Grundwissen Mathematikstudium – Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen
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Grundwissen Mathematikstudium – Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

  1. 1,177 Seiten
  2. German
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Grundwissen Mathematikstudium – Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Über dieses Buch

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). 

Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.

Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.

Häufig gestellte Fragen

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Information

Jahr
2022
ISBN drucken
9783662633120
eBook-ISBN:
9783662633137

Inhaltsverzeichnis

  1. Vorwort zur 2. Auflage
  2. Vorwort
  3. Die Autoren
  4. Inhaltsverzeichnis
  5. Verzeichnis der Übersichten
  6. 1. Mathematik – eine Wissenschaft für sich
  7. 2. Logik, Mengen, Abbildungen – die Sprache der Mathematik
  8. 3. Algebraische Strukturen – ein Blick hinter die Rechenregeln
  9. 4. Zahlbereiche – Basis der gesamten Mathematik
  10. 5. Lineare Gleichungssysteme – ein Tor zur linearen Algebra
  11. 6. Vektorräume – von Basen und Dimensionen
  12. 7. Analytische Geometrie – Rechnen statt Zeichnen
  13. 8. Folgen – der Weg ins Unendliche
  14. 9. Funktionen und Stetigkeit – ε trifft auf δ
  15. 10. Reihen – Summieren bis zum Letzten
  16. 11. Potenzreihen – Alleskönner unter den Funktionen
  17. 12. Lineare Abbildungen und Matrizen – Brücken zwischen Vektorräumen
  18. 13. Determinanten – Kenngrößen von Matrizen
  19. 14. Normalformen – Diagonalisieren und Triangulieren
  20. 15. Differenzialrechnung – die Linearisierung von Funktionen
  21. 16. Integrale – von lokal zu global
  22. 17. Euklidische und unitäre Vektorräume – orthogonales Diagonalisieren
  23. 18. Quadriken – vielseitig nutzbare Punktmengen
  24. 19. Metrische Räume – Zusammenspiel von Analysis und linearer Algebra
  25. 20. Differenzialgleichungen – Funktionen sind gesucht
  26. 21. Funktionen mehrerer Variablen – Differenzieren im Raum
  27. 22. Gebietsintegrale – das Ausmessen von Mengen
  28. 23. Vektoranalysis – im Zentrum steht der Gauß’sche Satz
  29. 24. Optimierung – aber mit Nebenbedingungen
  30. 25. Elementare Zahlentheorie – Teiler und Vielfache
  31. 26. Elemente der diskreten Mathematik – die Kunst des Zählens
  32. Hinweise zu den Aufgaben
  33. Lösungen zu den Aufgaben
  34. Bildnachweis
  35. Symbolglossar
  36. Sachregister