Integration von Fertigungsrestriktionen bei 3D-Fräsverfahren in die Topologieoptimierung mit der Level-Set-Methode

Christopher Colling

• Verlag: Shaker
• eBook-ISBN:
  9783819100697
• Jahr: 2025

Die Optimierung mechanischer Bauteile nimmt in der Entwicklung technischer Produkte einen immer größer werdenden Stellenwert ein. Ziel dieses Prozesses ist herauszufinden, welche Form und Topologie eine Struktur besitzen muss, um die an sie gestellte Konstruktionsaufgabe besonders gut zu erfüllen. Damit die optimierten Strukturen auch herstellbar sind, ist das Bestreben aktueller Forschung, Informationen über die Fertigungsprozesse direkt in die entsprechenden Optimierungsverfahren in Form von Fertigungsrestriktionen zu integrieren. In dieser Arbeit wird eine Methodik zur Integration von Fertigungsrestriktionen bei 3D-Fräsverfahren in die Topologieoptimierung mit der Level-Set-Methode entwickelt. Berücksichtigt werden dabei die Gewährleistung der Werkzeugzugänglichkeit aller Bearbeitungspunkte sowie die Einhaltung einer Mindestwandstärke. Die Methodik basiert auf der Induktion eines Strukturwachstums in Bereichen, die entweder unzugänglich oder zu dünn sind. Um diese Bereiche zu identifizieren, wird ein Verfahren entwickelt, bei dem die Level-Set-Funktion entlang der Außenkonturen realistischer Werkzeuggeometrien interpoliert wird. Zur Induktion des Strukturwachstums wird regelmäßig ein Potential definiert. Dieses besitzt innerhalb der Struktur größere Werte als außerhalb und ändert sich normal zum Strukturrand linear. Eine Minimierung des auf dem Strukturrand vorliegenden Potentials wird in ein Strukturwachstum überführt. Dazu werden die Sensitivitäten des Potentials bezüglich Verschiebungen des Strukturrandes ermittelt und mit den Entwicklungsgeschwindigkeiten der Level-Set-Funktion gekoppelt. Dadurch werden beide Fertigungsrestriktionen in eine gemeinsame mathematische Restriktion überführt und schließlich explizit in das Optimierungsproblem integriert.

Inhaltsverzeichnis

• Inhaltsverzeichnis
• Abkürzungs- und Symbolverzeichnis
• Einleitung
• Stukturoptimierung von fräsbaren Bauteilen
• Topologieoptimierung mit der Level-Set-Methode
• Integration von Fräsrestriktionen in die Level-Set-Optimierung
• Numerische Anwendungen
• Zusammenfassung und Ausblick
• Literaturverzeichnis
• Herleitung der Formableitung eines Gebietsfunktionals
• Lösung der Entwicklungsgleichung
• Eulersche Drehmatrizen
• Leere Seite
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