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Existenz und Effizienz von Nash-Gleichgewichten
Über dieses Buch
Bachelorarbeit aus dem Jahr 2018 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1, 0, Ludwig-Maximilians-Universität München (Mathematisches Institut), Sprache: Deutsch, Abstract: Spieltheorie, auch interpersonelle Entscheidungstheorie genannt, beschäftigt sich mit Situationen, deren Ergebnis von den Entscheidungen aller involvierten Individuen abhängt. Ein Nash-Gleichgewicht ist ein stabiler Ausgang einer solchen Situation in dem Sinne, dass keiner seine Lage verbessern kann, indem er als einziger von seinem Verhalten abweicht.Die Arbeit analysiert das Nash-Gleichgewicht als Lösungskonzept für strategische Entscheidungssituationen. Zunächst erfolgt der Beweis der Existenz von Nash-Gleichgewichten. Wichtigstes Hilfsmittel hierfür sind die beiden Fixpunktsätze von Brouwer und Kakutani. Um diese zu beweisen, werden zu Beginn der Arbeit einige Resultate aus der konvexen Analysis hergeleitet.Im Anschluss werden Nash-Gleichgewichte anhand einiger Beispiele veranschaulicht. Diese sollen auch zeigen, unter welchen Umständen sie ein effizientes Lösungskonzept darstellen und aufzeigen, welche Probleme auftreten können.Abschließend werden einige Möglichkeiten zur Verfeinerung von Nash-Gleichgewichten beschrieben.
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