Elemente der Funktionalanalysis
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Elemente der Funktionalanalysis

  1. 270 Seiten
  2. German
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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
1960
ISBN drucken
9783112719923
eBook-ISBN:
9783112719930
Auflage
2
Thema
Mathematik
Thema
Funktionsanalyse

Inhaltsverzeichnis

  1. AUS DEM VORWORT ZUR RUSSISCHEN AUFLAGE
  2. INHALTSVERZEICHNIS
  3. EINFÜHRUNG
  4. KAPITEL I METRISCHE RÄUME
  5. § 1. Funktionen (Operatoren). Grenzübergang
  6. § 2. Metrische und topolegische Räume
  7. § 3. Beispiele von metrischen Räumen
  8. § 4. Vollständige Bäume. Beispiele
  9. § 5. Vervollständigung metrischer Räume
  10. § 6. Zwei Sätze über vollständige Räume
  11. § 7. Das Prinzip der kontrahierenden Abbildung
  12. § 8. Separable Räume
  13. § 9. Kompaktheit in metrischen Räumen
  14. § 10. Kriterien für die Kompaktheit von Mengen in speziellen Räumen
  15. § 11. Fastperiodische Funktionen
  16. KAPITEL II LINEARE RÄUME UND LINEARE OPERATOREN
  17. § 12. Algebraische Operationen in beliebigen Mengen
  18. § 13. Lineare Räume
  19. § 14. Lineare Operatoren
  20. § 15. Lineare normierte Räume
  21. § 16. Räume und Unterrfiume von endlicher Dimension
  22. § 17. Der abstrakte HILBERTraum
  23. § 18. Lineare Operatoren in linearen normierten Räumen
  24. § 19. Der Raum der linearen Operatoren
  25. § 20. Inverse Operatoren
  26. KAPITEL III LINEARE FUNKTIONALE
  27. § 21. Lineare Funktionale in linearen normierten Räumen
  28. § 22. Die allgemeine Form linearer Funktionale in speziellen Räumen
  29. § 23. Konjugierte Rfiume und adjungierte Operatoren
  30. § 24. Schwache Konvergenz von Funktionalfolgen
  31. § 25. Schwache Konvergenz von Elementfolgen
  32. § 26. Universalität von C [0,1]
  33. KAPITEL IV VOLLSTETIGE OPERATOREN
  34. § 27. Vollstetige Operatoren
  35. § 28. BANÄCHräume mit Basis
  36. 29. Lineare Operatorgleichungen mit vollstetigen Operatoren in einem BANACHraum mit Basis
  37. KAPITEL V ELEMENTE DER SPEKTRALTHEORIE SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN IN HILBERTRÄVMEN
  38. § 30. Selbstadjungierte Operatoren
  39. § 31. Das Spektrum selbstadjungierter Operatoren
  40. § 32. Operatoren mit reinem Punktspektrum
  41. § 33. Projektionsoperatoren
  42. § 34. Positive Operatoren
  43. § 35. Quadratwurzeln aus positiven Operatoren
  44. § 36. Spektralzerlegung eines selbstadjungierten Operators
  45. § 37. Operatorfunktionen. Resolventen
  46. KAPITEL VI EINIGE FRAGEN DER NICHTLINEAREN FUNKTIONALANALYSIS
  47. § 38. Differentiation abstrakter Funktionen von reellen Veränderlichen
  48. § 39. Integration abstrakter Funktionen. Differentialgleichungen
  49. § 40. Homogene Formen und Polynome
  50. § 41. Das Differential einer abstrakten Funktion
  51. § 42. Differentiale und Ableitungen höherer Ordnung
  52. § 43. Differentiation der Funktionen von zwei Variablen
  53. § 44. Sätze über implizite Funktionen
  54. § 45. Anwendungen des Satzes über implizite Funktionen
  55. § 46. Tangentialmannigfaltigkeiten
  56. § 47. Extrema
  57. ANHANG
  58. I. Ungleichungen
  59. II. Definitionen der n-ten Ableitung einer Funktion von reellen Variablen
  60. LITERATURVERZEICHNIS
  61. NAMEN UND SACHVERZEICHNIS