- 509 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
Über dieses Buch
Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik eine wichtige Rolle. Demgemäß hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden Säulen mathematischer Studien an Universitäten entwickelt.
Dieses bewährte Lehrbuch, das nun in einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, repräsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen Anfängervorlesung über Lineare Algebra, in deren Zentrum Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von Vektorräumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitärer Vektorräume, einschließlich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen Trägheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet.
In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere Zielsetzungen zugleich. Zunächst liefert es eine klare, systematische und mathematisch strenge, aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate, zusammen mit den üblichen theoretischen Begriffsbildungen, die diese Theorie so universell einsatzfähig machen. Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel Überblick und Hintergrund als Motivation, der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht, wenn immer dies möglich ist. Wie gewohnt enthält das Buch zu jeder thematischen Einheit eine Auswahl an speziell abgestimmten Übungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger Aufgabentrainer vorgestellt, der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An einer größeren Anzahl von Beispielen wird demonstriert, wie man mittels Aufgabentrainer zu optimalen Lösungen gelangt. Damit eignet sich das Werk bestens zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium.
Häufig gestellte Fragen
- Elementar ist ideal für Lernende und Interessierte, die gerne eine Vielzahl von Themen erkunden. Greife auf die Elementar-Bibliothek mit über 800.000 professionellen Titeln und Bestsellern aus den Bereichen Wirtschaft, Persönlichkeitsentwicklung und Geisteswissenschaften zu. Mit unbegrenzter Lesezeit und Standard-Vorlesefunktion.
- Erweitert: Perfekt für Fortgeschrittene Studenten und Akademiker, die uneingeschränkten Zugriff benötigen. Schalte über 1,4 Mio. Bücher in Hunderten von Fachgebieten frei. Der Erweitert-Plan enthält außerdem fortgeschrittene Funktionen wie Premium Read Aloud und Research Assistant.
Bitte beachte, dass wir keine Geräte unterstützen können, die mit iOS 13 oder Android 7 oder früheren Versionen laufen. Lerne mehr über die Nutzung der App.
Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Inhalt
- 1. Vektorräume
- 2. Lineare Abbildungen
- 3. Matrizen
- 4. Determinanten
- 5. Polynome
- 6. Normalformentheorie
- 7. Euklidische und unitäre Vektorräume
- 8. Aufgabentrainer
- Historische Anmerkungen
- Literatur
- Symbolverzeichnis
- Namen- und Sachverzeichnis