Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik

W. S. Wlassow, A. Kromm

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 2022
• eBook-ISBN:
  9783112649480
• ISBN drucken:
  9783112649473
• Thema: Naturwissenschaften

Keine ausführliche Beschreibung für "Allgemeine Schalentheorie und ihre Anwendung in der Technik" verfügbar.

Inhaltsverzeichnis

• VORWORT
• INHALTSVERZEICHNIS
• I. Teil: Membrantheorie der Schalen
• KAPITEL I Rotationssdialen
• 1. Flädientheoretische Grundlagen. Gleidigewiditsbedingungen
• 2. Rotationsschalen. Zurüdtführung des Systems der Differentialgleichungen der Membrantheorie auf eine Gleichung zweiter Ordnung. Einführung von Spannungsfunktionen
• 3. Parabolische oder hyperbolische Rotationsschalen. Integration der Gleichungen durch Trennung der Variablen
• 4. Parabolische Schalen unter der Wirkung konzentrierter, im Pol angreifender Kräfte und Momente
• 5. Grundlagen der Membrantheorie. Kriterium zur Bestimmung ihres Anwendungsbereiches
• 6. Rotationssdialen unter der Einwirkung einer beliebig gegebenen Oberflädienbelastung. Allgemeine Integration der statischen Gleichungen. Die Methode der Anfangsbedingungen
• 7. Berechnung beliebig belasteter Rotationssdialen nadi der Membrantheorie
• KAPITEL II Membrantheorie der Schalen aus Flächen zweiter Ordnung. Allgemeine Theorie
• 8. Zurückführung der statischen Gleichgewichtsbedingungen der Membrantheorie auf die CAUCHY-RlEMANNschen Gleichungen. Verschiedene Methoden der Abbildung von Flächen zweiter Ordnung mit positivem GAUSSschen Krümmungsmaß auf die Ebene
• 9. Das Gleichgewicht am Schalenrand. Bestimmung des resultierenden Kraft- und Momentenvektors durdi eine analytische Funktion der komplexen Variablen. Statische Deutung der CAUCHYschen Integrale
• 10. Einflußfunktionen für elliptische Schalen und Kugelschalen
• 11. Hyperbolische und parabolische Schalen mit positivem GAUSSsdien Krümmungsmaß
• 12. Einheitliche Darstellung der Einflußfunktion für alle beliebigen Rotationssdialen zweiter Ordnung mit positivem GAUSSsdien Krümmungsmaß
• 13. Berechnung von Schalen aus beliebigen Flächen zweiter Ordnung nach der Membrantheorie
• KAPITEL III Berechnungsmethoden für geschlossene elliptische Schalen und Kugelschalen bei beliebiger Belastung
• 14. Die elliptische Rotationssdhale mit Einzelkräften und -momenten, die in den Polen angreifen
• 15. Die elliptische Schale mit Einzelkräften, die durch die Drehachse gehen und auf ihr senkredit stehen [5]
• 16. Die elliptisdie Schale mit einer Einzelkraft in Riditung der Drehatlise
• 17. Torsion einer elliptischen Schale durch Kräftepaare in zwei zur Rotationsachse senkrechten Ebenen
• KAPITEL IV Berechnungsmethoden für beliebig belastete elliptische und sphärische Kuppeln. Schalen mit negativem GAUSSschen Krümmungsmaß
• 18. Die elliptische Kuppel
• 19. Die sphärische Kuppel
• 20. Die durch zwei zueinander senkrechte Ebenen begrenzte elliptische Kuppel
• 21. Die durch zwei zueinander senkrechte Ebenen begrenzte sphärische Kuppel unter Eigengewicht
• 22. Elliptische, sphärische, parabolische und hyperbolische Schalen unter Normaldruck
• 23. Hyperbolische Schalen mit negativem GAUSSSdien Krümmungsmaß
• KAPITEL V Grundgleichungen der räumlichen Elastizitätstheorie in krummlinigen Koordinaten
• 1. Krummlinige Koordinaten. Das orthogonale Koordinatensystem
• 2. Beziehungen zwischen den Komponenten des Deformationstensors und des Verschiebungsvektors eines elastischen Kontinuums in beliebigen orthogonalen Koordinaten
• 3. Gleichungen für die Volumendehnung und die Drehwinkel im orthogonalen krummlinigen Koordinatensystem
• 4. Gleichgewichtsbedingungen in beliebigen orthogonalen Koordinatensystemen
• 5. Die elastischen Grundgleidiungen in orthogonalen krummlinigen Koordinatensystemen
• KAPITEL VI Die Grundgleichungen der allgemeinen Schalentheorie
• 6. Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie für dickwandige Schalen
• 7- Geometrische Hypothesen. Reihenentwicklung der Komponenten des Deformationstensors
• 8. Betrachtungen über den Aufbau der geometrischen Gleichungen der Schalentheorie
• 9. Aufstellung der Gleichgewichtsbedingungen der Schale
• 10. Ableitung der Differentialgleichungen der Schalentheorie aus der allgemeinen Elastizitätstheorie
• 11. Andere Form der Aufstellung der Differentialgleichungen der Schale. Randwertaufgaben und Eindeutigkeit der Lösung
• 12. Die Kreiszylinderschale. Grunddifferentialgleichungen
• 13. Zurückführung der Gleichungen der Kreiszylinderschale auf eine Differentialgleichung 8. Ordnung
• 14. Erste invariante Form der Grunddifferentialgleichungen der Kugelschale
• 15. Zweite invariante Form der Grunddifferentialgleichungen der Kugelschale. Die Spannungsfunktion
• 16. Allgemeine Verträglichkeitsbedingungen der Schalen. Sonderfälle
