Karl Rohn; Erwin Papperitz: Lehrbuch der darstellenden Geometrie. Band 1
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Karl Rohn; Erwin Papperitz: Lehrbuch der darstellenden Geometrie. Band 1

  1. 444 Seiten
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Karl Rohn; Erwin Papperitz: Lehrbuch der darstellenden Geometrie. Band 1

Über dieses Buch

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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
1901
ISBN drucken
9783112670699
eBook-ISBN:
9783112670705
Thema
Mathematics
Thema
Geometry

Inhaltsverzeichnis

  1. Vorwort zur ersten Auflage
  2. Vorwort zur zweiten Auflage
  3. Inhalt
  4. EINLEITUNG
  5. ERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren
  6. Ähnlichkeit ebener Figuren
  7. Parallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene
  8. Affine und affingelegene Figuren einer Ebene
  9. Die Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion
  10. ZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander
  11. Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion
  12. Darstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen
  13. Punkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus
  14. Gerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel
  15. Lösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden
  16. DRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper
  17. Die körperliche Ecke; das Dreikant
  18. Allgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache
  19. Ebene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden
  20. Durchdringung zweier Vielflache
  21. Schlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen
  22. Beispiele für angewandte Schattenkonstruktion
  23. VIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde
  24. Centraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene
  25. Perspektive in der Ebene
  26. Perspektive Grundgebilde
  27. Harmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck
  28. Metrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden
  29. Involutorische Grundgebilde
  30. FÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen
  31. Perspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume
  32. Entstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone
  33. Pol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen
  34. Die Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen
  35. Einige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften
  36. Gesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen
  37. Brennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes
  38. Krümmungskreise der Kegelschnitte
  39. Gemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte
  40. SECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven
  41. Begriff des Unendlichkleinen in der Geometrie
  42. Erzeugung ebener Kurven
  43. Konstruktion von Tangenten und Normalen
  44. Krümmung der Kurven, Evoluten
  45. Rektifikation von Kurven
  46. Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen
  47. Krumme Oberflächen
  48. SIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel
  49. Kugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten
  50. Kugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen
  51. Durchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen
  52. Die sphärischen Kegelschnitte
  53. Die stereographische Projektion
  54. Schlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen
  55. Beispiele für Anwendungen
  56. Literaturnachweise und historische Anmerkungen

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