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Diskrete Optimierung
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- 1. Problemstellungen der diskreten Optimierung
- 1.1. Einleitende Bemerkungen
- 1.2. Mathematische Klassifizierung diskreter Optimierungsprobleme
- 1.3. Lineare ganzzahlige Optimierungsprobleme
- 1.4. Lineare 0-1-Probleme
- 2. Die numerische Problematik bei der ganzzahligen Optimierung
- 2.1. Die Problematik der Rundung nicht ganzzahliger Werte
- 2.2. Allgemeine Bemerkungen zur numerischen Problematik der Lösungsverfahren
- 3. Transport-, Zuordnungs- und Verteilungsprobleme
- 3.1. Das ganzzahlige klassische Transportproblem
- 3.2. Das Zuordnungsproblem
- 3.3. Ganzzahlige Verteilungsprobleme
- 4. Einige weitere Modellstrukturen der diskreten Optimierung
- 4.1. Modelle der Sortimentsplanung
- 4.2. Investitionsmodelle
- 4.3. Das Rucksackproblem
- 4.4. Das Lokalisations-problem
- 4.5. Das Rundfahrtproblem
- 4.6. Reihenfolgeprobleme
- 5. Überführung anderer Probleme in diskrete Optimierungsaufgaben
- 5.1. Fixkostenprobleme
- 5.2. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion
- 6. Schnittebenenverfahren
- 6.1. Einteilung der Lösungsverfahren der diskreten Optimierung
- 6.2. Das Lösungsprinzip der Schnittebenenverfahren
- 6.3. Konstruktion der Gomory-Schnitte
- 6.4. Endlichkeit des Verfahrens
- 6.5. Weitere Schtiittebenenverfakren der diskreten Optimierung
- 6.6. Allgemeine Beurteilung der Schnittebenenverfahren
- 7. Entscheidungsbaumverfahren
- 7.1. Einteilung der Entscheidungsbaumverfahren
- 7.2. Der Lösungsgedanke der Branch-and-Bound-Methodik
- 7.3. Anwendung auf das Rucksackproblem
- 7.4. Anwendung auf lineare Optimierungsaufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen
- 7.5. Aufzählungsmethoden
- 7.6. Dynamische Optimierung
- 7.7. Das Erweiterungsprinzip
- 7.8. Übersicht über die Entscheidungsbaumverfahren
- 7.9. Allgemeine Beurteilung der Entscheidungsbaumverfahren
- 8. Heuristische Verfahren
- 8.1. Vorbereitende Betrachtungen
- 8.2. Einteilung der heuristischen Verfahren
- 8.3. Stochastische Suchverfahren
- 8.4. Eröffnungsverfahren
- 8.5. Suboptimierende Iterationsverfahren
- 9. Lösung spezieller diskreter Modellstrukturen
- 9.1. Aufgaben mit Ganzzahligkeitsforderungen
- 9.2. Fixkostenprobleme
- 9.3. Aufgaben mit trennbarer Zielfunktion
- 9.4. Lokalisationsprobleme
- 9.5. Rundfahrtprobleme
- 9.6. Reihenfolgeprobleme
- Literaturverzeichnis
- Sachverzeichnis