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Numerische Realisierung von Variationsmethoden
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Information
Inhaltsverzeichnis
- VORWORT ZUR RUSSISCHEN AUSGABE
- INHALTSVERZEICHNIS
- EINLEITUNG
- Kapitel 1. Einige Klassen von Elementensystemen des HILBERT-Baumes
- § 1. Minimale Systeme
- § 2. Stark minimale und fast orthonormierte Systeme
- § 3. Ähnliche und halbähnliche Operatoren
- § 4. Vergleichssätze
- § 5. Einige Eigenschaften der besten Näherung
- Kapitel 2. Die Stabilität des Ritzschen und BUBNOW-GALERKINSCHEN Verfahrens für stationäre Aufgaben
- § 6. Bemerkungen zum RiTZschen Verfahren
- § 7. Grenzeigenschaften der RiTZschen Koeffizienten
- § 8. Beispiele, die zum Begriff der Stabilität führen
- § 9. Die Stabilität des Ritzschen Verfahrens
- § 10. Die Stabilität der Näherungslösung
- § 11. Die Konditionszahl der RiTZschen Matrix
- § 12. Die iterative Lösung des Ritzschen Systems
- § 13. Eine Verallgemeinerung des Begriffs der Stabilität
- § 14. Die Stabilität des BUBNOW-GALERKINSCHEN Verfahrens für stationäre Aufgaben
- § 15. Bemerkungen über die Verwendung nicht stark minimaler Systeme
- § 16. Ein anderer Standpunkt bezüglich der Stabilität
- Kapitel 3. Die Stabilität des BUBNOW-GAXLEBKiNSCHEN Verfahrens für nichtstationäre Aufgaben
- § 17. Das Schema des BUBNOW-GALERKinschen Verfahrens für nichtstationäre Aufgaben
- § 18. Parabolische Gleichungen
- § 19. Eine allgemeinere Gleichung erster Ordnung
- § 20. SOBQLEWsche Gleichungen
- § 21. Gleichungen vom hyperbolischen Typ
- Kapitel 4. Über den Defekt der Näherungslösung
- Einleitung
- § 22. Der Satz über den Defekt
- § 23. Nichtentartete gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung
- § 24. Entartete gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung
- § 25. Gewöhnliche Differentialoperatoren höherer Ordnung
- § 26. Elliptische Operatoren zweiter Ordnung
- § 27. Ein anderes Herangehen an die Untersuchung des Defekts
- § 28. Polynomiale Koordinatensysteme
- Kapitel 5. Über die rationelle Auswahl des Koordinatensystems
- § 29. Allgemeine Bemerkungen
- § 30. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung
- § 31. Ausgeartete Gleichungen
- § 32. Gewöhnliche Differentialgleichungen vierter Ordnung
- § 33. Zweidimensionale elliptische Gleichungen, die erste Randwertaufgabe
- § 34. Zweidimensionale elliptische Gleichungen, Aufgaben mit natürlichen Bandbedingungen
- § 35. Dreidimensionale Aufgaben
- § 36. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
- § 37. Systeme partieller Differentialgleichungen
- § 38. Koordinatensysteme für die Methode der kleinsten Fehlerquadrate
- § 39. Integralgleichungen
- Kapitel 6. Der Fall unendlicher Gebiete und andere singulare Aufgaben
- § 40. Vorbereitende Bemerkungen
- § 41. Elliptische Gleichungen zweiter Ordnung in einem unendlichen Gebiet
- § 42. Die Divergenzbedingung
- § 43. Eine andere Losungsbedingung
- § 44. Homogene Differentialgleichungen
- § 45. Ausgeartete Gleichungen In endliehen Gebieten
- § 46. Koordinatensysteme für eindimensionale Aufgaben im Fall eines unendlichen Abschnitts
- § 47. Koordinatensysteme für mehrdimensionale Aufgaben im Fall eines unendlichen Gebiets mit endlichem Band
- § 48. Koordinatensysteme für Gebiete mit unendlichem Band
- § 49. Beispiele
- § 50. Koordinatensysteme für ausgeartete Gleichungen in endlichen Gebieten
- Kapitel 7. Die Stabilität des RITZSCHEN Verfahrens bei Aufgäben der Spektrumsbestimmung
- § 51. Ein allgemeiner Satz
- § 52. Über die Stabilität des Bitrzschen Verfahrens bei Eigenwertaufgaben
- § 53. Über die Stabilität des Ritzschen Verfahrens in Aufgaben über Eigenunterräume
- Kapitel 8. Der Effekt des Fehlers in der Gleichung
- Einleitung
- § 54. Aufgabenstellung und Fehlerabschätzung für die Lösung
- § 55. Anwendungen auf Gleichungen zweiter Ordnung
- § 56. Anwendung auf die lineare Schalentheorie. Die Aufgabenstellung
- § 57. Die potentielle Deformationsenergie bei Schalen
- § 58. Der Operator der Schalentheorie
- § 59. Schalen, die nahezu ebene Platten sind
- § 60. Der reine Spannungsmomentzustand
- § 61. Die gerade Regelschraubfläche
- § 62. Ein numerisches Beispiel
- Kapitel 9. Variationsmethoden für nichtlineare Aufgaben
- § 63. Vorbemerkungen und Hilfsmittel
- § 64. Positive Operatoren in BANACH-Räumen
- § 65. Einige Sätze der Variationsrechnung
- § 66. Über die Existenz einer Lösung der Variationsaufgabe
- § 67. Der energetische Raum nichtlinearer Aufgaben
- § 68. Die Funktionale der Plastizitätstheorie und ihre Verallgemeinerung
- § 69. Die Funktionale der Plastizitätstheorie und ihre Verallgemeinerung (Fortsetzung)
- Kapitel 10. Numerische Lösung nichtlinearer Variationsaufgaben
- § 70. Die Verfahren von Ritz .und Bubnow-Galerkin
- § 71. Anwendung des Verfahrens von NEWTON-KANTOROWITSCH
- § 72. Differentiation nach einem Parameter
- § 73. Anwendung auf Differenzengleichungen
- § 74. Ein Beispiel
- § 75. Das Verfahren von L. M. KATSCHANOW
- § 76. Über die Stabilität des Umsehen Verfahrens für nichtlineare Aufgaben
- Literaturverzeichnis
- Namenverzeichnis
- Sachverzeichnis