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Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien
Von der Raumzeit zur Quantenmechanik
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Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien
Von der Raumzeit zur Quantenmechanik
Über dieses Buch
Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien
Quantenphänomene verstehen mit Hilfe von Symmetrien
Mit dem vorliegenden Buch "Grundlagen kontinuierlicher Symmetrien" zeigt der renommierte Wissenschaftler und Hochschullehrer Franck Laloë, dass sich die der Quantenmechanik zugrunde liegenden Gleichungen aus sehr allgemeinen Symmetriebetrachtungen ergeben, ohne dass man auf künstliche oder mehrdeutige Quantisierungsregeln zurückgreifen muss. Das Buch erklärt Konzepte wie Rotationsinvarianz, irreduzible Tensoroperatoren, das Wigner-Eckart-Theorem und Lie-Gruppen, die für ein umfassendes Verständnis der Kernphysik, Quantenoptik und fortgeschrittenen Festkörperphysik notwendig sind.
In den Ergänzungen zu den zehn Kapiteln vertieft und erweitert der Autor die zuvor dargestellten grundlegenden Konzepte. Ausführlich erklärte Beispiele und Diskussionen begleiten die schrittweise physikalische und mathematische Argumentation.
Weitere wesentliche Inhalte:
- Gründliche Einführung in Symmetrietransformationen, einschließlich fundamentaler Symmetrien, Symmetrien in der klassischen Mechanik und Symmetrien in der Quantenmechanik
- Umfassender Einstieg in die Gruppentheorie, einschließlich der allgemeinen Eigenschaften und linearen Darstellungen von Gruppen
- Anwendungsrelevante Diskussion kontinuierlicher Gruppen und Lie-Gruppen insbesondere SU(2) und SU(3)
- Vertiefte Behandlungen von Darstellungen, die im Zustandsraum induziert werden, einschließlich Diskussionen des Wigner-Theorems und der Transformationen von Observablen
Das Buch ist ideal geeignet für Studierende der Physik, Mathematik und theoretischen Chemie sowie für Dozierende der Physik und Mathematik.
Häufig gestellte Fragen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Abdeckung
- Inhaltsverzeichnis
- Titelblatt
- Copyright-Seite
- Geleitwort
- Kapitel I Symmetrietransformationen
- Ergänzung AI Statistische Mechanik im Phasenraum
- Ergänzung BI Satz von Noether in der Feldtheorie
- Kapitel II Grundbegriffe der Gruppentheorie
- Ergänzung AII Zerlegungen von Gruppen
- Kapitel III Einführung in Lie-Gruppen
- Ergänzung AIII Adjungierte Darstellung und Casimir-Operator
- Kapitel IV Darstellungen von Gruppen in der Quantenmechanik
- Ergänzung AIV Projektive Darstellungen von Lie-Gruppen – Satz von Bargmann
- Ergänzung BIV Der Satz von Uhlhorn-Wigner
- Kapitel V Erzeugende Operatoren der Galilei- und Poincaré-Gruppe
- Ergänzung AV Die eigentliche Lorentz-Gruppe
- Ergänzung BV Die Spinoperatoren S und W
- Ergänzung CV Die Bewegungs- oder Euklidische Gruppe
- Ergänzung DV Raumspiegelung (Parität)
- Kapitel VI Zustandsräume und Wellengleichungen
- Ergänzung AVI Relativistische Invarianz der Dirac-Gleichung und nichtrelativistischer Grenzfall
- Ergänzung BVI Endliche Lorentz-Transformationen und Dirac-Zustandsraum
- Ergänzung CVI Lagrange-Funktionen und Erhaltungsgrößen
- Kapitel VII Drehimpulse, Drehgruppe, Spinoren
- Ergänzung AVII Die SU(2) überlagert die Drehgruppe homomorph
- Ergänzung BVII Kopplung von drei Drehimpulsen
- Kapitel VIII Transformation von Observablen unter Drehungen
- Ergänzung AVIII Elementare Eigenschaften von Tensoren
- Ergänzung BVIII Irreduzible Zerlegung von Tensoren zweiter Ordnung
- Ergänzung CVIII Multipolmomente
- Ergänzung DVIII Zerlegung einer Dichtematrix in irreduzible Tensoren
- Kapitel IX Interne Symmetrien
- Ergänzung AIX Symmetrisieren von gleichwertigen Teilchen
- Kapitel X Gebrochene Symmetrie
- Anhang A Zeitumkehr
- Literaturverzeichnis
- Sach- und Namenverzeichnis
- End User License Agreement