Kerbspannungslehre

Theorie der Spannungskonzentration Genaue Berechnung der Festigkeit

Heinz Neuber

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 2022
• ISBN drucken: 9783112645239
• eBook-ISBN: 9783112645246
• Auflage: 1

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• Inhaltsverzeichnis
• 1 Einführung
• 1.1 Entstehung der Festigkeitslehre
• 1.2 Erkenntnis des Formeinflusses
• 1.3 Entwicklung und Anwendung der Spannungsverteilungstheorien
• 2 Grundlagen
• 2.1 Spannung und Formänderung
• 2.2 Der Dreifunktionenansatz
• 2.3 Der Rechnungsgang in krummlinigen Koordinaten
• 3 Prismatische Körper bei Querschub
• 3.1 Die Ausgangsgleichungen
• 3.2 Die halbelliptische Kerbe am geraden Rand bei Schub und die Mikrostützwirkung
• 3.3 Die halbelliptische Kerbe am geraden Rand mit Einzellasten
• 3.4 Die halbelliptische Kerbe mit Riß am geraden Rand bei Schub
• 3.5 Die Parabelkerbe bei Schub
• 3.6 Die Parabelkerbe mit Einzellasten
• 3.7 Gerader Rand mit zahnartigem Vorsprung bei Schub
• 3.8 Zahnartiger Vorsprung mit Einzellast
• 3.9 Kerbe am geraden Rand (weitere Kerbformen)
• 3.10 Elliptisches Loch
• 3.11 Elliptisches Loch mit Einzellasten
• 3.12 Kreisförmiger Ausschnitt mit schrägen Flanken
• 3.13 Kreisförmiger Ausschnitt mit schrägen Flanken unter Einzellasten
• 3.14 Ellipsenähnlicher Ausschnitt mit schrägen Flanken
• 3.15 Ellipsenähnlicher Ausschnitt mit schrägen Flanken bei Einzellasten
• 3.16 Zwei Bohrungen
• 3.17 Zwei Bohrungen unter Eigenspannungen
• 3.18 Kreisbogenkerbe am geraden Rand
• 3.19 Kerbe mit geraden Flanken senkrecht zum Rand und ellipsenähnlichem Kerbgrund
• 3.20 Unendlich tiefe Kerbe mit geraden parallelen Flanken und zykloidischem Kerbgrund
• 3.21 Hyperbelkerbe
• 3.22 Hyperbelähnliche Kerbe
• 3.23 Beiderseitige Kerbe beliebiger Tiefe
• 3.24 Beiderseitige Kerbe beliebiger Tiefe mit geraden parallelen Flanken
• 3.25 Flache Kerbe mit beliebigem Flankenwinkel
• 3.26 Tiefe beiderseitige Kerbe mit beliebigem Flankenwinkel
• 3.27 Beiderseitige Kerbe beliebiger Tiefe mit beliebigem Flankenwinkel
• 3.28 Mehrfache Bohrungen
• 3.29 Zwei gleiche Bohrungen
• 3.30 Eine Bohrung mit zwei Entlastungsbohrungen
• 3.31 Unendliche Bohrungsreihe
• 3.32 Zahnrad bei Querschub durch Einzelkraft
• 3.33 Zahnstange bei Querschub durch Einzelkraft
• 3.34 Halbraum mit schubbelasteter Wand, Optimalprofil mit konstanter Randschubspannung
• 3.35 Beiderseitige Außenkerbe bei Querschub als Optimalprofil mit konstanter Randschubspannung
• 3.36 Eine Lösung für die flache beiderseitige Außenkerbe bei Schub
• 3.37 Ausgangsgleichungen für physikalisch-nichtlinearen Schub
• 3.38 Übergang zur Theorie der komplexen Funktionen bei physikalischnichtlinearem Schub mit speziellem Schubgesetz
• 3.39 Parabelartige Kerbe bei beliebigem physikalisch-nichtlinearem Schubgesetz
• 3.40 Weitere Verfahren für nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Funktionen
• 3.41 Unendlich tiefe Kerbe mit geraden Flanken und zykloidischem Kerbgrund bei beliebigem physikalisch nichtlinearem Schubgesetz
• 4 Scheiben
• 4.1 Die Ausgangsgleichungen
• 4.2 Die Parabelscheibe
• 4.3 Die beiderseitige Außenkerbe (Hyperbelkerbe)
• 4.4 Die einseitige tiefe Außenkerbe
