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Kooperative Spieltheorie
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Teil I. Einführendes und Pareto-Optimalität
- A. Einführung
- A.1 Kooperative Spieltheorie
- A.2 Kooperative und nichtkooperative Spieltheorie
- A.3 Überblick und Lehrmodule
- A.4 Lösungen zu den Übungen
- B. Ausschöpfen von Verhandlungsgewinnen
- B.1 Einführendes
- B.2 Verhandlungen zwischen Konsumenten
- B.2.1 Graphische Veranschaulichung für zwei Güter und zwei Agenten
- B.2.2 Die Gleichheit der Grenzraten der Substitution
- B.3 Verhandlungen bei privaten Gütern
- B.3.1 Gleichheit von Grenzrate der Transformation und Grenzrate der Substitution
- B.3.2 Vollständige Konkurrenz
- B.3.3 Cournot-Monopol
- B.3.4 Der preisdiskriminierende Monopolist
- B.3.5 Haushaltsoptimum
- B.4 Verhandlungen bei Versicherungskauf
- B.4.1 Entscheidungen bei Risiko
- B.4.2 Risikoaversion, Risikoneutralität und Risikofreude
- B.4.3 Versicherungsnachfrage
- B.4.4 Pareto-optimaler Versicherungsumfang
- B.5 Verhandlungen zwischen zwei Produzenten
- B.6 Externe Effekte und das Theorem von Coase
- B.7 Verhandlungen bei öffentlichen Gütern
- B.8 Internationaler Handel
- B.9 Neue Begriffe
- B. 10 Lösungen zu den Übungen
- C. Vorausschau
- C.1 Das Handschuh-Spiel
- C.2 Pareto-Effizienz
- C.3 Der Kern
- C.4 Die Shapley-Lösung
- C.4.1 Die Shapley-Formel
- C.4.2 Die Shapley-Axiome
- C.5 Ex-post-Lösungen
- C.5.1 Ex-ante-Lösungen versus ex-post-Lösungen
- C.5.2 Aumann-Drèze-Lösung
- C.5.3 Außenoptions-Lösung
- C.5.4 Owen-Lösung
- C.6 Endogenisierung der Partition
- C.6.1 Zweistufige Modelle
- C.6.2 Strategien und Partitionen
- C.6.3 Stabile Partitionen
- C.7 Neue Begriffe
- C.8 Lösungen zu den Übungen
- Teil II. Nichtpartitive Ansätze
- D. Koalitionsfunktionen
- D.1 Definition
- D.2 Beispiele
- D.2.1 Einfache Spiele
- D.2.2 Das Autokauf-Spiel
- D.2.3 Das Maschler-Spiel
- D.2.4 Lineares Produktionsspiel
- D.2.5 Das Müll-Spiel
- D.2.6 Das Muto-Spiel
- D.2.7 Ein streng konvexes Spiel
- D.2.8 Kostenaufteilungsspiel
- D.2.9 Besteuerte Spiele
- D.3 Superadditivität, Monotonie, Konvexität und Wesentlichkeit
- D.3.1 Superadditivität
- D.3.2 Superadditive Hülle
- D.3.3 Monotonie
- D.3.4 Konvexität
- D.3.5 Wesentliche Spiele
- D.3.6 Spiele mit konstanter Summe
- D.3.7 Subadditivität und Monotonie bei Kostenaufteilungsspielen
- D.4 Strategische Äquivalenz und Normierung
- D.4.1 Äquivalenzrelationen
- D.4.2 Eine nützliche Äquivalenzrelation zwischen Koalitionsspielen
- D.4.3 Normierung
- D.4.4 Äquivalenzklassen für wesentliche Spiele
- D.4.5 Normalisierte Monotonie
- D.5 Der Raum der Koalitionsspiele auf N als Vektorraum
- D.5.1 Koalitionsspiele als Vektoren
- D.5.2 Addition und skalare Multiplikation von Vektoren
- D.5.3 Lineare Unabhängigkeit und Basen
- D.5.4 Ausgezeichnete Basen des Vektorraums GN
- D.6 Neue Begriffe
- D.7 Lösungen zu den Übungen
- E. Der Kern
- E.1 Einführendes
- E.2 Definitionen und Äquivalenz
- E.3 Beispiele
- E.3.1 Das Autokauf-Spiel
- E.3.2 Das Maschler-Spiel
- E.3.3 Das Handschuh-Spiel
- E.3.4 Kostenaufteilung
- E.3.5 Wesentliche Spiele mit konstanter Summe
- E.3.6 Einfache 0-1-normierte Spiele
- E.3.7 Weitere Beispiele
- E.4 Das Problem des leeren Kerns
- E.4.1 Eine notwendige Bedingung für den nichtleeren Kern
- E.4.2 Ein Kriterium für einen nichtleeren Kern
- E.4.3 Das Handschuh-Spiel
- E.5 Konvexe Spiele
- E.5.1 p-Lösungen
- E.5.2 p-Lösungen und der Kern
- E.5.3 Darstellung des Kerns mithilfe von p-Lösungen
- E.6 Alternativen zum Kern
- E.6.1 Einführendes
- E.6.2 Der Nukleolus
- E.6.3 Stabile Mengen
- E.7 Neue Begriffe
- E.8 Lösungen zu den Übungen
- F. Die Shapley-Lösung
- F.1 Einführendes
- F.2 Lösungskonzepte
- F.3 Axiome
- F.3.1 Pareto-Axiom
- F.3.2 Unwichtige Spieler
- F.3.3 Linearitäts-Axiome
- F.3.4 Gleichheits- und Ungleichheits-Axiome
- F.3.5 Gleiches gleich behandeln
- F.3.6 Monotonie
- F.3.7 Die Drohung mit dem Rückzug
- F.4 Die Shapley-Lösung in axiomatischer Definition
- F.5 Die Shapley-Formel
- F.6 Beispiele
- F.6.1 Einfache Spiele
- F.6.2 Das Autokauf-Spiel und seine Besteuerung
- F.6.3 Ein streng konvexes Spiel
- F.6.4 Kostenaufteilungsspiel
- F.6.5 Eine Formel für das Handschuh-Spiel
- F.6.6 Das Handschuh-Spiel und die Drohung mit Rückzug
- F.7 Welche Axiome erfüllt die Shapley-Formel?
