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Elemente der Funktionalanalysis
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Information
Thema
MathematikThema
FunktionsanalyseInhaltsverzeichnis
- AUS DEM VORWORT ZUR RUSSISCHEN AUFLAGE
- INHALTSVERZEICHNIS
- EINFÜHRUNG
- KAPITEL I METRISCHE RÄUME
- § 1. Funktionen (Operatoren). Grenzübergang
- § 2. Metrische und topolegische Räume
- § 3. Beispiele von metrischen Räumen
- § 4. Vollständige Bäume. Beispiele
- § 5. Vervollständigung metrischer Räume
- § 6. Zwei Sätze über vollständige Räume
- § 7. Das Prinzip der kontrahierenden Abbildung
- § 8. Separable Räume
- § 9. Kompaktheit in metrischen Räumen
- § 10. Kriterien für die Kompaktheit von Mengen in speziellen Räumen
- § 11. Fastperiodische Funktionen
- KAPITEL II LINEARE RÄUME UND LINEARE OPERATOREN
- § 12. Algebraische Operationen in beliebigen Mengen
- § 13. Lineare Räume
- § 14. Lineare Operatoren
- § 15. Lineare normierte Räume
- § 16. Räume und Unterrfiume von endlicher Dimension
- § 17. Der abstrakte HILBERTraum
- § 18. Lineare Operatoren in linearen normierten Räumen
- § 19. Der Raum der linearen Operatoren
- § 20. Inverse Operatoren
- KAPITEL III LINEARE FUNKTIONALE
- § 21. Lineare Funktionale in linearen normierten Räumen
- § 22. Die allgemeine Form linearer Funktionale in speziellen Räumen
- § 23. Konjugierte Rfiume und adjungierte Operatoren
- § 24. Schwache Konvergenz von Funktionalfolgen
- § 25. Schwache Konvergenz von Elementfolgen
- § 26. Universalität von C [0,1]
- KAPITEL IV VOLLSTETIGE OPERATOREN
- § 27. Vollstetige Operatoren
- § 28. BANÄCHräume mit Basis
- 29. Lineare Operatorgleichungen mit vollstetigen Operatoren in einem BANACHraum mit Basis
- KAPITEL V ELEMENTE DER SPEKTRALTHEORIE SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN IN HILBERTRÄVMEN
- § 30. Selbstadjungierte Operatoren
- § 31. Das Spektrum selbstadjungierter Operatoren
- § 32. Operatoren mit reinem Punktspektrum
- § 33. Projektionsoperatoren
- § 34. Positive Operatoren
- § 35. Quadratwurzeln aus positiven Operatoren
- § 36. Spektralzerlegung eines selbstadjungierten Operators
- § 37. Operatorfunktionen. Resolventen
- KAPITEL VI EINIGE FRAGEN DER NICHTLINEAREN FUNKTIONALANALYSIS
- § 38. Differentiation abstrakter Funktionen von reellen Veränderlichen
- § 39. Integration abstrakter Funktionen. Differentialgleichungen
- § 40. Homogene Formen und Polynome
- § 41. Das Differential einer abstrakten Funktion
- § 42. Differentiale und Ableitungen höherer Ordnung
- § 43. Differentiation der Funktionen von zwei Variablen
- § 44. Sätze über implizite Funktionen
- § 45. Anwendungen des Satzes über implizite Funktionen
- § 46. Tangentialmannigfaltigkeiten
- § 47. Extrema
- ANHANG
- I. Ungleichungen
- II. Definitionen der n-ten Ableitung einer Funktion von reellen Variablen
- LITERATURVERZEICHNIS
- NAMEN UND SACHVERZEICHNIS
Häufig gestellte Fragen
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