Verspannung, Schlupf und Wirkungsgrad, Bremsen, Kupplungen, Antriebe

Hubert Hinzen

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2019
• eBook-ISBN: 9783110647143
• Auflage: 2
• Thema: Tecnología e ingeniería
• Thema: Automatización en ingeniería

Das vorliegende Buch ergänzt die Anzahl der in Band 1 und 2 vorgestellten Maschinenelemente und bereitet mit seinen übergreifenden Betrachtungen auf die weiterführenden Fächer, z. B. Konstruktionslehre und Werkzeugmaschinen vor. In der neuen Auflage sind zusätzliche Kapitel über Fliehkraftkupplungen und Planetengetriebe verfasst worden.

8Verformung und Verspannung

Die Betrachtung der Verformung von Bauteilen begleitet die Maschinenelemente von Anfang an. Bereits das Spannungs-Dehnungs-Diagramm der Werkstoffkunde (vgl. Bild 0.4) führt in diesen Sachverhalt ein und die Biegespannung wird erst dann verständlich, wenn die Balkenkrümmung als Verformung in die Überlegung miteinbezogen wird (vgl. Bilder 0.8 und 0.9). Für Federn werden die Konstruktionsdaten so angelegt, dass bewusst große Verformungen entstehen und damit große Energien gespeichert werden können. Aber bereits im Zusammenhang mit Bild 2.1 wurde festgestellt, dass eigentlich jedes Bauteil eine Feder ist, selbst wenn die Verformungen durch konstruktive Maßnahmen minimiert werden.

Bild 8.1 stellt noch einmal die wichtigsten Gleichungen zur Beschreibung von Federn zusammen, wobei die obere Bildzeile zunächst einmal nach Längensteifigkeit (für Zug und Druck) und Schubsteifigkeit unterscheidet. Neben dieser besonders gut überschaubaren „elementaren Form“ von Verformung ist für praktische Belange sehr viel häufiger die „abgewandelte Form“ in der unteren Bildzeile als Biegesteifigkeit und Torsionssteifigkeit von Bedeutung, wobei stets nach dem Grundsatz verfahren wird, dass die Steifigkeit das Verhältnis von Belastung und dadurch an der Lasteinleitungsstelle verursachter Verformung ausdrückt.

Beim Anziehen einer Schraube (Kap. 4.4) wurde weiterhin in die Fragestellung der Verspannung eingeführt. Im Verspannungsdiagramm lässt sich das möglicherweise komplexe Zusammenspiel von Kräften und Verformungen übersichtlich darstellen. Wird eine hohe Präzision angestrebt, so wird diese Problematik um zwei wesentliche Aspekte erweitert:

• Die Verformungen nach Kap. 2 (Federn) und 4 (Schrauben) konnten noch als lineares Problem analysiert werden. Werden jedoch bei Problemen der Maschinenpräzision kleinste Verformungen betrachtet, so müssen auch die nichtlinearen Anteile berücksichtigt werden.
• Bei den bisherigen Überlegungen gingen die Verformungen in eine Richtung, waren also „eindimensional“. Bei differenzierter Betrachtung ist die Verformung in der Ebene und schließlich im Raum zu berücksichtigen, sie wird „mehrdimensional“. Zur Erleichterung des Verständnisses versuchen die nachfolgenden Ausführungen, ein zunächst eindimensionales Problem in ein mehrdimensionales zu überführen.

Weiterhin wird in Abschnitt 8.3 demonstriert, dass sich Bewegungen im Mikrometerbereich mit Piezoelementen realisieren lassen.

Bereits bei der Diskussion der Deformationen eines Wälzlagers wurde festgestellt, dass bei einer angestellten Lagerung die Steifigkeit durch Verspannung erhöht werden kann (Kap. 5.2.1.3). Die in diesem Zusammenhang geführte qualitative Erläuterung soll in Abschnitt 8.5 dieses Kapitels quantifiziert werden. Dieser Sachverhalt gilt jedoch nicht nur für das eindimensionale Problem der Verspannung einer Axiallagerung, sondern wird auch für die Verspannung eines einzelnen Radiallagers genutzt, womit das Problem in Abschnitt 8.5.2 eine zweite Dimension erhält.

Bild 8.1: Steifigkeit in Funktion der Belastungsart

Die folgenden Betrachtungen sind an der Schnittstelle zwischen klassischer Festigkeitslehre und der Finite-Elemente-Methode (FEM) angesiedelt. Aber während die FEM wegen ihres numerischen Aufwandes ...

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titelseite
• Impressum
• Vorwort
• Inhaltsverzeichnis
• 8 Verformung und Verspannung
• 9 Reibung, Schlupf, Wirkungsgrad und Verschleiß
• 10 Bremsen
• 11 Kupplungen
• 12 Getriebe als Bestandteil des Antriebes
• A Lösungsanhang
• Index