• 4.5 Bohrung und Langloch in der sehr breiten Scheibe
• 4.6 Die flache Außenkerbe
• 4.7 Der Riß am geraden Rand der zugbeanspruchten Halbscheibe
• 4.8 Zugbeanspruchte Halbscheibe mit halbelliptischer Randkerbe
• 4.9 Zugbeanspruchte Halbscheibe mit Riß in halbelliptischer Randkerbe
• 4.10 Der Vorsprung am geraden Rand der zugbeanspruchten Halbscheibe
• 4.11 Der Zahn mit Einzellast
• 4.12 Die Zahnfußbeanspruchung
• 4.13 Das Zahnrad mit Einzellast
• 4.14 Die Zahnstange mit Einzellast
• 4.15 Mehrfach gelochte Scheiben
• 4.16 Angenäherte Optimierung der Spannungskonzentration mit Hilfe der Forderung der konstanten Randspannung
• 4.17 Die zugbeanspruchte Scheibe mit Kreisloch und einem zum äußeren Rand führenden geraden Schlitz
• 5 Platten
• 5.1 Die Ausgangsgleichungen für die Kirchhoff-Platte
• 5.2 Die beiderseitige tiefe symmetrische Außenkerbe (Hyperbelkerbe) in der biegebeanspruchten Kirchhoff-Platte
• 5.3 Das elliptische Loch in der biegebeanspruchten Kirchhoff-Platte
• 5.4 Die biegebeanspruchte Kirchhoff-Platte mit kreisförmigem Loch und einem zum äußeren Rand führenden geraden Schlitz
• 5.5 Die Ausgangsgleichungen für die Reissner-Platte
• 5.6 Die biegebeanspruchte Reissner-Platte mit kreisförmigem Loch
• 5.7 Die biegebeanspruchte Reissner-Platte mit kreisförmigem Loch und einem zum äußeren Rand führenden geraden Schlitz
• 5.8 Plattentheorie mit Hilfe des Dreifunktionenansatzes
• 5.9 Eine Näherungsformel für beliebig dicke Platten
• 6 Torsion prismatischer Körper
• 6.1 Die Ausgangsgleichungen
• 6.2 Aus zwei Kreisen bestehender Querschnitt eines tordierten Stabes, wobei der Mittelpunkt des einen Kreises auf der Peripherie des anderen liegt
• 6.3 Tordierter prismatischer Stab mit flacher Kerbe
• 6.4 Tordierter prismatischer Stab mit beliebig vielen, symmetrisch verteilten Nuten (Sonderfall: Querschnitt in Form einer Acht)
• 6.5 Dünnwandige Hohlkörper bei Schub und Torsion
• 6.6 Wellen mit Querbohrung
• 7 Räumliche Kerbwirkung
• 7.1 Die Ausgangsgleichungen
• 7.2 Lösung der Potentialgleichung in Ellipsoidkoordinaten
• 7.3 Die tiefe Außendrehkerbe (Hyperboloid)
• 7.4 Die flache Innendrehkerbe ohne axiale Bohrung (Hohlellipsoid)
• 8 Torsion der Drehkörper
• 8.1 Die Ausgangsgleichungen
• 8.2 Die tiefe Außendrehkerbe (Hyperboloid) bei Torsion
• 8.3 Die flache Außendrehkerbe bei Torsion
• 8.4 Die flache Innendrehkerbe ohne axiale Bohrung (Hohlellipsoid) bei Torsion
• 8.5 Die flache Innendrehkerbe mit axialer Bohrung bei Torsion
• 9 Die Drehkerben mit zweidimensionalem Spannungs verlauf
• 9.1 Die Ausgangsgleichungen
• 9.2 Zug
• 9.3 Biegung
• 9.4 Schub
• 9.5 Torsion
• 10 Entlastungskerben
• 10.1 Begriffserklärung
• 10.2 Entlastungskerben bei Torsion
• 10.3 Eine Näherungsformel für Entlastungskerben
• 11 Der Einfluß des Kerbflankenwinkels
• 11.1 Die scharf gekrümmte Kerbe bei beliebigem Flankenwinkel bei Schub
• 11.2 Die scharf gekrümmte Kerbe bei beliebigem Flankenwinkel bei Zug
• 12 Die Formzahldiagramme und ihre Anwendung
• 12.1 Allgemeine Überlegungen
• 12.2 Das alte Verfahren
• 12.3 Das neue Verfahren
• 12.4 Bohrung und Langloch
• 12.5 Platten
• 12.6 Drehkörper mit Bohrung
• 12.7 Beispiele
• Literaturverzeichnis
• Sachverzeichnis