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Funktionalanalysis
Über dieses Buch
Dieses Buch liefert eine leicht lesbare und gründliche Einführung in die Funktionalanalysis. Es deckt dabei nicht nur die kanonischen Lehrinhalte, sondern auch zahlreiche darüber hinausgehende Themen ab – und dient daher sowohl Mathematikern als auch Physikern als umfangreiches Nachschlagewerk. Es enthält insgesamt über 200 Aufgaben, davon viele mit detaillierter Anleitung oder mit Lösungshinweisen. Jedes Kapitel beinhaltet außerdem historische Bemerkungen und weiterführende Ausblicke. Zwei Anhänge versorgen den Leser mit den notwendigen Grundlagen zum Lebesgue-Integral sowie zu metrischen und topologischen Räumen. Für die vorliegende Neuauflage wurde der bekannte Klassiker vollständig überarbeitet.
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Inhaltsverzeichnis
- Cover
- Titelei
- I Normierte Räume
- II Funktionale und Operatoren
- III Der Satz von Hahn-Banach und seine Konsequenzen
- IV Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen
- V Hilberträume
- VI Spektraltheorie kompakter Operatoren
- VII Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren
- VIII Lokalkonvexe Räume
- IX Banachalgebren
- Anhang A Maß- und Integrationstheorie
- Anhang B Metrische und topologische Räume
- Anhang
Häufig gestellte Fragen
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