Mathematisches Problemlösen und Beweisen
Eine Entdeckungsreise in die Mathematik
- 322 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
Über dieses Buch
Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Ist Kreativität erlernbar? Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.
Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlagefür einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.
Die 2. Auflage enthält zahlreiche neue Aufgaben, und der Text wurde noch einmal überarbeitet.
Häufig gestellte Fragen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Geleitwort
- Vorwort zur 2. Auflage
- Inhaltsverzeichnis
- Einführung
- 1. Erste mathematische Erkundungen
- 2. Die Idee der Rekursion
- 3. Vollständige Induktion
- 4. Graphen
- 5. Abzählen
- 6. Allgemeine Strategien
- 7. Logik und Beweise
- 8. Elementare Zahlentheorie
- 9. Das Schubfachprinzip
- 10. Das Extremalprinzip
- 11. Das Invarianzprinzip
- A Ein Überblick über Problemlösestrategien
- B Grundbegriffe zu Mengen und Abbildungen
- Symbolverzeichnis
- Glossar
- Listen der Probleme, Sätze und Verfahren
- Hinweise zu ausgewählten Aufgaben
- Literaturverzeichnis
- Leere Seite