Stochastik für Einsteiger
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Stochastik für Einsteiger

Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

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Stochastik für Einsteiger

Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch liefert einen verständnisorientierten Einstieg in die Stochastik und versetzt Sie in die Lage, kompetent "mitreden" zu können.

Der inhaltliche Umfang deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Mathematiklehrkräfte an Gymnasien, Studierende der Mathematik oder Mathematik-affiner Fächer sowie Quereinsteigende aus Industrie oder Wirtschaft erhalten somit den nötigen Einblick in die faszinierende Welt des Zufalls.

Das Buch enthält klar definierte Lernziele, entsprechende Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel sowie ein ausführliches Stichwortverzeichnis und eignet sich daher sehr gut zum Selbststudium und als Vorlesungsbegleitung. Mehr als 280 Übungsaufgaben mit Lösungen sowie mehr als 160 per QR-Code verlinkte Videos runden das Lernangebot ab; im YouTube-Kanal "Stochastikclips" des Autors finden sich weitere Videos, die den Text gut ergänzen.

Für die 14. Auflage wurden 265 Flashcards zum Buch ergänzt. Diese sind in der Springer-Nature-Flashcards-App verfügbar und erlauben eine Überprüfung des individuellen Lernerfolgs in Hinblick auf die Lernziele. Im Buch wurden darüber hinaus kleinere Korrekturen und Überarbeitungen vorgenommen.

Häufig gestellte Fragen

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Inhaltsverzeichnis

  1. Cover
  2. Titelei
  3. 1. Stochastische Vorgänge, Ergebnismengen
  4. 2. Ereignisse
  5. 3. Zufallsvariablen
  6. 4. Relative Häufigkeiten
  7. 5. Grundbegriffe der deskriptiven Statistik
  8. 6. Endliche Wahrscheinlichkeitsräume
  9. 7. Laplace-Modelle
  10. 8. Elemente der Kombinatorik
  11. 9. Urnen- und Fächer-Modelle
  12. 10. Das Paradoxon der ersten Kollision
  13. 11. Die Formel des Ein- und Ausschließens
  14. 12. Der Erwartungswert
  15. 13. Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung
  16. 14. Mehrstufige stochastische Vorgänge
  17. 15. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  18. 16. Stochastische Unabhängigkeit
  19. 17. Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen
  20. 18. Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung
  21. 19. Pseudozufallszahlen und Simulation
  22. 20. Die Varianz
  23. 21. Kovarianz und Korrelation
  24. 22. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
  25. 23. Wartezeitprobleme
  26. 24. Die Poisson-Verteilung
  27. 25. Erzeugende Funktionen
  28. 26. Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen
  29. 27. Das schwache Gesetz großer Zahlen
  30. 28. Zentraler Grenzwertsatz
  31. 29. Parameterschätzung, Konfidenzbereiche
  32. 30. Statistische Tests
  33. 31. Allgemeine Modelle
  34. 32. Stetige Verteilungen, Kenngrößen
  35. 33. Mehrdimensionale stetige Verteilungen
  36. 34. Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen
  37. Anhang