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Lineare Algebra: Eine anwendungsorientierte Einführung
Mathematische Grundlagen, praxisrelevante Methoden und technische Anwendungen
- 765 Seiten
- German
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- Über iOS und Android verfügbar
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Lineare Algebra: Eine anwendungsorientierte Einführung
Mathematische Grundlagen, praxisrelevante Methoden und technische Anwendungen
Über dieses Buch
Dieses Lehrbuch entwickelt die Konzepte und Werkzeuge der linearen Algebra zusammen mit anspruchsvollen und praxisrelevanten Anwendungen aus dem Ingenieurswesen. Dabei stellt es die Theorie soweit exakt dar, dass eine tragfähige Grundlage für die späteren Entwicklungen entsteht – die Umsetzung mit dem Computer wird aber ebenfalls explizit erläutert. Das Buch macht somit letztlich weiterführende Konzepte und ihre Anwendungen mit der gleichen geometrischen Intuition zugänglich, wie es bei elementaren Konzepten im ersten Semester üblich ist.
Der gaußsche Eliminationsalgorithmus etwa löst nicht nur Gleichungssysteme – wenn man die Darstellung als Tableau genügend weit entwickelt, kann man damit auch inverse Matrizen berechnen, die Lösungsmenge ablesen, feststellen, ob zwei Polynome einen gemeinsamen Teiler haben und jedes beliebige lineare Schnittproblem der Vektorgeometrie auf eine einheitliche Art mit einem einzigen Tableau lösen. Mit Matrizen kann man nicht nur Gleichungssysteme aufstellen und lösen, man kann damit auch optische Systeme modellieren, den größten gemeinsamen Teiler finden, unabhängige Zyklen für die Kirchhoff-Gleichungen berechnen oder mit Drehmatrizen die Quadraturamplitudenmodulation als Grundlage von Software Defined Radio verstehen.Häufig gestellte Fragen
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Inhaltsverzeichnis
- Kapitel 1 Einführung
- Kapitel 2 Lineare Gleichungssysteme
- Kapitel 3 Matrizen und Vektoren
- Kapitel 4 Determinante
- Kapitel 5 Polynome
- Kapitel 6 Affine Vektorgeometrie
- Kapitel 7 Skalarprodukt und Orthogonalität
- Kapitel 8 Flächeninhalt, Volumen und Orientierung
- Kapitel 9 Transformationen
- Kapitel 10 Projektive Geometrie
- Kapitel 11 Eigenwerte und Eigenvektoren
- Kapitel 12 Matrixzerlegungen
- Kapitel 13 Normalformen
- Kapitel 14 Positive Matrizen
- Kapitel 15 Tensoren
- Literatur
- Index