- 228 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
eBook - PDF
Über dieses Buch
Anders als viele denken, heißt 'Kombinatorik können' nicht, irgendwelche Formeln geschickt anwenden zu können. Es heißt vielmehr, die klaren, konstruktiven und oft originellen Ideen hinter diesen Formeln zu durchschauen und im Idealfall selbst zu entdecken.
Kombinatorik ist die Theorie des intelligenten Zählens. Sie ist die Kunst, die Mächtigkeiten von Mengen zu bestimmen, ohne diese mühevoll abzählen zu müssen. Es gibt keinen Grund, darunter nur endliche Mengen zu verstehen. Daher widmet sich das letzte Kapitel dieses Buchs der Entdeckung des Unendlichen. In 'Hilberts Hotel' und mit 'Cantors Diagonalen' verliert das Unendliche alles Rätselhafte, das so gern hineingeheimnisst wird.
Wie vieles (nicht alles) in der Mathematik ist Kombinatorik zuallererst ein spannendes Denkabenteuer. Haben Sie Spaß an Mathematik? Oder hatten Sie den einmal, und er ist Ihnen irgendwann abhandengekommen? Dann ist dieses Buch genau für Sie geschrieben worden. Besondere Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Das nötige Vorwissen haben Sie bereits.
Häufig gestellte Fragen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Inhalt
- 1 Einleitung. Was ist Kombinatorik?
- 2 Mengenalgebra. Mengen, Ereignisse und Logik
- 3 Grundlegende Zählprinzipien. Methoden des geschickten Zählens
- 4 Das Urnenmodell. Auswahlen ‚k aus n ‘
- 5 Das Pascalsche Dreieck. Das Schema der Binomialkoeffizienten
- 6 Kombinatorische Zahlenfolgen. Objekte in Stapeln zählen
- 7 Catalan-Zahlen. Eine große kombinatorische Familie
- 8 Mengenpartitionen. Auf wie viele Arten kann man eine Menge in Teilmengen zerlegen?
- 9 Die Entdeckung des Unendlichen. Hilberts Hotel und Cantors Diagonalen
- 10 Übungen
- 11 Lösungshinweise
- Namen- und Sachverzeichnis