Binäre dynamische Systeme

Dieter Bochmann, Christian Posthoff

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 1981
• eBook-ISBN: 9783112768815
• Auflage: 0
• Thema: Informatik
• Thema: Algebra

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Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• Inhaltsverzeichnis
• 1.1. Mengentheoretische und algebraische Grundbegriffe
• 1.1.1. Mengentheoretische Grundbegriffe
• 1.1.2. Relationen und Relationengraphen
• 1.1.3. Operationen und algebraische Systeme
• 1.1.4. Bäume
• 1.1.5. Isomorphismus und Homomorphismus
• 1.2. Der binäre Raum B^k
• 1.2.1. Die Mengen B und B^k
• 1.2.2. Topologische und metrische Eigenschaften von B^k
• 1.2.3. Algebraische Strukturen über B^k
• 1.2.4. Die Isomorphie zur Potenzmengenalgebra einer endlichen Menge
• 1.3. Boolesche Funktionen und Mengen Boolescher Funktionen
• 1.3.1. Definitionen und Darstellungsformen
• 1.3.2. Normalformen
• 1.3.3. Spezielle binäre Funktionen
• 1.3.4. Mengen binärer Funktionen
• 1.3.5. Boolesche Gleichungen und Ungleichungen
• 1.3.6. Boolesche Polynomringe
• 2.1. Differentiale und Differentialgleichungen
• 2.1.1. Das Differential von Variablen
• 2.1.2. Differentialgleichungen und Graphen
• 2.1.3. Problemlösungen mit Hilfe von Differentialgleichungen
• 2.1.4. Differentialoperatoren — Differentiale von Funktionen
• 2.1.5. Disjunktive und konjunktive Differentialoperatoren
• 2.1.6. Die Differentialoperatoren ϑ, μ, υ
• 2.1.7. Richtungsabhängige Differentialoperatoren
• 2.2. Ableitungen Boolescher Funktionen
• 2.2.1. Partielle Ableitungen nach Variablen und Variablenvektoren
• 2.2.2. Minimum, Maximum, A-Operator
• 2.2.3. Verallgemeinerte und gerichtete Ableitungen
• 2.2.4. Differentialkalkül für implizite Funktionen und Funktionenmengen
• 2.3. Umkehroperationen und Differentialgleichungen
• 2.3.1. Umkehrung der Ableitungsoperationen
• 2.3.2. Umkehrung der Minima und Maxima
• 2.3.3. Differentialgleichungen
• 2.3.4. Die Umkehr der Differentialoperatoren
• 3. Technische und nichttechnische Anwendungen
• 3.1. Die Lösung und Auflösung Boolescher Gleichungen
• 3.2. Die Umkehrung Boolescher Gleichungssysteme
• 3.3. Spezielle Eigenschaften Boolescher Funktionen
• 3.4. Optimierung über Mengen Boolescher Funktionen
• 3.5. Statische und dynamische Nebenbedingungen
• 3.6. Dekomposition Boolescher Funktionen
• 3.7. Fehlererscheinungen statischer Art in kombinatorischen Schaltungen
• 3.8. Fehlererscheinungen dynamischer Art in kombinatorischen Schaltungen
• 4. Binäre Signale (Differentialkalkül binärer Zeitfunklionen)
• 4.1. Der Raum (B^k , N)
• 4.2. Zeitfolgen und zeitliche Ableitungen
• 4.3. Analytische Darstellung von Zeitfunktionen
• 4.4. Zeitliche Diiferentialformen und -gleichungen
• 4.5. Zeitliche Nebenbedingungen, binäre Signalräume
• 5. Binäre Systeme
• 5.1. Binäre Automaten
• 5.2. Das Verhalten binärer Automaten
• 5.3. Das Verhalten in Teilräumen
• 5.4. Gesteuerte Automaten
• 5.5. Systemsynthese
• 6. Technische Aspekte binärer Automaten
• 6.1. Technische Automatenklassen
• 6.2. Dynamische Fehlererscheinungen
• 6.3. Qualitative Analyse
• 6.4. Quantitative Analyse
• 6.5. Systeme mit eingeschränkter Beobachtbarkeit
• 7. Differentialkalkül im Raum (B^k, Nⁿ)
• 7.1. Differentiale und Ableitungen in (B^u, Gⁿ)
• 7.2. Analytische Funktionsdarstellungen
• 7.3. Differentialgleichungen in (B^k , Gⁿ)
• Literaturverzeichnis
• Symbolyerzeichnis
• Sachwortverzeichnis