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Qualitative Untersuchung der Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung nach der direkten Methode von Ljapunov
- 72 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
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Qualitative Untersuchung der Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung nach der direkten Methode von Ljapunov
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Information
Auflage
0Thema
MathematikInhaltsverzeichnis
- Inhalt
- Einleitung
- 1. Definitionen und Sätze
- 1.1. Bezeichnungen
- 1.2. Beschränktheitsdefinitionen
- 1.3. Stabilitätsdefinitionen
- 1.4. Sätze der LJAPUNOVschen Theorie
- 1.5. Stabilität linearer Differentialgleichungen
- 2. Beschränktheitsuntersuchungen
- Einleitung
- 2.1. Beschränktheitskriterien für die LlBHAEDsche Gleichung
- 2.2. Spezialfälle
- 3. Stabilitätsuntersuchungen
- 3.1. Stabilitätskriterien für die Differentialgleichung x" + F(x, x', t) = 0
- 3.2. Konstruktion LjAPUNOVscher Funktionen
- 3.3. Spezialfälle
- 4. Beschränktheits- und Stabilitätsuntersuchungen in periodischen Systemen
- Einleitung
- 4.1. Verwendung von Näherungslösungen
- 4.2. Bestimmung der Fehlerschranken
- 4.3. DUFFINGsche Gleichung
- 4.4. BOITTEsche Gleichung
- 5. Abschätzung der Übergangsprozesse
- Einleitung
- 5.1. LJAPUNOVsche Funktionen für lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten
- 5.2. Abschätzungen für die Übergangsprozesse nichtlinearer Gleichungen
- Zusammenfassung
- Literaturverzeichnis