Gheorghe Vranceanu: Vorlesungen über Differentialgeometrie. Teil 1
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Gheorghe Vranceanu: Vorlesungen über Differentialgeometrie. Teil 1

  1. 379 Seiten
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Gheorghe Vranceanu: Vorlesungen über Differentialgeometrie. Teil 1

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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
1961
ISBN drucken
9783112727485
eBook-ISBN:
9783112727492
Auflage
1
Thema
Mathematik
Thema
Geometrie

Inhaltsverzeichnis

  1. VORWORT ZUR DEUTSCHEN BEARBEITUNG
  2. INHALT
  3. KAPITEL I Kongruenzen und PFAFFsche Formen
  4. § 1 Bäume von n Dimensionen
  5. § 2 Vektoren und Tensoren
  6. § 3 PFAFFsche Formen und PFAFFsche Gleichungen
  7. § 4 Systeme von Kongruenzen
  8. § 5 Systeme von n unabhängigen Kongruenzen in X<sub>n</sub>
  9. KAPITEL II Endliehe kontinuierliche Gruppen
  10. § 1 Einparametrige kontinuierliche Gruppen
  11. § 2 Mehrparametrige kontinuierliche Gruppen
  12. § 3 Die Differentialgleichungen einer kontinuierlichen Gruppe
  13. § 4 Eigenschaften der Strukturkonstanten
  14. § 5 Transitivität und Primitivität
  15. KAPITEL III Invarianten und Äquivalenz
  16. § 1 Das Äquivalenzproblem
  17. § 2 Das spezielle Äquivalenzproblem
  18. § 3 Gruppen linearer Mannigfaltigkeiten
  19. § 4 Kongruenzen in der Ebene
  20. § 5 Kongruenzen im Baum
  21. § 6 Invarianten einer gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung
  22. KAPITEL IV Bäume mit affinem Zusammenhang
  23. § 1 Die Komponenten des affinen Zusammenhangs
  24. § 2 Parallelismus, kovariante Differentiation
  25. § 3 Die Komponenten eines affinen Zusammenhangs in einem System von Kongruenzen
  26. § 4 Autoparallele Kurven
  27. § 5 Ein Satz von Fermi
  28. § 6 Invarianten einer Kurve. Ein Satz von V. Hlavaty
  29. § 7 Der Torsionstensor
  30. § 8 Der Krümmungstensor
  31. § 9 Räume A<sub>n </sub>mit invarianter PrAFFscher Form
  32. § 10 Räume A<sub>m</sub> in A<sub>n</sub>
  33. § 11 Äquivalenz zweier Räume A<sub>n</sub>
  34. § 12 CARTANsche Räume
  35. § 13 Die Strukturgleichungen eines Raumes A<sub>n</sub>
  36. § 14 Die Transformationen der autoparallelen Kurven
  37. § 15 Felder paralleler Vektoren
  38. KAPITEL V RiEMANNsche Räume
  39. Einleitung
  40. § 1 Längen und Winkel
  41. § 2 Systeme von Orthogonalkongruenzen
  42. § 3 Der Parallelismus in V<sub>n</sub>
  43. § 4 Die Geodätischen RiEMANNscher Räume V<sub>n</sub>
  44. § 5 Krümmung eines RiEMANNschen Raumes V<sub>n</sub>
  45. § 6 Normalkoordinaten
  46. § 7 Äquivalenz zweier RiEMANNscher Räume
  47. § 8 Räume konstanter Krümmung
  48. § 9 Einbettung RiEMANNscher Räume V<sub>n</sub> in euklidische E<sub>N</sub>
  49. § 10 Geometrische Definition des Parallelismus von LEVI-CIVITA
  50. § 11 Die Variationen autoparalleler Kurven
  51. § 12 Räume V<sub>n</sub> mit geodätischer Korrespondenz
  52. § 13 RiEMANNsche V<sub>n</sub> mit einfach transitiver Gruppe
  53. § 14 RiEMANNsche Räume V<sub>2</sub> mit transitiver Gruppe
  54. § 15 RiEMANNsche Räume V<sub>3</sub> mit transitiver Gruppe
  55. KAPITEL VI Räume mit projektivem Zusammenhang
  56. §1 Komponenten des Zusammenhangs
  57. § 2 Systeme von Kongruenzen in einem Raum P<sub>n</sub>
  58. § 3 Eindimensionale P<sub>1</sub>
  59. § 4 Projektive Tensoren. Torsion
  60. § 5 Zugeordneter affiner Zusammenhang
  61. § 6 Die Krümmung eines projektiven Zusammenhangs
  62. §7 Räume P<sub>2</sub>
  63. § 8 Strukturgleichungen eines Raumes P<sub>n</sub>
  64. § 9 Die Methode begleitender Simplices
  65. § 10 Tensorielle Ableitungen in P<sub>n</sub>
  66. § 11 Normalkoordinaten in P<sub>n</sub>
  67. § 12 Klassifikation der Räume P<sub>n</sub>
  68. Anhang I
  69. Anhang II
  70. Anhang III
  71. Namen- und Sachregister