Analysis 1
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Analysis 1

Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

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Analysis 1

Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

Über dieses Buch

Dieses fest etablierte Lehrbuch begleitet Studierende der Mathematik, Physik und Informatik seit über vier Jahrzehnten durch die Analysis des ersten Semesters. Es gelangt in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen, einfach und verständlich zu den grundlegenden Begriffen (Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit, Differentiation, Riemannsches Integral) und illustriert sie mit zahlreichen Beispielen. Die numerische Seite der Analysis wird an verschiedenen Stellen beleuchtet, um den Grenzwertbegriff konkreter zu machen. Das Buch schließt mit zwei Kapiteln über Taylor- und Fourier-Reihen, in denen alle bis dahin gelernten Techniken zum Einsatz kommen. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben zum Vertiefen der Inhalte.

Für die vorliegende Auflage wurde der Text einschließlich aller Abbildungen erneut überarbeitet. Darüber hinaus ergänzen nun elektronische Flashcards das Buch: Diese per App zugänglichen Verständnisfragen unterstützen den Lernprozess und eignen sich auch sehr gut zur Prüfungsvorbereitung.

Häufig gestellte Fragen

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Information

Inhaltsverzeichnis

  1. Cover
  2. Titelei
  3. 1. Vollständige Induktion
  4. 2. Die Körper-Axiome
  5. 3. Die Anordnungs-Axiome
  6. 4. Folgen, Grenzwerte
  7. 5. Das Vollständigkeits-Axiom
  8. 6. Wurzeln
  9. 7. Konvergenz-Kriterien für Reihen
  10. 8. Die Exponentialreihe
  11. 9. Punktmengen
  12. 10. Funktionen. Stetigkeit
  13. 11. Sätze über stetige Funktionen
  14. 12. Logarithmus und allgemeine Potenz
  15. 13. Die Exponentialfunktion im Komplexen
  16. 14. Trigonometrische Funktionen
  17. 15. Differentiation
  18. 16. Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexität
  19. 17. Numerische Lösung von Gleichungen
  20. 18. Das Riemannsche Integral
  21. 19. Integration und Differentiation
  22. 20. Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion
  23. 21. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen
  24. 22. Taylor-Reihen
  25. 23. Fourier-Reihen
  26. Anhang