• 17. Unendlich kleine Verbiegungen einer dehnstarren Schalenmittelfläche. Statischgeometrische Analogien. Flächen zweiter Ordnung
• KAPITEL VII Die Grundgleichungen der Theorie schwach gekrümmter Schalen
• 1. Vereinfachung der Grunddifferentialgleichungen der Biegetheorie der Schalen. Die Verschiebungsmethode
• 2. Allgemeine technische Theorie schwach gekrümmter Schalen. Ableitung der Grunddifferentialgleichungen nach der gemischten Methode. Darstellung der Schnittkräfte und der Verzerrungsgrößen durch zwei skalare Funktionen
• 3. Die Gleichungen von MAXWELL-AIRY und SOPHIE GERMAINE-LAGRANGE für Scheiben und Platten als Spezialfälle schwach geneigter Schalen
• KAPITEL VIII Kreiszylindersdialen
• 4. Zwei Methoden zur Ableitung der Grundgleichungen der Kreiszylinderschalen
• 5. Das Tonnendach, Integration der Gleichungen durch doppeltrigonometrische Reihen
• 6. Die geschlossene Kreiszylinderschale mit radialer Belastung
• 7. Das frei aufliegende Tonnendach. Verallgemeinerung der Methode von MAURICE LEVI
• 8. Dünnwandige Decken aus einer Reihe gleich großer, miteinander gelenkig verbundener Kreiszylinderschalen
• KAPITEL IX Schwach geneigte Kugelschalen
• 9. Allgemeine Theorie der schwach geneigten Kugelschale. Analogie zur elastisch gebetteten Platte
• 10. Rotationssymmetrische Probleme der Theorie der schwach geneigten Kugelschale. Allgemeine Lösung. Sonderfälle
• 11. Schwach geneigte Kugelschalen und gewöhnliche oder elastisch gebettete Kreisplatten unter beliebiger Normalbelastung
• KAPITEL X Kompliziertere Aufgaben der Theorie der schwach geneigten Schalen
• 12. Schwach geneigte Schalen mit K 4= 0. Praktische Berechnungsmethode dünnwandiger Decken, die mit den Wänden des Gebäudes ein einheitliches Raumsystem bilden. Sonderfälle
• 13. Anwendung der Theorie auf die Berechnung von dünnwandigen Deckenkonstruktionen. Experimentelle Überprüfung
• 14. Stabilitätsbedingungen der Schalen
• 15. Die Stabilität der Kugelschale
• 16. Die Stabilität der Kreiszylinderschale
• 17. Stabilitätsgleichungen schwach geneigter Schalen unter vertikaler Belastung
• 18. Schwingungen dünnwandiger Systeme vom Typ der schwach geneigten Schalen
• 19. Endliche Deformationen schwach geneigter Schalen. Verallgemeinerung der KÄRMÄNschen Gleichungen
• KAPITEL XI Differential- und Integrodifferentialgleichungen zylindrischer Schalen
• 1. Grundhypothesen. Berechnungsmodell. Partielle Differentialgleichungen
• 2. Anwendung der fundamentalen Balkenfunktionen bei der Integration der Gleichungen für Zylinderschalen mittlerer Länge durch Trennung der Variablen
• 3. Integrodifferentialgleichungen der Zylinderschale mit Kernen, die aus dem Gesetz für die ST.-VENANTsche Wölbfunktion hervorgehen
• 4. Eine andere Methode der Zurückführung der Schalengleichungen auf Integrodifferentialgleichungen
• KAPITEL XII Analytische Berechnungsmethoden für Zylinderschalen mittlerer Länge
• 5. Allgemeine Berechnungsmethoden der geschlossenen Kreiszylinderschale mittlerer Länge
• 6. Die geschlossene Zylinderschale mit Längskräften, die am Querrand der Schale angreifen
• 7. Die kurze Zylinderschale mit radialer Belastung
• 8. Allgemeine analytische Methode zur Lösung von Randwertaufgaben für offene Zylinderschalen
• KAPITEL XIII Beredinungsmethoden prismatischer Schalen bei Vernadilässigung der Schub Verzerrungen
• 1. Variationsmethode zur Zurückführung der Differentialgleichungen der zylindrischen und prismatischen orthotropen Schalen mittlerer Länge auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen
• 2. Beispiele für Differentialgleichungen prismatischer Schalen mit freien Längsrändern
• 3- Differentialgleichungen prismatischer Schalen für andere Randbedingungen an den Längsrändern
• 4. Allgemeine praktische Berechnungsmethode prismatischer Schalen für beliebige Randbedingungen auf den krummlinigen Rändern. Anwendung der Grundfunktionen der Balkenschwingungen zur Integration der achtgliedrigen Differentialgleichungen
• 5. Die allseitig gestützte zylindrische Schale. Analyse des Spannungszustandes in Abhängigkeit vom Verhältnis Länge zu Breite
• KAPITEL XIV Methoden zur Berechnung prismatischer Schalen unter Berücksichtigung der Schubverzerrungen
• 6. Die Deformationsmethode
• 7. Allgemeine Variationsmethode zur Reduktion eines zweidimensionalen Schalenproblems auf ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen
• 8. Randeffekt. Innere verallgemeinerte Kräfte. Längs- und Querbimomente
• 9. Räumliches Verhalten einer dünnwandigen Konstruktion von der Form eines zweistöckigen Rahmens
• 10. Dünnwandige Kastenträger mit mehreren Zwischenwänden (mehrfach zusammenhängende Schalen)
• 11. Der Kastenträger mit deformierbarer Querschnittsform
• 12. Torsion eines dünnwandigen Stabes mit starrem, geschlossenem Querschnitt
• Ergänzung Die Verträglichkeitsbedingungen in krummlinigen Koordinaten [41]
• Anlagen
• Literaturverzeichnis
• Sachregister