Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien

Von der Raumzeit zur Quantenmechanik

Franck Laloë, Carsten Henkel

• Verlag: Wiley-VCH
• Jahr: 2023
• ISBN drucken: 9783527414154
• eBook-ISBN: 9783527839995
• Auflage: 1
• Thema: Naturwissenschaften
• Thema: Physik

Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien

Quantenphänomene verstehen mit Hilfe von Symmetrien

Mit dem vorliegenden Buch "Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien" zeigt der renommierte Wissenschaftler und Hochschullehrer Franck Laloë, dass sich die der Quantenmechanik zugrunde liegenden Gleichungen aus sehr allgemeinen Symmetriebetrachtungen ergeben, ohne dass man auf künstliche oder mehrdeutige Quantisierungsregeln zurückgreifen muss. Das Buch erklärt Konzepte wie Rotationsinvarianz, irreduzible Tensoroperatoren, das Wigner-Eckart-Theorem und Lie-Gruppen, die für ein umfassendes Verständnis der Kernphysik, Quantenoptik und fortgeschrittenen Festkörperphysik notwendig sind.

In den Ergänzungen zu den zehn Kapiteln vertieft und erweitert der Autor die zuvor dargestellten grundlegenden Konzepte. Ausführlich erklärte Beispiele und Diskussionen begleiten die schrittweise physikalische und mathematische Argumentation.

Weitere wesentliche Inhalte:

• Gründliche Einführung in Symmetrietransformationen, einschließlich fundamentaler Symmetrien, Symmetrien in der klassischen Mechanik und Symmetrien in der Quantenmechanik
• Umfassender Einstieg in die Gruppentheorie, einschließlich der allgemeinen Eigenschaften und linearen Darstellungen von Gruppen
• Anwendungsrelevante Diskussion kontinuierlicher Gruppen und Lie-Gruppen insbesondere SU(2) und SU(3)
• Vertiefte Behandlungen von Darstellungen, die im Zustandsraum induziert werden, einschließlich Diskussionen des Wigner-Theorems und der Transformationen von Observablen

Das Buch ist ideal geeignet für Studierende der Physik, Mathematik und theoretischen Chemie sowie für Dozierende der Physik und Mathematik.

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titelseite
• Geleitwort
• Einführung
• Hinweis zur deutschen Ausgabe
• Inhaltsverzeichnis
• Kapitel I - Symmetrietransformationen
• Ergänzung A I - Statistische Mechanik im Phasenraum
• Ergänzung B I - Satz von Noether in der Feldtheorie
• Kapitel II - Grundbegriffe der Gruppentheorie
• Ergänzung A II - Zerlegungen von Gruppen
• Kapitel III - Einführung in Lie-Gruppen
• Ergänzung A III - Adjungierte Darstellung und Casimir-Operator
• Kapitel IV - Darstellungen von Gruppen in der Quantenmechanik
• Ergänzung A IV - Projektive Darstellungen von Lie-Gruppen – Satz von Bargmann
• Ergänzung B IV - Der Satz von Uhlhorn-Wigner
• Kapitel V - Erzeugende Operatoren der Galilei- und Poincaré-Gruppe
• Ergänzung A V - Die eigentliche Lorentz-Gruppe
• Ergänzung B V - Die Spinoperatoren S und W
• Ergänzung C V - Die Bewegungs- oder Euklidische Gruppe
• Ergänzung D V - Raumspiegelung (Parität)
• Kapitel VI - Zustandsräume und Wellengleichungen
• Ergänzung A VI - Relativistische Invarianz der Dirac-Gleichung und nichtrelativistischer Grenzfall
• Ergänzung B VI - Endliche Lorentz-Transformationen und Dirac-Zustandsraum
• Ergänzung C VI - Lagrange-Funktionen und Erhaltungsgrößen
• Kapitel VII - Drehimpulse, Drehgruppe, Spinoren
• Ergänzung A VII - Die SU(2) überlagert die Drehgruppe homomorph
• Ergänzung B VII - Kopplung von drei Drehimpulsen
• Kapitel VIII - Transformation von Observablen unter Drehungen
• Ergänzung A VIII - Elementare Eigenschaften von Tensoren
• Ergänzung B VIII - Irreduzible Zerlegung von Tensoren zweiter Ordnung
• Ergänzung C VIII - Multipolmomente
• Ergänzung D VIII - Zerlegung einer Dichtematrix in irreduzible Tensoren
• Kapitel IX - Interne Symmetrien
• Ergänzung AIX - Symmetrisieren von gleichwertigen Teilchen
• Kapitel X - Gebrochene Symmetrie
• Anhang A - Zeitumkehr
• Literaturverzeichnis
• Sach- und Namenverzeichnis
• EULA