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Konstruktive Funktionentheorie
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Konstruktive Funktionentheorie
Über dieses Buch
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort des Verfassers
- Vorwort des Übersetzers
- Inhaltsverzeichnis
- Einleitung
- Teil I: Die Gleichmäßige Approximation
- 1. Die Sätze von Weierstrass
- 2. Die algebraischen Polynome bester Approximation
- 3. Trigonometrische Polynome bester Approximation
- 4. Der Zusammenhang zwischen Struktureigenschaften von Funktionen und dem Grad ihrer Approximation durch trigonometrische Polynome
- 5. Charakterisierung der strukturellen Eigenschaften einer Funktion durch das Verhalten ihrer besten Approximationen durch trigonometrische Polynome
- 6. Der Zusammenhang zwischen den Struktureigenschaften von Funktionen und ihrer Approximation durch algebraische Polynome
- 7. Die Fourier-Reihen als Approximationsmittel
- 8. Die Summen von Fejér und De La Vallée-Poussin
- 9. Die beste Approximation an analytische Funktionen
- 10. Eigenschaften einiger analytischen Hilfsmittel für die Approximation
- Teil II: Die Approximation im Mittel
- 1. Der Raum L<sup>2</sup><sub>p(x)</sub>
- 2. Orthogonalsysteme
- 3. Linear unabhängige Funktionensysteme
- 4. Allgemeine Eigenschaften orthogonaler Polynome
- 5. Die Legendre-Polynome
- 6. Die Jacobi-Polynome
- 7. Das Momentenproblem für endliche Intervalle
- 8. Unendlich große Intervalle
- Teil III: Interpolation und Näherungsquadraturen
- 1. Die verschiedenen Interpolationsarten
- 2. Sätze negativen Charakters
- 3. Die Konvergenz von Interpolationsprozessen
- 4. Einige mit der Interpolation zusammenhängende Konvergenzprozesse
- 5. Näherungsquadraturen
- 6. Ergänzungen zur Theorie der Näherungsquadraturen
- Anhang 1. Die STiRLiNGSche Formel
- Anhang 2. Über die Sätze von MÜNTZ
- Anhang 3. Die. Sätze von S. M. LOSINSKI-F. I. CHARSCHILADSE und W. F. NIKOLAJEFF
- Verzeichnis der zitierten Literatur
- Verzeichnis neuerer Arbeiten
- Sachverzeichnis
- Zeichenindex
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