 Berücksichtigung der Bewegung
• 4.8.1 Virtuelle Netzgenerierung und Umrechnung derQuellengrößen
• 4.8.2 Transformation der Magnetisierung auf das statische Netz
• 4.9 Berücksichtigung von Symmetrien
• 4.9.1 Spiegel- und Rotationssymmetrie
• 4.9.2 Ferromagnetische Materialien
• 4.9.3 Singularität
• 4.10 Übersicht über das vorgestellte Verfahren
• 4.11 Konvergenzverhalten
• 4.11.1 Effektive Stromdichte
• 4.11.2 Verluste
• 4.11.3 Konvergenzordnung
• 4.12 Einfluss des Gebietsrandradius RΩ
• 4.12.1 Einfluss auf Selbst- und Gegeninduktivität
• 4.12.2 Einfluss auf Stromdichte
• 4.12.3 Einfluss der relativen Lage der Leiter im Bezug zumGebietsrand RΩ
• 4.12.4 Ferromagnetisches Material
• 4.13 Zusammenfassung derModellierungsanforderungen
• 5 Beschreibung desBerechnungsprogrammes ELMO
• 5.1 Allgemeine Programmstruktur
• 5.2 Besonderheiten für Einzel- und Mehrleitersysteme
• 5.3 Besonderheiten für ferromagnetische Körper
• 5.4 Besonderheiten für bewegte ferromagnetischeKörper
• 6 Beispiele und Anwendungen
• 6.1 Einzelleiter
• 6.1.2 Vergleich mit Referenzlösung
• 6.2 Doppelleitung
• 6.2.1 Verwendetes Modell
• 6.2.2 Vergleich mit Referenzlösung
• 6.3 Einfacher Stator mit drei Strängen
• 6.3.1 Verwendetes Modell
• 6.3.2 Vergleich mit Referenzlösung
• 6.4.1 Verwendetes Modell
• 6.4.2 Vergleich mit Referenzlösung
• 6.4.3 Validierung mit gemessenen Ergebnissen
• 6.4.4 Einfluss des Rotorfeldes auf die Stromverdrängung
• 7 Zusammenfassung und Ausblick
• A Quasistationäre Betrachtungelektromagnetischer Felder
• B Eichung elektromagnetischerPotentiale
• C Fundamentallösung desLaplace-Operators imzweidimensionalen Raum
• D Dirichlet’sches Randwertproblemam Einheitskreis
• E Einfachmodell desTraktionsantriebes
• E.1 Inhomogene Stromdichteverteilungen
• E.2 Magnetisierungsströme
• Literaturverzeichnis