Algorithmische Mathematik
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Algorithmische Mathematik

Graphen, Numerik und Probabilistik

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Algorithmische Mathematik

Graphen, Numerik und Probabilistik

Über dieses Buch

Gegenstand der Algorithmischen Mathematik ist die Konstruktion und Analyse effizienter Algorithmen zur Lösung mathematischer Problemstellungen mit Hilfe des Computers. Sie ist damit im Bereich der Angewandten Mathematik anzusiedeln.
Ziel dieses Lehrbuchs ist es, Studierenden der Mathematik einen Einblick in unterschiedliche Gebiete der Angewandten Mathematik und in deren algorithmische Aspekte zu geben. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Die einschlägige Lehrbuchliteratur befasst sich zumeist jeweils nur mit einem dieser Gebiete. Im Gegensatz dazu bemüht sich dieses Buch um eine ganzheitliche Darstellung von Graphentheorie, Numerik und Wahrscheinlichkeitstheorie und arbeitet so ihre Gemeinsamkeiten und ihr Zusammenspiel heraus. Gerade die Verschmelzung der unterschiedlichen Gebiete der Angewandten Mathematik gehört zu einer modernen Ausbildung der Mathematik, denn es ist heutzutage unerlässlich, dass ein Numeriker ein grundlegendes Wissen über diskrete Algorithmen besitzt oder ein Stochastiker etwas von numerischer Simulation versteht.


Dieses Buch eignet sich für Studierende, aber auch für alle, die ihr Wissen in Algorithmischer Mathematik auffrischen oder vertiefen wollen.

Information

Jahr
2022
ISBN drucken
9783642419515
eBook-ISBN:
9783642419522

Inhaltsverzeichnis

  1. Cover
  2. Titelei
  3. 1. Zahlendarstellung im Computer
  4. 2. Fehleranalyse
  5. 3. Sortieren
  6. 4. Graphen
  7. 5. Graphenalgorithmen
  8. 6. Vektoren und Matrizen
  9. 7. Lineare Gleichungssysteme
  10. 8. Matrixapproximationsverfahren
  11. 9. Graphenbasierte Löser
  12. 10. Dreitermrekursion
  13. 11. Wahrscheinlichkeitsräume
  14. 12. Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit
  15. 13. Diskrete Verteilungen
  16. 14. Stetige Verteilungen
  17. 15. Stochastische Simulationsverfahren
  18. 16. Markov-Ketten
  19. 17. Polynominterpolation
  20. 18. Trigonometrische Interpolation
  21. 19. Splines
  22. 20. Wavelet- und Multilevelbasen
  23. 21. Numerische Quadratur
  24. 22. Lineare Ausgleichsprobleme
  25. 23. Iterative Lösungsverfahren
  26. Anhang

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