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Theorie der Lösungsverzweigung bei nichtlinearen Gleichungen
- 422 Seiten
- German
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Theorie der Lösungsverzweigung bei nichtlinearen Gleichungen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- VORWORT
- INHALTSVERZEICHNIS
- EINLEITUNG
- KAPITEL I DIE KLASSISCHE THEORIE DER LÖSUNGSVERZWEIGUNG BEI SYSTEMEN IMPLIZITER FUNKTIONEN
- 1. Implizite Funktionen
- 2. Der eindimensionale Verzweigungsfall. Das Newtonsche Diagramm
- KAPITEL II DIE UNTERSUCHUNG DER MEHRDIMENSIONALEN VERZWEIGUNGSGLEICHUNG
- 3. Die Transformation der Verzweigungsgleichung
- 4. Einige Probleme der Teilbarkeitstheorie
- 5. Der zweidimensionale Verzweigungsfall
- 6. Der mehrdimensionale Verzweigungsfall
- KAPITEL III DIE VERZWEIGUNGSGLEICHUNG FÜR NICHTLINEARE INTEGRAL- UND INTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGEN
- 7. Eine einfache Ljapunow-Schmidtsche Integralgleichung
- 8. Die allgemeine Ljapunow-Schmidtsche Integralgleichung
- 9. Systeme von Ljapunow-Schmidtschen Integralgleichungen. Integrodifferentialgleichungen
- KAPITEL IV DIE VERZWEIGUNGSGLEICHUNG FÜR DIE ALLGEMEINE NICHTLINEARE INTEGRALGLEICHUNG
- 10. Die allgemeine nichtlineare Integralgleichung
- 11. Die Koeffizienten der Verzweigungsgleichung
- KAPITEL V DIE BESCHREIBUNG UND DIE KONSTRUKTION DER LÖSUNGEN NICHTLINEARER INTEGRALGLEICHUNGEN
- 12. Die Beschreibung der Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen
- 13. Die Konstruktion der Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen
- 14. Singuläre Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen
- KAPITEL VI DIE VERZWEIGUNG VON PERIODISCHEN LÖSUNGEN NICHTLINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
- 15. Periodische Losungen nichtautonomer Systeme
- 16. Periodische Lösungen quasilinearer Systeme
- 17. Periodische Lösungen autonomer Systeme
- 18. Beispiele
- 19. Weitere Probleme mit periodischen Lösungen
- 20. Die Stabilität von periodischen Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen
- KAPITEL VII DIE LÖSUNGSVERZWEIGUNG BEI NICHTLINEAREN GLEICHUNGEN IN BANACHRÄUMEN
- 21. Lineare Operatoren in Banachräumen
- 22. Potenzoperatoren. Taylorreihen. Sätze über implizite Operatoren
- 23. Die Ljapunow-Schmidtsche Verzweigungsgleichung
- 24. Der eindimensionale Verzweigungsfall
- 25. Der mehrdimensionale Verzweigungsfall
- KAPITEL VIII DIE LÖSUNGSVERZWEIGUNG BEI NICHTLINEAREN SINGULÄREN GLEICHUNGEN
- 26. Noethersche Operatoren
- 27. Sätze über die Lösungsverzweigung
- 28. Die Lösungsverzweigung bei nichtlinearen singulären Integralgleichungen
- 29. Die Lösungsverzweigung bei Randwertproblemen für nichtlineare elliptische Differentialgleichungen
- KAPITEL IX EINIGE PROBLEME DER STÖRUNGSTHEORIE
- 30. Jordansche Ketten und Jordansche Sätze Fredholmscher Operatoren
- 31. Die Störung einer linearen Gleichung durch kleine lineare Glieder
- 32. Die Verzweigung der Eigenwerte und Eigenelemente eines Fredholmschen Operators
- 33. Singuläre Lösungen nichtlinearer Gleichungen
- KAPITEL X EINIGE ANWENDUNGSBEISPIELE
- 34. Die Knickung eines geraden Stabes bei konstanter Belastung
- 35. Die Ausbeulung einer biegsamen Platte
- 36. Die Schwingungen eines Satelliten in seiner Bahnebene
- 37. Stationäre Wellen auf der Oberfläche einer schweren Flüssigkeit
- LITERATURVERZEICHNIS
- SACHVERZEICHNIS