Arbeitsbuch Höhere Mathematik in Rezepten

Christian Karpfinger

• Verlag: Springer Spektrum
• Jahr: 2022
• ISBN drucken:
  9783662643440
• eBook-ISBN:
  9783662643457
• Auflage: 4
• Thema: Mathematik
• Thema: Lineare Algebra

Enthält rund 540 praxiserprobte Aufgaben mit Lösungen

Erklärt alle Lösungen ausführlich

Umfasst alle Gebiete der Höheren Mathematik für Ingenieure

In 4. Auflage angepasst auf 4. Auflage des Hauptwerks

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titelei
• 1. Sprechweisen, Symbole und Mengen
• 2. Die natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen
• 3. Die reellen Zahlen
• 4. Maschinenzahlen
• 5. Polynome
• 6. Trigonometrische Funktionen
• 7. Komplexe Zahlen – Kartesische Koordinaten
• 8. Komplexe Zahlen – Polarkoordinaten
• 9. Lineare Gleichungssysteme
• 10. Rechnen mit Matrizen
• 11. -Zerlegung einer Matrix
• 12. Die Determinante
• 13. Vektorräume
• 14. Erzeugendensysteme und lineare (Un-)Abhängigkeit
• 15. Basen von Vektorräumen
• 16. Orthogonalität I
• 17. Orthogonalität II
• 18. Das lineare Ausgleichsproblem
• 19. Die -Zerlegung einer Matrix
• 20. Folgen
• 21. Berechnung von Grenzwerten von Folgen
• 22. Reihen
• 23. Abbildungen
• 24. Potenzreihen
• 25. Grenzwerte und Stetigkeit
• 26. Differentiation
• 27. Anwendungen der Differentialrechnung I
• 28. Anwendungen der Differentialrechnung II
• 29. Polynom- und Splineinterpolation
• 30. Integration I
• 31. Integration II
• 32. Uneigentliche Integrale
• 33. Separierbare und lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung
• 34. Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten
• 35. Einige besondere Typen von Differentialgleichungen
• 36. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen I
• 37. Lineare Abbildungen und Darstellungsmatrizen
• 38. Basistransformation
• 39. Diagonalisierung – Eigenwerte und Eigenvektoren
• 40. Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren
• 41. Quadriken
• 42. Schurzerlegung und Singulärwertzerlegung
• 43. Die Jordan-Normalform I
• 44. Die Jordan-Normalform II
• 45. Definitheit und Matrixnormen
• 46. Funktionen mehrerer Veränderlicher
• 47. Partielle Differentiation – Gradient, Hessematrix, Jacobimatrix
• 48. Anwendungen der partiellen Ableitungen
• 49. Extremwertbestimmung
• 50. Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen
• 51. Totale Differentiation, Differentialoperatoren
• 52. Implizite Funktionen
• 53. Koordinatentransformationen
• 54. Kurven I
• 55. Kurven II
• 56. Kurvenintegrale
• 57. Gradientenfelder
• 58. Bereichsintegrale
• 59. Die Transformationsformel
• 60. Flächen und Flächenintegrale
• 61. Integralsätze I
• 62. Integralsätze II
• 63. Allgemeines zu Differentialgleichungen
• 64. Die exakte Differentialgleichung
• 65. Lineare Differentialgleichungssysteme I
• 66. Lineare Differentialgleichungssysteme II
• 67. Lineare Differentialgleichungssysteme III
• 68. Randwertprobleme
• 69. Grundbegriffe der Numerik
• 70. Fixpunktiteration
• 71. Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme
• 72. Optimierung
• 73. Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen II
• 74. Fourierreihen – Berechnung der Fourierkoeffizienten
• 75. Fourierreihen – Hintergründe, Sätze und Anwendung
• 76. Fouriertransformation I
• 77. Fouriertransformation II
• 78. Diskrete Fouriertransformation
• 79. Die Laplacetransformation
• 80. Holomorphe Funktionen
• 81. Komplexe Integration
• 82. Laurentreihen
• 83. Der Residuenkalkül
• 84. Konforme Abbildungen
• 85. Harmonische Funktionen und das Dirichlet’sche Randwertproblem
• 86. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung
• 87. Partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung – Allgemeines
• 88. Die Laplace- bzw. Poissongleichung
• 89. Die Wärmeleitungsgleichung
• 90. Die Wellengleichung
• 91. Lösen von pDGLen mit Fourier- und Laplacetransformation