Quantitative Verfahren zur Bestimmung periodischer Lösungen autonomer nichtlinearer Differentialgleichungen
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Quantitative Verfahren zur Bestimmung periodischer Lösungen autonomer nichtlinearer Differentialgleichungen

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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
1965
eBook-ISBN:
9783112767535
Thema
Mathematics

Inhaltsverzeichnis

  1. Inhalt
  2. 1. Über die Existenz und Eindeutigkeit von Grenzzyklen
  3. Einleitung
  4. 1.1. Grundbegriffe, Definitionen
  5. 1.2. Sätze über Grenzzyklen
  6. 1.3. Grundlegende Voraussetzungen
  7. 1.4. Über das Verhalten von Grenzzyklen bei unbegrenzt wachsendem Parameter
  8. 2. Bestimmung der periodischen Lösung mit Hilfe von LiE-Reihen
  9. 2.1. Ergebnisse der Theorie der LiE-Reihen
  10. 2.2. Berechnung der Koeffizienten der LiE-Reihen (2.1.6)
  11. 2.3. Konvergenz der LiE-Reihen (2.1.6)
  12. 2.4. Fehlerabschätzung
  13. 2.5. Bestimmung der periodischen Lösung
  14. 3. Anwendung auf die VAN DER PoLsche Differentialgleichung
  15. 3.1. Berechnung der Koeffizienten der LiE-Reihen
  16. 3.2. Konvergenz der LiE-Reihen
  17. 3.3. Näherungslösungen ohne Fehlerabschätzung
  18. 3.4. Berechnung eines Ringgebietes für den Grenzzyklus
  19. 4. Eine Verallgemeinerung des Verfahrens von LINDSTEDT
  20. 4.1. Beschreibung des Verfahrens
  21. 4.2. Fall Mit ex = 0
  22. 4.3. Konvergenz der Potenzreihenentwicklungen
  23. 4.4. Beispiel
  24. 4.5. Fall
  25. 4.6. Entwicklung von Lösung und Frequenz in der Umgebung eines beliebigen Parameterwertes
  26. 5. Bestimmung der periodischen Lösung mit Hilfe eines FoußiER-Ansatzes
  27. 5.1. Aufstellung des Gleichungssystems
  28. 5.2. Auflösung mit Hilfe des verallgemeinerten NEWTONschen Näherungsverfahrens
  29. 5.3. Beispiel: VAN DER PoLsche Differentialgleichung
  30. 6. Zusammenfassung
  31. 7. Literatur

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