- F.7.1 Pareto-Optimalität
- F.7.2 Monotonie
- F.7.3 Symmetrie
- F.7.4 Unwesentliche Spieler
- F.7.5 Additivität
- F.7.6 Ausgewogene Beiträge
- F.7.7 Und die übrigen Axiome
- F.8 Beweis des Shapley-Theorems
- F.9 Risikoneutralität und Shapley-Lösung
- F.10 Shapley-Lösung und Kern
- F. 11 Alternativen zur Shapley-Lösung
- F. 11.1 Die Banzhaf-Lösung
- F. 11.2Die Solidaritäts-Lösung
- F. 12 Neue Begriffe
- F. 13 Lösungen zu den Übungen
- G. Die Koalitionsfunktion ohne transferierbaren Nutzen
- G.1 Einführendes
- G.2 Definition
- G.3 Die Tauschökonomie
- G.3.1 Koalitionsfunktion
- G.3.2 Budget und Nachfrage
- G.3.3 Walras-Gleichgewicht
- G.4 Der Heiratsmarkt
- G.5 Der Kern
- G.5.1 Definition
- G.5.2 Der Kern der Tauschökonomie
- G.5.3 Der Kern des Heiratsmarkts
- G.6 Die Nash-Lösung
- G.6.1 Das Verhandlungsspiel als Koalitionsfunktion
- G.6.2 Axiome für Verhandlungslösungen
- G.6.3 Die Nash-Verhandlungslösung
- G.6.4 Asymmetrische Nash-Lösungen
- G.7 Alternativen zur Nash-Lösung
- G.8 Neue Begriffe
- G.9 Lösungen zu den Übungen
- Teil III. Partitive Ansätze
- H. Lösungen auf Partitionen
- H.1 Einführendes
- H.2 Partitionen und Reihenfolgen
- H.3 Axiome
- H.3.1 Effizienz-Axiome
- H.3.2 Unwichtige Spieler und Komponenten
- H.3.3 Linearitäts-Axiome
- H.3.4 Gleiches gleich behandeln
- H.4 Aumann-Drèze-Lösung
- H.4.1 Formel und Axiomatisierung
- H.4.2 Beispiele
- H.5 Außenoptions-Lösung
- H.5.1 Einführendes
- H.5.2 Das Außenoptions-Axiom
- H.5.3 Formel und Axiomatisierung
- H.5.4 Beispiele
- H.6 Owen-Lösung
- H.6.1 Owen-Formel und Axiomatisierung
- H.6.2 Beispiele
- H.7 Alternative Ansätze
- H.7.1 Verhandlungsmenge
- H.7.2 Partitionsspiele
- H.8 Neue Begriffe
- H.9 Lösungen zu den Übungen
- I. Lösungen auf Graphen
- I.1 Einführendes
- 1.2 Netzwerke
- I.2.1 Verbindungen und Zyklen
- 1.2.2 Verbundene Hülle
- 1.2.3 Graphen und Partitionen
- 1.3 Die Myerson-Koalitionsfunktion vL
- 1.3.1 Definition
- 1.3.2 Beispiele
- 1.3.3 Vererbung von v auf vL
- 1.4 Die Myerson-Lösung
- 1.4.1 Definition
- 1.4.2 Beispiele
- 1.5 Eigenschaften der Myerson-Lösung
- 1.5.1 Komponenten-Zerlegung und -Effizienz
- 1.5.2 Unwichtige Spieler und unwichtige Verbindungen
- 1.5.3 Additivitäts-Axiom
- 1.5.4 Auszahlungserhöhende Verbindungen
- 1.5.5 Die Drohung mit dem Verbindungsabbruch
- 1.5.6 Axiomatisierung der Myerson-Lösung
- 1.6 Neue Begriffe
- 1.7 Lösungen zu den Übungen
- J. Endogenisierung
- J.1 Einführendes
- J.2 Nichtkooperative Spieltheorie
- J.2.1 Einführendes
- J.2.2 Spiele in strategischer Form
- J.2.3 Spiele in extensiver Form
- J.3 Endogenisierung von Koalitionsstrukturen
- J.3.1 Strategien und Partitionen
- J.3.2 Simultanes Wunschkoalitions-Modell
- J.3.3 Sequentielles Wunschkoalitions-Modell
- J.4 Endogenisierung von Netzwerken
- J.4.1 Strategien und Netzwerke
- J.4.2 Simultanes Verbindungs-Modell
- J.4.3 Sequentielle Verbindungsspiele
- J.5 Neue Begriffe
- J.6 Lösungen zu den Übungen
- Englische Fachausdrücke
- Literaturverzeichnis
- Index