Elektrische und magnetische Felder

Vom Coulomb-Gesetz bis zu Maxwell's Feldgleichungen

Marco Leone

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2022
• ISBN drucken: 9783110768152
• eBook-ISBN: 9783110768190
• Auflage: 1
• Thema: Technik & Maschinenbau
• Thema: Physik

Aus wenigen physikalischen Grundtatsachen wird die Theorie des Elektromagnetismus schrittweise aufgebaut. Mit sowenig Mathematik wie möglich (Vektoralgebra, Differential- u. Integralrechnung im Raum) werden die grundlegenden Begriffe und Gesetze eingeführt und an zahlreichen vollständig durchgerechneten Beispielen angewandt. Optimale Prüfungsvorbereitung durch vertiefende Übungsaufgaben mit Lösungen.

1 Das statische elektrische Feld

Die Grundbausteine der Materie enthalten elektrische Ladungen. Sie üben Kräfte aufeinander aus, die im ruhenden Zustand vom Coulombschen Kraftgesetz beschrieben werden. Diese Fernwirkungstheorie wird durch Einführung des elektrischen Feldes bzw. des elektrischen Potentialfeldes zu einer Nahwirkungs- bzw. Feldtheorie verallgemeinert. Das statische elektrische Feld ist durch die beiden Grundgesetze, der Wirbelfreiheit und dem Gaußschen Gesetz, vollständig beschrieben. Daraus folgen allgemeine Zusammenhänge für das Verhalten von Materie im elektrischen Feld. Die Kapazität einer Elektrodenanordnung gibt das Speichervermögen für Ladungen und Energie an. Letzere ist im felderfüllten Volumen zwischen den geladenen Elektroden lokalisiert. Mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Verrückung werden aus der Änderung der Feldenergie die Kräfte auf leitfähige und dielektrische Grenzflächen abgeleitet.

1.1 Die elektrische Ladung

Sämtliche elektrische und magnetische Erscheinungen in Natur und Technik sind letztendlich auf die Wechselwirkung zwischen elektrischen Ladungen zurückzuführen. Ladungen kommen in der Natur in diskreter Form vor, mit der

$\text{Elementarladung:}e=1,602\cdot {10}^{-19}\text{C (Coulomb)}\text{.}$

Die Einheit der Ladung ist

$1\text{C}=1\text{A}s,\text{mit den Basiseinheiten Ampere}(\text{A})\text{und Sekunde}(\text{s}).$

Es gibt positive und negative Ladungen, wie z.B. das Proton (+e) und das Elektron (–e).

Ein Körper ist elektrisch positiv oder negativ geladen, wenn er einen Überschuss an positiver bzw. negativer Ladung trägt. Dementsprechend bezeichnen wir einen Körper als elektrisch neutral (ungeladen), wenn die Anzahl der positiven und negativen Ladungen gleich groß ist. Ein solcher Körper kann auch ein einzelnes Atom bzw. Molekül sein, das wir als ionisiert bezeichnen, wenn die Anzahl der Elektronen kleiner bzw. größer als die ...

Inhaltsverzeichnis

• Title Page
• Copyright
• Contents
• Vorwort
• 1 Das statische elektrische Feld
• 2 Das stationäre elektrische Strömungsfeld
• 3 Das statische magnetische Feld
• 4 Zeitveränderliche elektromagnetische Felder
• A. Mathematische Grundlagen und Formeln
• B. Lösungen zu den Aufgaben
• Register