Positivitätserhaltende Methoden hoher Konvergenzordnung für die eindimensionalen Eulergleichungen
Discontinuous Galerkin Methode zur numerischen Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen
- 73 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
Positivitätserhaltende Methoden hoher Konvergenzordnung für die eindimensionalen Eulergleichungen
Discontinuous Galerkin Methode zur numerischen Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen
Über dieses Buch
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2017 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1, 0, Bayerische Julius-Maximilians-Universität Würzburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Diese Bachelorarbeit erläutert die discontinuous Galerkin Methode zur numerischen Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen, wobei der Fokus auf den Eulergleichungen liegt. Aufbauend auf Hesthaven und Warburton wird dieses Verfahren für den eindimensionalen Fall hergeleitet und beschrieben sowie anhand verschiedener Beispiele wichtige Elemente dieses Verfahrens demonstriert.Ziel dieser Arbeit ist es, die Bedeutung des Limiters für die Leistungsfähigkeit dieser Methode zu erläutern. Hierzu werden der TVD-Limiter sowie verschiedene TVB-Limiter demonstriert sowie der Positivitätslimiter nach Zhang und Shu implementiert und anschließend die Verbesserung der Genauigkeit des Verfahrens durch seine Anwendung untersucht. Es kann dabei gezeigt werden, dass das Ausführen dieses Limiters vor dem konventionellen TVB-Limiter eine qualitativ hochwertigere Lösung ermöglicht. Außerdem wird die Möglichkeit eröffnet, die Eulergleichungen in hoher Konvergenzordnung auch für solche Fälle zu lösen, bei denen durch die numerische Lösung unphysikalische Werte angenommen werden könnten. Letzteres würde ansonsten zum Zusammenbruch der Simulation führen. Hierdurch ist man in der Lage, trotz des zusätzlichen Rechenaufwands für das Limiting in kürzerer Zeit genauerer Lösungen für die Eulergleichungen zu finden. Auch die Exaktheit bei der Berechnung von Problemen mit Unstetigkeitsstellen wird verbessert.
Häufig gestellte Fragen
- Elementar ist ideal für Lernende und Profis, die sich mit einer Vielzahl von Themen beschäftigen möchten. Erhalte Zugang zur Basic-Bibliothek mit über 800.000 vertrauenswürdigen Titeln und Bestsellern in den Bereichen Wirtschaft, persönliche Weiterentwicklung und Geisteswissenschaften. Enthält unbegrenzte Lesezeit und die Standardstimme für die Funktion „Vorlesen“.
- Pro: Perfekt für fortgeschrittene Lernende und Forscher, die einen vollständigen, uneingeschränkten Zugang benötigen. Schalte über 1,4 Millionen Bücher zu Hunderten von Themen frei, darunter akademische und hochspezialisierte Titel. Das Pro-Abo umfasst auch erweiterte Funktionen wie Premium-Vorlesen und den Recherche-Assistenten.
Bitte beachte, dass wir Geräte, auf denen die Betriebssysteme iOS 13 und Android 7 oder noch ältere Versionen ausgeführt werden, nicht unterstützen können. Mehr über die Verwendung der App erfahren.