Endlichdimensionale analytische Störungstheorie
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Endlichdimensionale analytische Störungstheorie

  1. 408 Seiten
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Endlichdimensionale analytische Störungstheorie

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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
1973
ISBN drucken
9783112737804
eBook-ISBN:
9783112737811
Auflage
1
Thema
Naturwissenschaften
Thema
Quantentheorie

Inhaltsverzeichnis

  1. VORWORT
  2. INHALTSVERZEICHNIS
  3. EINLEITUNG
  4. A. Algebra endlichdimensionaler komplexer linearer Räume
  5. 1, Endlichdimensionale komplexe lineare Räume
  6. 2. Antilinearformen und adjungierter Baum
  7. 3. Normen
  8. 4. Unitäre Räume
  9. 5. Lineare Operatoren
  10. 6. Lineare Operationen mit linearen Operatoren
  11. 7. Adjungierter Operator
  12. 8. Normen von Operatoren
  13. 9. Projektoren
  14. 10. Lineare Operatoren in unitären Räumen
  15. 11. Operatoralgebren
  16. B. Analysis endlichdimensionaler komplexer linearer Bäume
  17. 12. Konvergenz
  18. 13. Vektorfunktionen skalaren Arguments
  19. 14. Analysis linearer Operatoren
  20. 15. Operatorfunktionen skalaren Arguments
  21. 16. Vektor- und Operatordifferentialgleichungen
  22. KAPITEL II SPEKTRALTHEORIE UND JORDANSCHE STRUKTUR LINEARER OPERATOREN
  23. 1. Das Eigenwertproblem
  24. 2. Invariante, reduzierende und irreduzible Teilräume (Verallgemeinertes Eigenwertproblem)
  25. 3. CAUCHY-RIESZscher Funktionenkalkül
  26. 4. RIESZsche Eigenprojektoren
  27. 5. Spektraldarstellung
  28. 6. Partialbruchzerlegung der Resolvente
  29. 7. Spektraldarstellung normaler und anderer spezieller Operatoren
  30. 8. JORDAN-Struktur eines linearen Operators
  31. 9. Kommutator von A
  32. 10. Algebren und ihre Kommutatoren
  33. KAPITEL III SPEKTRALTHEORIE MEROMORPHER OPERATORFUNKTIONEN
  34. 1. Stetige Störungen eines Operators
  35. 2. Störungstheoretische Problemstellungen und formale Störungsrechnung
  36. 3. Spektrum
  37. 4. Die Eigenprojektoren meromorpher Operatorfunktionen
  38. 5. Transformation holomorpher vollständiger disjunkter Projektorscharen
  39. 6. Normale und selbstadjungierte Störungen
  40. 7. Störungen vom Produkttyp mit selbstadjungierten Faktoren
  41. 8. Störungsreihen
  42. 9. Einige Koeffizienten der Störungsreihen in Basisdarstellung
  43. 10. Anwendungen
  44. KAPITEL IV LINEARE OPERATOREN IN LINEAREN RÄUMEN ÜBER KOMMUTATIVEN KÖRPERN UND ERSTE ANWENDUNGEN
  45. 1. Grundlagen
  46. 2. Spektralzerlegung eines Operators von S(X)
  47. 3. Zerlegung eines Operators A mit genau einem Primfaktor im charakteristischen Polynom in eine direkte Summe irreduzibler Operatoren
  48. 4. Verallgemeinerte JORDAN-Struktur eines beliebigen Operators
  49. 5. Lineare Räume meromorpher Vektorfunktionen und ihre linearen Operatoren
  50. 6. Meromorphe reduzierende Projektoren meromorpher Operatorfunktionen
  51. 7. Transformation vollständiger disjunkter meromorpher Projektorscharen
  52. KAPITEL V JORDANSTRUKTUR MEROMORPHER OPERATORFUNKTIONEN
  53. Einleitung
  54. 1. Algebroide Vektor- und Operatorfunktionen
  55. 2: Algebraische Bestimmung der Eigenprojektoren meromorpher Operatorfunktionen
  56. 3. Eigennilpotenten
  57. 4. Hypospaltpunkte
  58. 5. Irreduzible Projektoren
  59. 6. JORDAN - Vektoren
  60. 7. JORDAN-Struktur von A(z)
  61. KAPITEL VI ANALYTISCHE STÖRUNGEN
  62. 1. Invarianz der gestörten JORDAN-Struktur und Störungsreihen
  63. 2. Verknüpfung von ungestörter und gestörter JORDAN -Struktür
  64. KAPITEL VII REDUKTIONSTHEORIE
  65. 1. Einfacher ungestörter Eigenwert λ<sub>0</sub>
  66. 2. Der Reduktionsprozeß für normale (und selbstadjungierte) Störungen
  67. 3. Der Reduktionsprozeß für halbeinfache Eigenwerte
  68. 4. Ein Reduktionsprozeß für nickthalbeinfacke Eigenwerte
  69. 5. Die Verzweigungsgleichungen
  70. KAPITEL VIII NUMERIK DER STÖRUNGSREIHEN—KONVERGENZRADIEN UND FEHLERABSCHÄTZUNGEN
  71. 1. Abschätzungen für Gruppenprojektor und Mittelwert (erste Methode)
  72. 2. Majorantenmethode
  73. 3. Rekursionsmajoranten
  74. 4. Iterative Methoden zur Eigenwert- und Eigenvektorbestimmung
  75. KAPITEL IX POLYNOMIALE OPERATORSCHAREN
  76. 1. Grundlegende Begriffe der Theorie polynomialer Operatorscharen
  77. 2. Zuordnung von linearen Polynomialoperatoren
  78. 3. Analytische Störungstheorie polynomialer Operatorscharen
  79. 4. Verknüpfung gestörter und ungestörter kanonischer Systeme
  80. KAPITEL X ANALYTISCHE STÖRUNGEN IN BANACH-RÄUMEN
  81. 1. Holomorphe Vektor- und Operatorfunktionen im BANACH -Raum
  82. 2. Abgeschlossene Operatoren und elementare Spektraleigenschaften
  83. 3. Holomorphe Operatorfunktionen mit Werten aus %(X)
  84. 4. Holomorphe abgeschlossene Störungen abgeschlossener Operatoren
  85. ANHANG: FUNKTIONENTHEORETISCHE UND ALGEBRAISCHE GRUNDLAGEN
  86. 1. Der Begriff der n-wertigen algebroiden Funktion über einem Gebiet G
  87. 2. Polynome mit meromorphen Koeffizienten
  88. 3. Polynome von M[λ] als Polynome von C[λ]
  89. 4. Lokale Faktorzerlegung von Polynomen aus M[λ]
  90. 5. Irreduzible Polynome und endlichwertige algebroide Funktionen
  91. 6. Algebroide Funktionenkörper
  92. 7. Das Püiseux - (Newton- ) Diagramm
  93. LITERATURVERZEICHNIS
  94. SACHVERZEICHNIS